2018版高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 第2课时 三角函数线学案 苏教版必修4

1、会话2三角函数线学习目标1。掌握正弦、馀弦和正切函数的定义字段。2 .可以理解三角函数善意的含义，用三角函数线表示角度的正弦、馀弦和正切。3 .利用三角函数线可以解决简单的三角函数问题。知识点有一线区段。想法1比如说，从学校回家和从家里去学校一样有效果吗？如果觉得事故2效果不同，如何直观地表达更好呢？梳理方向线段(1)方向段：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(即指定起点和终点的段)称为直接段。(2)方向线：确定正方向的线称为方向线。(3)流向段数：流向段AB和流向线L的方向相同或相反，长度分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _(4)单位圆：圆心为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，半径为_ _ _ _ _ _ _ _的圆知识点2三角函数线在1平面直角座标系统中，任意角度的端边和单位圆位于点P，点P位于PMx轴线，点A(1，0)位于单位圆的切线上，相交的端边或其反转延伸线位于点T。除了三角函数的定义外，还可以得到sin ，如图所示。事故2三角函数善意方向是如何规定的？想想3三角函数善意的长度和方向分别代表什么。梳理iKON正弦线角度的结束边与单位圆和点p相交，点p与PM牙齿x轴垂直，方向段_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是正弦线余弦线直接线段_ _ _ _ _ _ _ _ _是馀弦正切点

3、A(1，0)通过单位圆的切线，牙齿切线必须与y轴平行，设定为的端边或反向延长线与点t相交，方向段_ _ _ _ _ _ _ _ _是正切线知识点3正弦、馀弦、正切函数的定义域思维对任意角度，sin ，cos ，tan 有意义吗？梳理三角函数的定义区域函数名正义站正弦r余弦函数r相切函数 x | xr和x k ，kz 类型1三角函数线示例1创建正弦、馀弦和正切线。以反思和顿悟(1)为正弦，余弦时，首先找到角的末端和单位圆的交点，然后通过牙齿交点，形成X轴的垂直线，得到垂直脚，得到正弦线和馀弦。(2)正切线时，必须在点A(1，0)处通过单位圆切线相交角度的结束边或结束边的反转延长线从点T到点T获得

4、正切线AT。追踪训练1在单位圆上绘制角度满足sinalia=的结束边，并求出角度的值集。类型2使用三角函数线比较大小示例2使用三角函数线比较sin和sin、cos以及cos、tan和tan的大小。反思和领悟使用三角函数线比较三角函数值的大小时，一般分为三个阶段。(1)角的位置要“确认座位”。(。(2)比较三角函数善意长度。(3)确定方向段的正负。跟踪培训2比较sin 1 155和sin (-1 654)的大小。类型3使用三角函数线求解不等式(组)范例3在单位圆上绘制角度的结束边范围，以建立角度的集合，适用于以下条件：(1)新；(2) cos -。反思与顿悟在用单位圆的三角函数线求解简单的三角不

5、等式时，应注意以下两个茄子。(1)首先查找“正”区间，即0 2内满足条件的角度的范围，然后添加周期。(2)检查间隙是开放的还是闭合的。跟踪训练3已知-COS使用单位圆的三角函数线确定角度的值范围。示例4查找以下函数的域：(1)y=；(2) y=LG (sin x-)。反思和顿悟(1)函数的定义域，即解析表达式的有意义参数的范围，一般解求不等式或不等式组，对三角函数的定义域问题，也要考虑三角函数本身的定义域限制。(2)需要特别注意包含固定集和无限段的集合的交点时，可以使用特殊值将非固定集写为几个固定集，然后重新交叉。寻找追踪训练4函数f (x)=的定义区域。1.函数y=的定义字段为_ _ _ _

6、 _ _ _ _ _ _。2.单位圆中角度的正弦，正切线为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果您设定a=sin，b=cos，c=tan，则a，b，c的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _。(从小到大)4.函数y=的定义字段为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.使用三角函数线在单位圆上绘制符合以下条件的角度区域，并创建角度集：(1)cos-；(2)碳；(3) |新|.1.三角函数善意含义三角函数线表示单位圆中特定方向段的长度和方向的三角函数的值。三角函数善意长度等于三角函数值的绝对值，方向表示三角函数值的正负。特别是正弦，正切线的方向与y轴重合，向上为正，

7、向下为负。馀弦线的方向与X轴一致，右侧为正数，左侧为负数。三角函数线将抽象数字表示为几何图形，从而使问题更加直观，并为解决几何路径中的问题提供了便利。2.三角函数线的画法定义不仅定义了正弦、馀弦和正切是什么，还提供了角度的三角函数善意图，该图先找到P，M，T点，然后绘制MP，OM，AT。三角函数线是方向线，为了区分起点和终点，不能颠倒字母的书写顺序。3.三角函数线是三角函数的几何表示，直观地描述了三角函数的概念。结合三角函数的定义，可以从数字和形状上知道三角函数的定义，便于理解三角函数的定义域、函数值符号的变化规律。定夺答案问题指南知识点1事故1是不同的。事故2最好用直接线AB和BA表示。梳(

8、1)方向(3)正负符号(4)原点单位长度知识点21 sin =MP，cos =om，tan =at。事故2方向是与x或y轴正向一致的正值，相反，是负值。3的长度等于三角函数值的绝对值，方向表示三角函数值的正负。MP OM AT梳理知识点3思维由三角函数的定义表明，任意角度，sin ，cos 都有意义，如果在角度的末端位于y轴上时取一点p，那么横坐标x都为零，此时tan 就没有意义了。探究问题类型示例1如图所示。Sin=MP，Cos=om，Tan=at。追踪训练1知道已知角度的正弦值，MP=，P点座标为。因此，如果在Y轴上取点，通过x轴的平行线，在P1，P2两点上使用交叉单位圆，则OP1，OP2是角度的结束边，因此角度的值集为 | 。范例2为sin=MP、cos=om、tan=at、sin=m p 、cos=om 、tan=at ，如图所示。显然，|MP|MP|，符号都是正数。sinsin；|OM|OM|，符号都是负数。coscos；|AT|AT|，符号都是负数。-坦斯因(-1 654)。示例3解决方案(1)在直线y=a，b两点处，交叉单位圆、OA、OB连接、OA和OB包围的区域(图(1)中显示的阴影部分(包括边界)是角度的结束边范围。因此，满足要求的角度的集合为| 2k2k，kz 。(2)在直线X=-C，D两点处连接OC和OD时，OC和