圆柱的认识和表面积.ppt

1、圆柱的认识与表面积,1,一、复习旧知,2,3,我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。,你还见过哪些圆柱形的物体？,二、探究新知,上面这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱。,圆柱的侧面是曲面。,圆柱的底面都是圆，并且大小一样。,圆柱的两个底面之间的距离叫做高。,二、探究新知,观察这个圆柱，看一看：它是由哪几部分组成的？有什么特征？,圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。,圆柱的上、下两个面叫做底面。,侧面,底面,底面,高,O,O,圆柱是由3个面围成的。,指出这个圆柱各部分的名称，并说说圆柱有什么特征。,（ ）,（ ）,（ ）,高,底面,侧面,圆柱的特征： 1、有上下两个底面，是相等的

2、圆形。 2、侧面是一个曲面。 3、高有无数条。,一个薯片桶，它的底面直径是6cm，高是12cm。要在它的侧面全部贴上商标纸，商标纸的面积应是多少？,商标纸的面积应该是圆柱的侧面积。,我将圆柱的侧面剪开，并打开。,哦，长方形！,圆柱的侧面展开图是一个怎样的 图形呢？你能想办法证明吗？,长方形的长等于圆柱的底边周长，宽等于圆柱的高。,底边周长,高,底边周长,高,观察、思考并讨论,圆柱的侧面展开图的长与宽与这个圆柱什么关系？,圆柱的侧面积怎么求？, ,底面周长,长方形的面积 长 宽,圆柱的侧面积,底面周长,高,高,用字母怎么表示？,S 侧 C h,Cd2r,圆柱的侧面积底面周长高,S 侧 C h d

3、h2 rh,连一连,如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？,这个问题是求圆柱体表面的面积,这叫做圆柱的表面积。,思考：圆柱的展开图是怎么样的？圆柱的表面积该怎么求？,圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积,小组讨论,用字母表示：S表面积2rh+2r2,你能计算出“至少需要用多大的纸板”吗？,侧面积：,23.1410301884（cm2）,底面积：,3.141022628（cm2）,表面积：cm2）,答：至少需要2512平方厘米的纸板。,求圆柱的表面积。,S侧3.144675.36（cm2）,S底3.14（42）2225.12（cm2）,S表

4、75.3625.12100.48（cm2）,求圆柱的表面积。,S侧23.14310188.4（dm2）,S底3.1432256.52（dm2）,S表188.456.52244.92（dm2）,如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？,要算哪个面呢？,提示：水桶没有盖哦！,解决问题,求至少需要用多大面积的铁皮就是： 侧面积一个底面积,S侧3.144562.8（dm2）,S底3.14（42）212.56 （dm2）,62.812.5675.36（dm2）,答：至少需要用75.36dm2的铁皮。,如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.8

5、4cm,宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？,画出草图。,侧面积就是 长方形的面积,解决问题,18.8410188.4（cm2) 答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米。,薯片盒的侧面积：,半径： 18.843.1423（厘米） 表面积： 3.1433218.8410244.92（平方厘米） 答：这个薯片盒的表面积是244.92平方厘米。,长18.84cm就是底面周长，可以先求出半径，再求其他。,考考你：下面说法对吗？,1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形。 （ ） 2.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。 （） 3.把两张相同的长方形纸，分别卷成两

6、个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定都相等。 （ ） 4.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。 （）,李师傅用铁皮加工做10节通风管，每节长1.2米，横截面直径为0.8米，共要用铁皮多少平方米？（接口处忽略不计，得数用进一法保留整平方数）,0.83.141.21030.144（平方米）,答：共用铁皮31平方米。,30131（平方米）,一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？,底面周长：50.24150.24(厘米) 底面半径：50.243.1428(厘米),答：这个圆柱的底面半径是8厘米。,修建一个圆柱形的沼

7、气池，底面直径4米，深3米。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？,侧面积：3.144337.68（m2）,底面积：3.14（42）212.56（m2）,37,6812.5650.24（m2）,答：抹水泥部分的面积是50.24平方米。,一个圆柱形铁皮盒，侧面展开图是一个正方形，边长是6.28cm，求这个圆柱形铁皮盒的表面积是多少？,底面圆面积： （6.283.142）3.143.14（） 侧面积：6.286.2839.4384（） 表面积：39.43843.14245.7184（）,提示：侧面展开是正方形说明底面圆周长和高相等。,答：这个圆柱形铁皮盒的表面积是45.7184。,如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？,动手又动脑,提示：卷一卷，算一算。,我把12.56cm当做高来卷。,侧面积：18.8412.56236.6304（） 底面圆面积： （18.843.142）3.1428.26（） 表面积：236.630428.26264.8904（）,动手又动脑,我把18.84cm作为高来卷。,侧面积：18.8412.56236.6304（） 底面圆面积： （12.563.142）3.1412.56（） 表面积：236.