第五讲--正交实验设计与数据处理.ppt

1、以正交试验设定修订和数据分析、试验优化设定修订Experimental design、概率论和数学统一修订为理论，从经济、科学上正确分析试验数据，尽快获得优化方案的实用技术，在试验的必要性、生产实践中，试制全新产品，改革新技术， 要求良好的生产条件等这些个先进行试验都很费时间，人工，物资想试验的次数尽量少，得到的结果尽量好，完整的试验应该包括三个方面：第一，试验的设置修订第二，试验的实施第三，试验结果的分析也就是说，测试的最优化设定修订，研究合理有效的主要内容是探讨如何合理安排实验，获取数据，然后进行综合科学分析，以尽快得到最佳方案为目的。 是数理统订学的应用方法之一。 实际问题很复杂，影响实

2、验的因素往往是多方面的。 在多要素多水平测试中，如果按各要素的水平相互组合进行全面测试，则需要的测试会变多。 例如，两个7级要素，两个要素的各级相互组合进行全面测试的情况下，进行7249次测试，三个7级要素进行全面测试的情况下，进行73343次测试的6个7级要素进行全面测试，测试次数多，劳力、物资或者对于破坏性的考试，不要进行全面的考试，不影响考试效果，尽量减少考试次数、考试设施修订的意义，根据专业知识和综合修订学知识，制定包括多因素多层次有机组合在内的考试修订计划实验的行动指南，明确表达需要在不同水平的组合下反复进行试验，所有的试验需要进行几次。试验过程有依据，有章节，能够有效且科学地解决试

3、验研究中的复杂问题。 提出测试设施修订的基本步骤，提出考察的测试要素和水平，考虑目前的人力、物资和测试条件，有能力说明接受何种规模的测试研究，需要观测哪些指标，定量或定性，或者两者选择合适的设施修订类型， 正交试验设施修订是提供所有要素水平组合的方案，其主要工具是正交表，用正交表安排试验是一个好方法，实践中广泛应用的正交试验设施修订用标准化表安排试验。 本表称为正交表，正交表介绍为特殊表，各表有符号。 例如，L9(34 )、L8(27 )符号说明：在l正交表l下角的9、8正交表的行数括号内的3、2要素所取的勒贝尔数、指数4、7正交表的列数表内的数字1、2、3要素的电平、2电平的正交表中有L16

4、(215 )、L12(211 )，正交表L9(34 )、正交表标记法n是表的行数，安排的测试次数即k表中的列数，表示要素个数的m是各要素的记录贝尔数。 Ln(Km )是n行m列矩阵，(1)在各要素(2)的任一列中各要素出现的次数都相等，(3)H中的任意2列同行上的秩序数偶： (1，1)(k，k )、(2，1 ) (k，1 ) (k，k )的出现次数都等于n/k2。正交表的特征(或性质) -正交性在每列中出现不同的数字的次数相等，在L9(34 )中不同的数字为1、2、3，分别出现3次。(n/k )在任意两列中，将同一行的两个数字看作规则数出现的次数也相等，例如L9(34 )，规则数共有9个： (

5、1，1 )、(1，2 )、(1，3 ) ) (n/k2)，正交性的优点是各要素的各级参加测试的次数相同各要素之间完全等级的组合测试要素的各等级组合实现平衡的正交表所需的测试次数是，在多要素多等级的完全组合测试中，较好的代表性正交测试中的最佳等级组合是完全等级的正交表的水平数不同的正交表， 被称为混合水平正交表的L8(4124 )由一个4电平的列、4个2电平的列组成，用这个表表示在设定测试时最多可以配置1个4电平的要素、4个2电平的要素，需要测试的总次数为8次，其他的L18(2137 )、l32 ()、帧间在要考虑因素的交互情况下，许多正交表可从交互表中检测到该正交表的任何两列之间的交互占据的列

6、，诸如对L8(27 )，并且从对应的交互表到L8(27 )的第一、第二列交互为第三列正交试验设施修订的应用范围，通过用于解决二级、三水级或二、三水混合级多因素设定修订问题需要常用考察的相互作用少、不太复杂的多因素试验研究适用的方差分析，鉴定了各因素对试验指标的影响。 在正交测试设置校正步骤中，首先根据测试目的确定要观察的要素，确定各要素的水平，选择适当的正交表格并安排测试。 例1、为了提高某化工酸洗过程中产品的收率，选择了反应温度(a )、反应时间(b )、酸量(c )和酸浓度(d ) 4个相关因素，从生产实践经验和专业知识中选取的水平如下：表1要素水平表水平反应温度(a )、反应时间(b )

7、加酸将185901:1102901202:1153951503360120 a、b、c、d这四个要素置于L9(34 )的四列中，将各行代表的测试条件，即对应于a、b、c、d的“1”、“2”、“3”设为具体的等级试验结果分析：正交分析方差分析，表2正交试验正交分析修正计算结果，说明和结果分析： k是与各要素处于同一水平的指标之和，极差r是同一要素处于不同水平的指标平均值中的最大值和最小值之差，并建立因子水平和r值的相关系谱图：从图中可以看到因子和指标的变化规律您可以选择、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、或者、

8、或者、或者明确了、因子影响指标的主次： ABCD选择最佳方案，采用服务因子中具有最高指标的水平组合，最佳方案选择A3B2C2D3，验证该方案。 正交试验的方差分析、直观分析不能给出误差的大小，不能知道结果精度的方差分析对数据的变异性即数据的分散性作出反应，分散的大小表示数据变化的显着性，也表示要因对指标影响的大小。例2、为了提高某化工产品的转化率，选择了3个相关要素：反应温度(a )、反应时间(b )、碱量(c )、选择的水平如下：要素水平1 2 3温度(a )、808590小时(b )。 这里是三要素三级试验，使用L9(34 )比较合适，此时在九次试验中将a、b、c三要素放置在L9(34 )

9、的任意三列，例如最初的三列，放置与a、b、c对应的“1”、“2”，将yrrr (r=1，2，9 ) r的结构式设为yrrr (r=1，2，9 ) r 因子a、b、c对于指标的效果，即ai=(等级ai下的各测试结果值r的平均值) I=1，2， 分别表示的校验的假设为h 01:a1=a2=a3=0h 02:b1=b2=b3=0h 03:c1=c2=c3=0，其中，9次SB反映了因元素b的各等级效应而产生的差异，并且在正交表L9(34 )的第二列中的各等级SC反映由元素c的各个等级的效果而产生的差异，其恰好等于正交表L9(34 )的第三列的各个等级的偏差平方和S3。 由此可知，正交表L9(34 )的总偏差平方和恰好等于各列偏差平方和之和： ST=S1 S2 S3 S4对应自由度也有fT=f1 f2 f3 f4、对、(3)，若将前页的公式推一推，则表2中的个数为， ST=982sa=618sb=114s c=234se=18fa=FB=fc=Fe=3-1=2S