凸轮机构及其设计.ppt

1、第4章凸轮机构及其设计，4.1概述和基本概念，4.2本章的重点和难点，4.3典型实例的详细说明，2。凸轮机构的分类1)盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮端面凸轮2)尖从动件滚子从动件平底从动件3)直从动件凸轮机构根据推杆运动摆动从动件凸轮机构4)力以保持高副接触(如重力、弹簧力等)的方式分配和闭合。)槽凸轮和等宽凸轮的几何形状是闭合的(槽凸轮、等宽凸轮、等直径凸轮、主返回凸轮)。3.凸轮机构命名规则名称=“从动件形凸轮机构的运动形式”示例：直滚子从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件圆柱凸轮机构4。凸轮机构基本术语反演方法原理为了便于研究，将参考坐标系固定在凸轮上，对整个机构施加与凸轮角速度相等和相反的角速度

2、运动。此时，凸轮和从动件之间的相对运动不会改变。观察者看到的是凸轮将是静止的，而从动件将绕凸轮中心以-角速度反向旋转，同时，从动件将沿其运动导轨移动(如果移动从动件)，或者绕其摆动中心摆动(指摆动从动件)。反演方法是凸轮机构研究和轮廓设计的重要方法，必须重点掌握。凸轮机构反求原理凸轮与从动件直接接触的轮廓曲线也称为工作轮廓。你可以看到和感觉到。对于尖形从动件，理论轮廓与实际轮廓一致。理论轮廓对于滚子从动件，反向旋转时滚子中心相对于凸轮的轨迹。对于平底从动件，在反向旋转过程中，平底上任何点相对于凸轮的轨迹。基圆是由实际轮廓上的最小径向直径形成的圆，凸轮中心作为尖从动件的中心。对于滚子从动件，以凸

3、轮中心为中心，在理论轮廓上由最小径向直径构成的圆。基圆是设计凸轮轮廓的基础，其半径用r0表示。从偏置凸轮旋转中心到从动件移动导轨中心线的距离e。偏移圆是以凸轮旋转中心为中心，偏移为半径的圆。推杆从凸轮中心最近点到最远点的运动过程。推动运动的角度是当从动件从离凸轮中心最近的点移动到离凸轮中心最远的点时凸轮旋转的角度。从动件移动到最远点并静止时凸轮旋转的角度。返回从动件从凸轮中心最远点到最近点的运动过程。返回运动角度当从动件从凸轮中心的最远点到最近点移动时凸轮旋转的角度。从动件移动到最近点并静止时凸轮旋转的角度。在一个运动周期中，s=360，行程从动件与凸轮旋转中心最远点的最近点之间的距离为h。凸

4、轮角度凸轮转动的角度，从动件位于作为初始位置的最近点。当从动件移动凸轮并转动角度时，从动件相对于基圆的距离s。从动件的运动规律是从动件的位移、速度和加速度与凸轮角度(或时间)之间的函数关系。刚性冲击的加速度突然变化，理论上其值达到无穷大，导致随动件的惯性力非常大。由于柔性冲击加速度的突变，随动件产生有限值的惯性力突变，产生有限的冲击。压力角，允许压力角高副接触点处从动件的法向力和该点处从动件的速度方向之间的锐角。当压力角过大时，机构的传力性能会变差。工程上规定临界值为允许压力角。不同机器的许用压力角不同，这是凸轮机构设计所要求的。在上述三种直动从动件中，平底从动件的压力角总是=0，而在其他条件

5、相同的情况下，尖形从动件和滚子从动件的压力角总是=0右图可用于推导压力角的计算公式。流程如下：谭=CP/BC=CP/(S0)来自；ODC的s0=r20 e2由瞬时中心法得知；p点为瞬心，将OP=v/=ds/d CP=OP-e=ds/d-e代入公式(1)，当从动件导轨和瞬心点分别位于O点两侧时，压力角的计算公式可按同样思路推导。此时，偏移会增加压力角，不利于传动。综合考虑这两种情况，压力角的计算公式为，用于凸轮转动中心两侧的导轨和瞬心；“-”用于引导路径和位于凸轮旋转中心同一侧的瞬时中心；可以看出，直推杆从动件的凸轮机构存在正确偏移的问题！正确偏移：凸轮逆时针旋转，且导向路径向右偏移；在左边。b

6、，1，v，f，d，p，o，2，n，n，b，a，2)摆动从动件的压力角，如下图所示，1和2在同一方向，p点为瞬时中心点。AP=a/(1-2/1)=a/(1-d/)由BDP的tan=BD/PD (2)求解，BD=AD-AB=APcos(0 )-l PD=APsin(0)求解，AP=a/(1-d/)由AP 2=OP 1=(AP-a) 1求解。将BD、PD和AP代入公式(2)，摆动从动件压力角的计算公式1和2方向相同。从以上压力角的计算公式可知，凸轮轮廓上各点的压力角是不同的(平底从动件除外)。在工程中，为了保证凸轮机构的正常运行，其最大压力角不得超过允许值。如果1和2颠倒，则确定基圆的半径。凸轮基圆

7、越小，凸轮机构越紧凑，但压力角的增大会降低传力性能；凸轮基圆越大，凸轮机构越笨拙，但压力角越小，传力性能越好。设计原则是在满足的条件下选择较小的基圆半径。对于滚子直动从动件盘形凸轮机构，当压力角为允许值，选择正确的偏移量时，可以得到最小基圆半径的设计公式。对于平底直动从动件盘形凸轮机构，基圆半径是根据所有轮廓都是凸的条件设计的，即凸轮轮廓的曲率半径不应小于最小值min，即确定基圆半径的公式有足够的强度rT (0.10.5) r0。滚子半径的设计要求运动不失真。当实际轮廓曲率半径、理论轮廓曲率半径和滚子半径rT之间的关系为=-Rt时，将发生运动变形。无失真运动的条件是在0项目中通常使用35毫米。

8、出于安全原因，滚筒半径应满足rT 0.8分钟。作者：潘存云教授，设计：潘存云，平底长度设计原则：长度足够保证平底始终与凸轮接触。通常，偏置距离的设计偏置原理是根据以下公式设计的：采用能减小推压角的正确偏置，即凸轮逆时针旋转，导轨向右偏置；在左边。偏移距离根据以下公式计算。一般来说，从动件的最大速度出现在机构的最大压力角处，因此增加偏置距离E有利于减小压力角，因此有emax vmax/，和VMAX-E 0，L=2 OPMAX L=2 (DS/D) MAX 57 mm，5。从动件运动规律和设计运动规律的类型：当从动件推动或返回时，即s=s(t) v=v(t) a=a(t)。有两种常见的运动规律：多

9、项式和三角函数。多项式运动定律的一般表达式为s=C0C1C2 2 Cn n，一阶导数得到的速度方程为v=ds/dt=c12c2nnn-1，二阶导数得到的加速度方程为a=dv/dt=2c26c32n (n-1) cn2n-2，其中凸轮角、d/dt=凸轮角速度和ci为待定系数。分别取第一项、第二项和第五项，可以得到相应功率的运动规律。基本边界条件：当凸轮转过顶角时，从动件上升；当，1)一阶多项式运动定律(等速运动)的边界条件是：C00，C1h/推的运动方程：s h/v h/a 0。同样的返回运动方程：sh(1-/) v-h/a0运动图如下特征：在运动的起点有刚性冲击。作者：潘存云教授，2)二次多项

10、式(等加速度，等减速度)运动规律的位移曲线是抛物线。加速和减速的一半。加速阶段的运动方程是s 2h 2/2 v 4h/2 a 4h2/2。减速阶段的运动方程为s h-2h()/2v 4h()/2a-4 H2/2。加速阶段的运动方程为s h-2h 2/2 v -4h/2 a -4h2/回程等减速阶段的运动方程为s 2h(-)2/2 v -4h(-)/2 a 4h2/2，其特点是冲击灵活。作者：潘存云教授、A0终点：=，s=h，v0，A0:C0C 120，C310h/3，C4-15h/4。C56h/5推的运动方程是s=10h(/)315h(/)46h(/)5v=h(302/3603/4304/5)

11、a=H2(60/31802/41203/5)，返回的运动方程是s=h-10h (/，三角函数运动定律4)余弦加速度(简谐振动)运动定律推运动方程sh1-cos(/2v Xin(/2 a2 H2 cos(/22)返回运动方程sh2 5)正弦加速度运动规律(摆线)推运动方程SH/-SIN(2/)/2V h1-COS(2/)/A2H2sin(2/)/2返回运动方程SH1-/SIN(2/)/2V COS(2/)-1/A-2H2SIN()当改进后的运动规律的单一基本运动规律不能满足工程要求时，可将几种基本运动规律组合起来改善运动特性。 例如，许多应用要求从动件以恒定速度运动，但是恒定速度运动的定律将在运

12、动的起点和终点产生刚性冲击。正弦运动规律与等速运动规律相结合，既能满足工艺要求，又能避免刚性冲击和柔性冲击。根据基本运动规律相结合的原则，根据工作需要选择主运动规律，通过优化比较，选择其他运动规律并与之相结合。在旅程的起点和终点都有良好的边界条件。各种运动规律的关节应满足位移、速度、加速度和高阶导数的连续性。每个部分的不同运动规律应具有更好的动态性能和可制造性。从动件法则的设计原则：从动件的最大速度vmax应尽可能小。因为vmax将导致动量mv增加，如果机构突然卡住，冲击力将很大(F=mv/t)。因此，应选择较小的vmax运动规律。从动件的最大加速度amax尽可能小，没有突变。因为amax将导

13、致惯性力F=-ma和轮廓法向力Fn的增加，所以对强度和耐磨性的要求将会提高。因此，我希望amax越小越好。选择原则：对于重型凸轮，应优先选择vmax和高速凸轮，并优先选择amax、6。凸轮型线反求方法的设计原理反求方法的理论基础是理论力学中的相对运动不变性原理，即当整个机械系统中的所有零件都叠加了相同的运动时，零件之间的相对运动不会发生变化。凸轮设计反转法的基本原理：在凸轮机构中，如果一个与凸轮旋转角速度大小相等、方向相反的公共角速度(-)叠加在整个机构上，绕着凸轮旋转中心，凸轮与从动件之间的相对运动关系不会改变，但站在地面上的观察者会看到凸轮是固定的。一方面，从动件将沿着导轨以相等的角速度(

14、-)绕凸轮中心旋转，同时根据已知的运动规律(-)在导轨中往复运动由于从动件的尖端应始终与凸轮接触，反向后从动件尖端相对于凸轮的运动轨迹是凸轮的实际轮廓曲线。设计步骤概述：选择比例尺l作为基圆r0。每个运动角度的反向划分。平均划分笔画、回线图和相应的运动角度。原则是：陡峭、稠密、缓慢。从圆心到每个等分点的光线是反向后从动导轨所占据的位置。测量运动规律线图上的位移s，然后按下光线上的s来确定从动件尖点的位置。用曲板将每个尖顶点连接成平滑的曲线。得到凸轮的实际轮廓曲线。设计实例1)通过已知凸轮的基圆半径r0、角速度和从动件的运动规律来设计凸轮轮廓曲线。作者：潘存云教授2)凸轮轮廓曲线是在已知凸轮基圆半径r0、角速度和从动件运动规律的基础上设计的。设计：潘存云、理论大纲、实际大纲、设计步骤总结：步骤与上述示例完全相同。只有得到的曲线才称为凸轮的理论轮廓曲线。以理论轮廓上的每一点为中心，做一系列滚子圆。制作滚子圆的内包络，得到凸轮的实际轮廓曲线。如果是带槽凸轮，需要一个外壳。作者：潘存云教授3)凸轮轮廓曲线是在已知凸轮基圆半径r0、角速度和从动件运动规律的基础上设计的。设计：潘存云、设计步骤总结：步骤与尖从动件凸轮机构