结构方程模型lecture3.ppt

1、SEM的设定与识别,矩阵表达,协方差阵,识别,模型设定,At the heart of the endeavor are the algebraic models.,SEM的矩阵表达,SEM的协方差,SEM的设定,SEM的识别,本讲内容,SEM的矩阵表达,LISREL模型（Jreskog） 结构模型+测量模型,八大矩阵,LISREL模型的特点,An important aspect of the LISREL approach is that, in using it, variables must be arranged according to type, variables are us

2、ed in different places in different equations. Manifest and latent exogenous and endogenous 问题 The LISREL equations do not explicitly include direct representation of a path in which an arrow goes from a manifest exogenous variable to a latent endogenous variable. To set up a LISREL model using the

3、basic system, you have to input all the model matrices using a simple command language. The key is, you have to dissect the path diagram and determine which variable is an , which is a , and so on.,LISREL as a system was restrictive, overly complicated, and not particularly insight provoking.,SEM的矩阵

4、表达（续1）,Covariance Structure Analysis model (McDonald, 1978) 协方差结构多数能够表示成矩阵的乘积，其列元素是元素的权重或因子载荷,可以是逆矩阵的形式 Pk=Hk-1,可以是逆矩阵的形式Fki=Hki-1或Fki= (I-Hki) -1,矩阵元素可以是参数和常数 一个参数可以是其他参数的函数,Most commonly known models for analyzing covariance structures can be presented as special cases of COSAN, such as principal

5、components analysis, confirmatory and exploratory factor analysis, and LISREL.,例：因子分析的COSAN模型,因子分析模型 因子分析的COSAN 表示 F1是因子载荷阵 P1与F2被约束为单位阵 P2是特殊因子的方差协方差阵，被约束为对角阵,对于正交矩阵，有Cayley分解： L是正交阵，H 是斜对称阵（即H=-H） 对于主成分分析，有： H为斜对称阵，P为特征值的对角阵,例：主成分分析的COSAN模型,SEM的矩阵表达（续2）,Reticular Action Model （McArdle, 1978） 只需区分显

6、变量和潜变量,显变量,潜变量,系数矩阵 fij: vjvi 对角元素为零,RAM的协方差阵,记P=E(rr)，令W=E(vv)，=E(mm)，则RAM中显变量的协方差结构为：,Filter matrix,COSAN,RAM的特点,优点 It allowed path models to be grasped and fully specified in their simplest form as linear equations among manifest and latent variables. Instead of 8 model matrices, and a plethora o

7、f different variable types, one only needed 3 matrices. 缺点 The RAM model is somewhat wasteful in terms of the size of some of its matrices.,其他表示方法,区分随机扰动与外生变量 将随机扰动视为外生变量（James, Mulaik, and Brett, 1982）,JMB模型的协方差阵,SEM的设定,参数类型 固定参数（fixed parameter）：根据假设，取事先设定数值，其数值在参数估计过程中不改变 自由参数（free parameter）：数值在

8、参数估计的迭代过程中自由改变，直至拟合函数在固定参数的条件下达到最优 限制参数（yoked/restricted parameter）：数值在参数估计的迭代过程中自由改变，但约定其取值必须等于某个或某些参数的取值 模型设定（specification）：假设某种特定的模型结构 固定参数/限制参数,令参数为自由参数没有规定其取值， 即没有设定模型结构。因此，放松对 参数的约束并不是模型误设。,理论模型设定的步骤（P42）,变量的确定 潜变量的确定 相关理论或经验 利用EFA提取 可测变量的选择 多元指标原则 区分形成性/反映性指标 理论模型的构建 结构模型构建（PA） 测量模型构建（CFA） S

9、EM模型的构建 一个结构模型+数个测量模型 简约原则,AMOS绘制的测量模型中，可测变量均为反映性指标,SEM的基本假定（P50）,全模型假定 测量模型 误差项的均值为零 误差项与潜变量无关 内生潜变量观测指标的误差项与外生潜变量观测指标的误差项无关 结构模型 潜变量的均值为零 残差项的均值为零 残差项与外生潜变量无关 测量模型的误差项与结构模型的残差项无关 可测变量假定 潜变量关系假定,AMOS绘制SEM理论模型图的几个假定,测量模型 可测变量要增设测量误差项 测量指标的测量误差的路径系数内定为1 也可将其方差设为1 必须有一个指标变量的路径系数内定为1 结构模型 内生潜变量或要增设残差项

10、所有外生潜变量间以双向箭头建立共变关系 如假定无关，需将协方差设为0,潜变量+测量误差项+残差项=不可观测变量数 外生潜变量+测量误差项+残差项=外生变量数 内生潜变量+可测变量=内生变量数,设计SEM的若干问题,如何设定潜变量？ 维度 为潜变量设计几个测量指标？ 单指标/多指标 如何判断测量指标的好坏？ 信度/效度 如何保证样本来自同一总体？ 模型中不含的变量保持一致,SEM示例,智商的决定机制 现象：一对双胞胎一出生就被分开抚养。长大后，他们的智商水平要比随机选取的两个人相似得多。 假设：智商是由基因决定的，环境的影响微乎其微 智力与理性的关系 人们往往持有如下假设：智力和理性是一体的 现象：聪明人常常做傻事 居民医疗消费行为和意愿（P42/45/47）,SEM的识别,基本思路：=() 例3.9（P57） 识别规则 t规则（必要条件）： 两步规则（充分条件） 测量模型是否可识别 结构模型是否可识别 将潜变量之间的关系视为不带测量误差的可测变