13三角函数的有关计算（1）由角求三角函数值

1、1.3 三角函数的有关计算（1）,学习目标: 1经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的义2能够用计算器进行有关三角函数值的计算3能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 学习重点: 1用计算器由已知锐角求三角函数值2能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 学习难点: 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900.,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函

2、数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,一 、预习交流,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,你知道sin160等于多少吗?,怎样用科学计算器求锐角 的三角函数值呢?,请与同伴交流,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 .,二 、 互助探究,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,sin,1,6,0.275

3、637 355,cos,4,2,0.743 144 825,tan,8,5,11.430 052 3,sin,7,2,D.M.S,3,8,D.M.S,2,5,D.M.S,0.954 450 312,=,=,=,=,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12.,想一想,1 用计算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.,2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡1

4、00m,求山高(结果精确到0. 1m).,3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,三、 分层提高,4 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,5 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,直角三角形中的边角关系,1填表(一式多变,适当选用):,2模型:,1 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,2 如图,根据图中已知数据,求AD.,五 、巩固反馈,3 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,4 如图,根据图中已知数据,求AD.,（05北京）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）.,链接中考,P17 习题1.4 1,2题,直角三角形三边的关系； 直角三角形两锐角的关系； 直角三角形边与角之间的关系.,互余两角之间的三角