数学五年级上册数学广角《植树问题》资料.ppt

1、人教版五年级数学上册.7.数学广角,束城徘徊小学 王博,植树问题,教学目标,1、认识线段的等分点数和等分线段之间的关系，学会简单的逻辑推理判断。 2、通过合作讨论和小组交流，培养数学交流和数学表达能力。 3、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，初步学会表达和解决问题的大致过程。,回顾概念,植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。,已知路程的长叫做总长，总长除以两棵树之间的距离得到间隔数，能种多少棵树，叫做棵数。,如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。,数量关系式：总长份数=一份的长,把一条线段平均分成几等份，求一份的长，叫做等分

2、线段。,知识回顾1.两端都栽的植树问题,植树棵数间隔数1 间隔数植树棵数1 间隔数全长间隔长 全长（棵数-1）间隔长,同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,20米,20 5=4 4+1=5（棵） 答：一共需要5棵树苗。,提示：两端都栽 间隔数全长间隔长 植树棵数间隔数1,?,知识回顾2.两端都不栽的植树问题,植树棵数=间隔数-1 间隔数=植树棵数+1 间隔数全长间隔长 全长（棵数+1）间隔长,同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？,5米,20米,20 5=4 4-1=3（棵） 答：一共需要3棵树苗。,提

3、示：间隔数全长间隔长 两端都不栽：植树棵数间隔数-1,知识回顾 3.一端栽，一端不栽的植树问题,植树棵数=间隔数 间隔数全长间隔长 全长棵数（或间隔数）间隔长,操场长80米，如果在操场的一侧种树，每隔8米种一棵，一共需要多少棵树？（只栽一端）,提示：只栽一端：间隔数=棵数 间隔数=全长间隔长,808=10（棵） 答：一共需要10棵。,两端都种:,棵数=间隔数+1,只种一端:,棵数=间隔数,两端不种:,棵数=间隔数-1,典型例题解析,1.长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？,分析：从头到尾表示两头要装的情

4、况,100020+1=51 （盏）,答：一共安装了51盏路灯。,全长：1000米,间隔长：20米,间隔数=全长间隔长,100020=50,棵数=间隔数+1,50+1=51,2.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50米安装一座， 一共要安装多少座路灯？,间隔数=全长间隔长,200050=40,棵数=间隔数+1,40+1=41(座),两旁都安装：412=82(座),答:一共要安装82座路灯。,全长：2000米,间隔长：50米,3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？,38,分析：这是两端都不栽的植树问题,总长

5、：60米,间隔长：3米,间隔数=总长间隔长,4.园林工人沿公路一侧栽树（两端栽），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,36-1=35(段) 356=210(米) 答:从第1棵到最后一棵的距离有210米。,总长=间隔数间隔长,间隔数=棵数-1,分析：这是求路线总长的问题,棵数：36棵,间隔长：6米,36-1=35,356=210(米),5.笔直的跑道一旁插着51面小旗， 它们的间隔是2米，现在要改为只 插26面小旗，间隔应改为多少米？,棵数 ：51,间隔长：2米,间隔数=棵数-1,原来的间隔数： 51-1=50,总长=间隔数间隔长,502=100(米),分析：这是求

6、间隔长的植树问题,现在的间隔数 ： 26-1=25(段),间隔长=总长间隔数,10025=4(米),答:间隔应改为4米。,植树问题,钟表问题,楼梯问题,车站问题,锯木头问题,挂灯笼问题,其他问题,1.广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完,12时敲12下,需要多长时间?,5时的间隔数：,12时的间隔数：,间隔长：,时间总长：112=22（秒）,答：需要22秒。,分析：把敲钟问题看做是两端都栽的植树问题,5-1=4,84=2（秒）,12-1=11,1,2,3,4,5,2.走楼梯，每2层之间的台阶是20个，小红上到5层，走了多少个小台阶？,5-1=4 204=80(个) 答:我走了80个小台阶。,12+1=13(个) 答:一共有13个车站。,分析：把公交站点看做树，相邻两站的距离看做间隔长，求有几个公交站点就是求有几棵树。,全长：12千米,间隔长：1千米,间隔数=全长间隔长,121=12,棵数=间隔数+1,2、9路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？,1千米,起点站,终点站,12112（段） 12113（个） 答：一共有13个车站。,5.一根木头长10米，要把它平均分成 5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？,5-1=4(次) 84