高三数学一轮复习 第2篇 一次函数学案 理

1、 第十四课时 一次函数课前预习案考纲要求1.掌握一次函数的性质；2.会解决一次函数在实际中的应用问题.基础知识梳理1.形如 的函数，叫做一次函数.其定义域为 ，值域为 .2.一次函数：，当时，是 函数；当时，是 函数；当 时，它是奇函数。预习自测1. 当0x1时，函数y=ax+a1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（ ）A. a1 C. a1 D. a12.某一种商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价 （ ）A.10% B.9% C.11% D. 课堂探究案典型例题考点1 一次函数解析式的求解【典例1】 已知f（x）为一次函数，且满足4f（1x）2f（x1）=3x+18，求函数f（x）在

2、1，1上的最大值，并比较f（2013）和f（2014）的大小.【变式1】已知函数，且.试求、的值.考点二 一次函数的图象和性质【典例2】二次函数与一次函数在同一个直角坐标系的图像为（ ） DCxyOxyOOOxyxyAB【变式2】函数在区间上的最大值比最小值大2，则的值为（ ）A2 B C-2，2 D-2考点3 一次函数的实际应用【典例3】电讯局为了配合客户的不同需要，设有A,B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系如图所示，折线PMN为方案A，折线CDE为方案B，MNDE.若通话时间为x=2小时，按方案A.B各付话费多少元？方案B从500分钟以后，每分钟

3、收费多少元？当方案B比方案A优惠时，求x的取值范围.当堂检测1.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）2.若函数 是一次函数，则m=_ 。3.若函数 是正比例函数,则n= .4.如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k_0，b_0；(填写“”、“=”、“”)；5.点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=4x+3图像上的两点，且 x1x2，则:y1_y2(填写“”、“=”、“”)；6.一次函数y=2x2与x轴交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，与坐标轴围成的三角形的面积为_.一次函数（课后拓展案） A组全员必做题1.已知一次函数，它的图象在y轴上的截距

4、为-4，则 的值为 （ ）（A）-4（B）2（C）1（D） 2或12.一次函数，若y随x的增大而增大，则它的图象经过 （ ） （A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限 （D） 第二、三、四象限3.若点三点共线，则a的值为 （ ） （A）6（B）-6（C）（D） 6或34.函数解析式为，则其对应直线的斜率与y轴截距分别为（ ） （A）（B）1，-7（C）（D） 5.已知函数，其图象的形状为 （ ）（A）一条直线（B）无数条直线（C）一系列点（D） 不存在6.一次函数的图象过点（2，0）和（-2，1），则此函数的解析式为_.7.设函数是偶函数，它在0，1上的解析式为那么

5、它在-1，0上的解析式为_.8.是一次函数，且则_.B组提高选做题1.已知点A（1，m）在直线y=x上，并且点B(2,m)在直线y=kx+6上，试求出m与k的值.2.已知一次函数经过点A（2，0），B（3，5），求一次函数的解析式.3.已知正比例函数与一次函数的图象交于点 （1）.求斜率的值； （2）.如果一次函数与x轴交于一点A,求A点的坐标.参考答案预习自测1.D2.D典型例题【典例1】解：设，则，4，为减函数，变式1.解：，【典例2】D【变式2】【答案】C【解析】由题意得，解得.【典例3】解：由图可知，设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为、则（1）通话2小时，两种方案的话费分别为116元、168元（2），即方案从500分钟以后，每分钟收费0.3元（3）由图知，；当时，；当时，由，得综上可知当方案比优惠时，x的取值范围为当堂检测1.C 2. 3. 4.； 5. 6.；1 A组全