9.3直线和平面平行与平面和平面平行⑵－平行平面.ppt

1、第九章直线、平面、简单几何体,2.平行平面,9.3直线和平面平行与平面和平面平行,刘玲,教学目的：,1.掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的定义； 2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化.,1.直线和平面的三种位置关系,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,复习引入,有无数个公共点,有且只有一个公共点,无公共点,直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,2.直线与平面平行的判定定理：,定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的 一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,简记为：,线线平行，则线面平行.,

2、判定直线与平面平行的重要依据。,图形,作用：,符号语言:,复习引入,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行,3.直线和平面平行性质定理,复习引入,二层楼房示意图,第一、二层的底面和无论怎样延伸都没有公共点；,4.两个平面的位置关系,前、后两面房顶和则有一条交线AB,复习引入,（1）两个平面平行 如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行,（2）两个平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交,1.两个平面的位置关系,新授内容,没有公共点,有一条公共直线,画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平

3、行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样,2.两个平面平行的画法,图1,图2,新授内容,3.两个平面平行的判定,判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,新授内容,已知：在平面内 ，有两条直线 、 相交且和平面 平行,求证： ,证明：用反证法证明,假设 ,同理,这与题设 和 是相交直线是矛盾的,新授内容,判定定理：,4.推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行.,a,b,a,b,新授内容,判定定理,5.一个结论：,根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：,即：如果两个平面平行，

4、那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面,新授内容,a,6.两个平面平行的性质,性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即：,新授内容,a,例 1 求证: 夹在两个平行平面间的平行线段相等.,例题讲解,例题讲解,1.下列命题正确的是 如果一个平面内的一条直线于行于另一个平面，那么这两个平面平行 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行?,课堂练习,2.有如下四个命题，判断正误 平行于同一条直线的两个平面平行 平行于同一个平面的两个平面平行,课堂练习,课堂小结,1.两个平面的位置关系：相交 ， 平行（及定义）,2.两个平面平行的定义，判定定理及推论- 作用为证明平面平行. 线面或线线平行-面面平行,3. 两个平面平行的性