52平面直角坐标系(1)(新授).ppt

1、,5.2 平面直角坐标系(1）,什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线 就叫做数轴。,温故知新,数轴上的点A表示数1. 我们说数1是点A在数轴上的坐标。,数轴上的点与 之间存在着一一对应的关系。,实数,同理可知， 点B在数轴上的坐标是-3； 点C在数轴上的坐标是 ； 点D在数轴上坐标是0.,B D A C,回顾与思考,在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?,一般方法有:用有序数对来确定,如:(组,排) （排，座），（角度，距离）（经度，纬度）等。,如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表示图中各个地点的位置吗？,北,校门,综合楼,餐厅,宿舍楼,体育馆,1、如图标注列号

2、行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？,北,校门,综合楼,餐厅,宿舍楼,体育馆,（1，2）,（2，5）,（4，4）,（7，6）,（6，1）,2、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？,北,校门,综合楼,餐厅,宿舍楼,体育馆,1,0,（-3，-2）,（-2，1）,（0，0）,（3，2）,（2，-3）,0,1,-1,-1,合作学习,如图:是某市旅游景点示意图,如果把“人民广场”的位置作为起点,记为(0,0)分别记向北,向东为正.,灵石塔,鼓楼,北,人民广场,会展中心,龙珠湖,镇海楼,玉泉,(1) “镇海楼”

3、的位置在“人民广场”东多少格,北多少格?用有序数对表示“镇海楼”的位置, “玉泉”的位置在“人民广场”西多少格,南多少格?用有序数对表示“玉泉”的位置;,鼓楼,灵石塔,(2)“灵石塔”的位置在“人民广场”西多少格,北多少格?怎样用有序数对表示“灵石塔”的位置?,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面,探索新知,平面直角坐标系,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系将平面分成四个象限,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限,对于坐标平面内的任意一点M，都可以找到一个有序实

4、数对（x,y)和它对应。 这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。,什么叫点的坐标？,其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,A,（3，2）,C（-4，1）,方法：先横后纵,B（2，3）,一个点的坐标是一个有序实数对,（3，3）,（5，4）,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2）,平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应,笛卡尔(1596-1660),笛卡尔和直角坐标系,笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的

5、两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。,例、写出平面直角坐标系中的、O、T各点的坐标.,(4,3.5),(-4,4.5),(-4,-3),(2,-1),(-3,-4),(0,0),(-5,0),(0,-3),观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题: (1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴? (2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?,(0,2.5),0 1 2 3 4 5 6,-6 -5 -4 -3 -2 -1,A,B,C,O,G,T,F,x,横轴,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,归纳特征,（，）,（，）,（，）

6、,（，）,点的位置,在第一象限,横坐标 符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,+,-,-,+,-,-,纵坐标 符号,探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。,-4,C (4 , 0),A (- 3, 0),B (1, 0),D (0, 3 ),E (0 , 2),F (0 , -2),说一说,y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?,x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?,x 轴上的点,纵坐标为0.,y轴上的点,横坐标为0.,记（ X,0）,记（ 0,y）,1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？ 2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？ 3、平行于x轴的直线上的点有何

7、特征？ 4、平行于y轴的直线上的点有何特征？,1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等,2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反,3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等,4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等,想一想,M（3，2）,N（2，3）,S,R,(1,-1),(-1,1),p,Q,A,(-3,-3),点P 坐标 (1 , 0),点Q坐标 (0 , -1),原点O坐标（0，0）,1、写出图中各点的坐标,练一练,N（-2，3）,M（3，-2）,2、写出平面直角坐标系中的点M、N、P的坐标,。M,。N,。P,（2，4）,（-2，2）,（2，-2）,M,N,P,有序实数对（2，3）,对

8、应,坐标平面内点 P,在直角坐标系内画出下列各点： A（3，2）、 B（0，2）、 C（3，2）、D（3，0）,A,B,C,D,做一做,在平面直角坐标系内画出点A（2，4）， B（5，2），C（-3.5，0）,D(-3.5,-2),。A,。B,。C,。D,以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系.,讲 台,x,y,游戏,游戏2位置在x轴上的 同学在哪里?,游戏4横坐标是2的同学在哪里?,游戏1位置在第一象限内的同学在哪里?,游戏6请坐标是(-3,2)的同学起立,游戏3请位于y轴负半轴的同学起立.,请坐标是(2, -1)的同学起立,游戏5纵坐标是-3的同学在哪里?,例2,(1)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.则 a的取值范围是 .,(2)若点P(x+5,y-3)在第二象限内.则点Q (x+2,y+2)在第 象限.,(3)若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点 N(2a+1,5a-2)的坐标是 .,a,二,1 .说出下列已知地点的坐标;,做一做:,办证中心,（3, - 4）,长一中新址,（-2, 2 ）,古城公园,（1, 0）,（3, 7）,（0, -1）,浙北大厦,三小,2 .说出下列已知坐标表示的地点,并说出