江苏省东台市高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.1 平均变化率导学案（无答案）苏教版选修1-1（通用）

1、3.1.1平均变化率硕士和候选人：学生姓名：分数：1.教学内容：导数(第一课时)3.1.1平均变化率二、教学目标：1.通过对一些实例的直观感知，构建了平均变化率的概念，并对其进行了初步应用和深化理解用平均变化率来描述变量的快慢变化的原理；2.通过从现实生活背景中构建数学模型，引入平均变化率，用直板音乐代替音乐培养学生的抽象思维、归纳和综合能力，提高学生的数学思维和数学素养。3.培养学生关注身边的数学，从数学的角度分析和解决问题。体验数学发展的过程，感受数与形统一的辩证思维。第三，课前预习；1.问题情境。法国网站队报上的文章说刘翔以惊人的速度统治着体育场。这位21岁的中国人跑得几乎比炮弹还快，跑

2、道上显示的12.94秒打破了12.95秒的奥运会纪录。然而，他以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度达到了8.52米/秒.从某人行走的第一秒到第34秒的位移时间图像如下所示：t/s2030342102030A(1，3.5)B(32，18.6)0S/m210C(34，33.4)看图片，回答问题：问题1。从甲到乙的位移是多少？从b到c的位移是多少？问题2:位移的哪一部分从甲到乙和从乙到丙变化很快？2.思考：在这种情况下，从B到C的位移急剧增加，这是我们从图像中的直观感觉，那么如何量化陡度呢？(1)从b点到c点上升时必须研究的尺寸，但只有注意到的尺寸才能准确量化BC截面的陡度？为什么？(2)必须调

3、查哪些数量？我们必须在学习的同时学习。(3)曲线上BC之间的截面几乎变成了直线，那么如何量化直线的倾斜度呢？第四，解释新课1.一般来说，函数在一个区间内的平均变化率是。注意：平均变化率不能与时间间隔分开。2.平均变化率是曲线陡度的量化，曲线陡度是平均变化率的可视化。思考：(1)如果设置，它将被视为一个增量，当平均变化率是。(2)平均变化率的几何意义是连接区间两端的直线的斜率。3.相关示例例1婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示。试着计算它从出生到婴儿体重在第三个月和从第六个月到第十二个月的平均变化率。问题(1)如何解释例1中婴儿体重从出生到第三个月的平均变化率？问题(2)在这个主题中，两种

4、不同的平均变化率的实际意义是什么？评论的平均变化率在不同的时间间隔可能不同。实施例2水通过虹吸管从容器a流到容器b，容器a中的水量在s之后(单位：)，尝试计算第一个中的平均变化率。例3已知函数分别按区间计算。函数和。你在解决这个问题的过程中发现了什么吗？评论一个线性函数在区间内的平均变化率等于它的斜率。示例4给定函数，计算以下时间间隔内的平均变化率： V.课堂练习1.函数y=f (x)的平均变化率的几何意义是指函数y=f (x)的图像上的两点，P1(x1，f(x1)，P2(x2，f(x2)。2.取曲线上的一点及其附近的点，所以为了六.课堂总结七.课后作业1.物体的位移公式是s=s (t)。在从t0到t0 t期间，以下陈述是正确的有_ _ _ _ _ _ _ _。(1) (t0 t)-t0称为函数增量；t0为函数增量 s=s (t0 t)-s (t0)称为函数增量；调用函数增量2.当自变量到达时，让函数改变。3.函数在区间，内的平均变化率为4.处理一件商品，甲方5年赚10万元，乙方5个月赚2万元。如何比较和评价甲乙双方的经营成果？物体运动方程为(位移单位为m，时间单位为s)，找出物体从2秒到3秒的平