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文档简介

1、含30角的直角三角形的性质定理,屏边四中 何昌美,(1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形? (2)你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?把你的证明思路与同伴交流,想一想,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,等边三角形的判定定理：,分析：有一个角是60，在等腰三角形中 有两种情况： (1)这个角是底角；(2)这个角是顶角,求证：三个角都相等的三角形是等边三角形 已知：ABC中，A=B=C 求证：ABC是等边三角形 证明：A=B， CA=CB(等角对等边) 又A=C， CB=AB(等角对等边) AB=CB=CA， 即ABC是等边三角形,随堂练习,做一

2、做,用两个含30角的三角尺，你能拼成一个 怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗? 说说你的理由,在拼接的过程中，我们发现只有两种情况可以组成三角形，如下图（1）和（2）。,等腰三角形,等边三角形,由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?,在直角三角形中，如果一个锐 角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,定理：,已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30 求证：BC= AB,证明：延长BC至D，使CD=BC， 连接AD,ACB=90ACD=90 AC=AC，ABCADC(SAS) AB=AD(全等三角形的对应边相等) ABD是等

3、边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形) BC= BD= AB,等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高,例题:,已知：如图，在ABC中，AB=AC=2a， ABC=ACB=15,CD是腰AB上的高. 求：CD的长.,解：ABC=ACB=15 DAC=ABC+ACB=15+15=30 CD= AC= 2a= a (在直角三角形中，如果一 个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半),随堂练习：,直角三角形的一个角等于30，斜边长为4，用四 个这样的直角三角形拼成如图所示的形状，求正方 形 的边长。,课时小结,1、等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类的思想方法,2、推理证明了含30角的直角三角形的

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