2018版高中数学 第一章 集合 1.2.2 第1课时 交集与并集学案 新人教B版必修1

1、12.2第1课时交集与并集学习目标1.理解交集、并集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集知识点一交集思考一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？梳理1.定义：对于两个给定的集合A，B，由_的所有元素构成的集合，叫做A，B的交集，记作_，读作“A交B”2交集的符号语言表示为AB_.3图形语言：阴影部分为AB.4性质：AB_，AA_，AA，如果AB，则ABA.知识点二并集思考某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？梳理1.定义：对于两个给定的集合A、B，_的所有的元素组成

2、的集合，叫做A与B的并集，记作_，读作“A并B”2并集的符号语言表示为AB_.3图形语言：、阴影部分为AB.4性质：AB_，AA_，AAA，如果AB，则ABB.类型一交集的运算例1(1)若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB等于()Ax|3x2 Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x0，B(x，y)|y0，求AB并说明其几何意义反思与感悟求集合AB的步骤(1)首先要搞清集合A，B的代表元素是什么(2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“AB”的形式(3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可跟踪训练1(1)集合Ax|1x3，求AB；(2)集合Ax|2kx2k1，kZ，Bx|1x6

3、，求AB；(3)集合A(x，y)|yx2，B(x，y)|yx3，求AB.类型二并集的运算例2(1)已知集合A3,4,5，B1,3,6，则集合AB是()A1,3,4,5,6 B3C3,4,5,6 D1,2,3,4,5,6(2)Ax|1x2，Bx|1x3，求AB.反思与感悟有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；用不等式表示的，常借助数轴求并集由于AB中的元素至少属于A，B之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集跟踪训练2(1)A2,0,2，Bx|x2x20，求AB.(2)Ax|1x3，求AB.例3集合A(x，y)|x0，B(x，y)|y0，求AB，并说明其几何意义反

4、思与感悟求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数跟踪训练3A(x，y)|x2，B(x，y)|y2求AB，并说明其几何意义类型三并集、交集性质的应用例4已知Ax|2axa3，Bx|x5，若ABB，求a的取值范围反思与感悟解此类题，首先要准确翻译，诸如“ABB”之类的条件在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集跟踪训练4设集合Ax|2x23px20，Bx|2x2xq0，其中p、q为常数，xR，当AB时，求p、q的值和AB.1已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN等于()A1,0,1 B1,0,1,2C1,0,2 D0,12已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，则AB等于()A0

5、B0,1C0,2 D0,1,23已知集合Ax|x1，Bx|0x0 Bx|x1Cx|1x2 Dx|0x24已知Ax|x0，Bx|x1，则集合AB等于()A Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x0且y0，其几何意义为第一象限所有点的集合跟踪训练1解(1)ABx|1x1(2)ABx|2x3或4x5(3)AB.例2(1)A(2)x|1x3跟踪训练2(1)AB2，1,0,2(2)ABx|x3例3解AB(x，y)|x0或y0其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴、y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点跟踪训练3解AB(x，y)|x2或y2，其几何意义是直线x2和直线y2上所有的点组成的集合例4解ABBAB.当2aa3，即a3时，A，满足 AB.当2aa3，即a3时，A6，满足AB.当2aa3，即a3时，要使AB，需或解得a4或a3