2018高考数学二轮复习 方法3.2 填空题的解法教学案

1、方法3.2填空题的解法填空问题的特点：填空问题是不写修正算法或推论过程，只是直接写结论的“求解问题”。 填空题与选择题也存在质量差异：第一，填空题没有选择，具有解答时不被误干扰的优点，但也存在提示不足的第二，填空题的结构往往在正确的命题或断言中，提取其中的一些内容(可以是条件也可以是结论)，留下空位从多年的高考成绩来看，填空题的得分率一直不高。 因为填空问题的结果必须是数值正确、形式规范、表达式是最简单的，稍有缺点就是零分。 所以，解决填空问题需要在“快速、准确”上下功夫。 填补问题不需要写具体的推论、修正过程，所以要解决“快”填补问题，绝对不能“小题大做”。2 .解决填埋题的基本原则：解决填

2、埋题的基本原则是“小题做不了大”，基本策略是“巧妙的做”。解决填埋题的常用方法有直接法、数形结合法、特殊化法、等价变换法、构造法、情理推定法等【方法要点展示】方法一直接法：直接法是根据主题给出的条件，用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、修正等得出直接结论。 此策略多用于定性问题，解决填空问题最常用的策略，即已知条件、相关公式、公理、定理、法则等，通过正确的运算、严格的推论、合理的验证得出正确的结论，在使用此方法时，善于通过现象看本质，自觉、有意识地灵活例1函数的定义域都是直线()、和的图像分别传递给两点，如果是值不相等的常数，则将曲线称为“平行曲线”，(，)，并且，将区间称为

3、“平行曲线”构思分析：本问题是函数的一个新定义问题，函数和方程是可以转换为导函数和函数单调性求解的残奥仪，得到有关残奥仪的不等式，求解不等式可以求出残奥仪取值范围【回答】。唯一零点等价于函数和函数具有唯一的升交点，此时，函数在区间上单调增加，所以函数和函数具有唯一的升交点，即等价于取值的范围为.本问题很难调查新定义的问题、函数和方程式、导函数和函数的单调性，以及学生综合运用知识的能力和订正计算能力。 基于高考的函数零点的考察多以选择题或者填空问题的形式出现，从函数零点或者方程式的某个区间上求残奥参数的范围应该分为3个步骤： 1、判断函数的单调性2、利用函数的存在性定理、获得残奥参数满足的不等式

4、3、解答不等式残奥例2【广西南宁市2018期末】分别为双曲线的左、右焦点，通过的直线和双曲线分别与点(点在右分支上)相交，如果是全等三角形，双曲线的方程式为构想分析：本问题是双曲线的定义和简单的几何性质等知识，从条件求出的关系是解题的关键【回答】【纪律总结】直接法是解决纠正型填空问题的最常用方法，在纠正过程中，我们必须根据问题的要求灵活处理，多角度考虑问题，注意一些解题规则和解题技术的运用，简化纠正过程，得到结果。 这是快速准确地解决填空问题的关键【举一反三】1 .在各项都是正数的等比数列中，如果有【回答】4又因为等比数列的各项都是正数2 .在边上的点处，通过点的每条直线都与直线相交，其中包括

5、：【回答】3所以方法2特例法填空题的已知条件中含有不确定的量，但填空题的结论是唯一的或问题设定条件提供的信息表示答案一定时，以问题中变化的不定量为条件选择适当的特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程式、特殊模型等)进行处理例3已知的函数()是奇函数构思分析：根据奇函数的特征，引入特殊值，可以求出的值【回答】【规则的总结】评价和比较大小等问题的解决都可以利用特殊值代入法，但该方法仅限于只有一个结论的填补问题，对于开放的问题和有多个答案的填补问题，留心不能用这种方法解决【举一反三】1 .如图所示，在平行四边形ABCD中，当设APBD、脚为p、AP=3时，=_。【回答】

6、当将平行四边形的ABCD视为正方形时，p点是对折角线的升交点，如果AC=6，则=18。方法三尺数形结合对于包括几何背景的填充问题，如果能够思考形状并帮助形状，则通常能够利用图形的直觉性快速判断，简单地解决问题，得到正确的结果，并且Venn图、三角函数线、函数的图像以及方程式的曲线等是经常使用的图形如果满足例4，则的最小值为。构想分析：本问题为线性修正画问题，可制作图像，结合图像【回答】图解法实质上是数形结合思想方法在填空题解决中的应用，利用图形的直觉，只要把学到的知识结合起来就能得到直接相应的结论，这也是高考命题的无线热点【举一反三】1 .【湖南省邹州市一中2018次高三十二月考】点分别是函数

7、、图像上的点，如果关于原点对称，则被称为一对“关联点”。 如果已知，则函数、图像上的“关联点”为【回答】2方法4构造法结构型填补问题的解决需要利用已知条件和结论的特殊性，建构新的数学模型，简化推理和修正过程，简单解决更复杂的数学题，它来源于基础知识和基本方法的积累，从一般的方法原理中提取归纳，积极联想，横类比，从曾经遇到的类似问题中寻找灵感思维，使用相应的函数例5知道奇函数的定义域是其导函数，满足以下条件时，； 、不等式的解集为构思分析：本问题是一个函数问题，可以从条件中建构函数，从函数的单调性中求解【回答】【解析】的情况下，因为是指令又是奇函数，所以是偶函数，所以解析定径套是利用导函数解抽象

8、函数不等式实质上是利用导函数研究对应函数的单调性，对应函数需要结构【举一反三】1 .【华大新高考联盟2018年1月】以函数为自然对数的基数)，那时如果恒成立，实数的可取值的范围是【回答】方法5尺归纳推理关于归纳推理的填补问题时，一般可以从问题的已知得出一些结论(或者可以直接得出一些结论)，并基于这些个的结论得出一个更一般的结论，可以利用这个一般的结论来解决问题例6图是应用了分形几何学的分形法则图，按照图甲所示的分形法则得到图b所示的树图，我们用“坐标”表示图b的各行中的白圈的黑圈的个数(横轴是白圈的个数，纵轴是黑圈的个数)，例如将第一行标记为“第二行”，将第三行标记为“第三行”构想分析：在本问

9、题中，如何求出第四行的白圈和黑圈的“坐标”是解题的一个要点，也是难点，一旦观察条件，就很难用特殊到一般的规则来处理，更难解决。【回答】解决这种问题的关键是寻找归纳对象.像本问题这样列举函数的最初的几个值.观察前面列举的函数值的规则，归纳推测一般的结论或者周期，求出问题【举一反三】1 .完全数一个正整数(也称为完备数、完美数)，其中所有真约数(除了自身之外的正约数)之和与其本身相等。 另外，这些个都可以表示为2的连续正整数次幂的和。例如，根据该法则，可以表示为【回答】因为，又因为，解开。从考试的角度来看，解决填空问题是正确的，正因为不需要中间过程，不需要中间过程，错误的概率才会大幅增加。 我们必须避免在解决问题的过程中产生错误。 这样的错误很难纠错，解决填空问题要注意以下几点。(一)认真审查问题，明确要求，思考严