宁波市数学中考试题 (2)

1、宁波市 2005 年高中招生数学试题 一. 选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 3 的相反数是() A. 11 B.3C. -D.-3 33 2.“天上星星有几颗,7 后跟上 22 个 0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表 示宇宙空间星星颗数为() A.7001020B.71023C.0.71023D.71022 3.如图,圆和圆的位置关系是() A.相交B.外离C.相切D.内含 AB 4.不等式 2x1B.x-1C.x1D.x-1 0 5.如图,ABCD,B=230, D=42 ,则E=( ) CD 0000 A.23 B.42 C.65 D.19 2 6.一元二次

2、次方程 x 2x5=0 的两个根的倒数和等于( ) A.2 B.- 5 52 5 C. D.- 252 7.若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是() A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形 1 的图象相交于 A、C 两点.ABx 轴于 B,CDy 轴于 x YA D(如图),则四边形 ABCD 的面积为( ) 8.正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 3 C.2 D. 5 DO 2 2 BX 9.边长分别为 3,4,5 的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为() C A.15B.25C.35D.45 10.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征

3、均相同,若从这个袋中任取 2 个珠子,都是蓝色的概率是() E BA 1111 A A.B.C.D. A.1 B. 2346 二. 填空;(每小题 3 分,共 24 分) 11.分解因式 2x218 =. O BC a D C1 o FC 12.实数 a 在数轴上的位置如图所示,化简 a2 =. 0 13.如图,ABC 内接于O, B=30 ,AC=2cm 则O 半径长为cm. 14.已知抛物线解析式为 y=x23,则此抛物线的顶点坐标为. 15.已知一个底面直径为 10cm,母线长为 8cm 的圆锥形漏斗,它的侧面积是cm. 16.在航天知识竞赛中包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74

4、 分,其中甲同学考了 89 分, 则除甲以外的 5 名同学的平均分为分. 17.矩形纸片 ABCD 中,AD=4cm ,AB=10cm,按如图方式折叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF, 则 DE=cm. 18.已知 ab=bc= 3 222,a b c =1 则 abbcca 的值等于. 5 三. 解答题(第 19、20 题各 5 分,2123 题各 6 分,2425 题各 8 分,26 题 10 分,27 题 12 分, 共 66 分) 2 2 3 2 19计算： 2 2 3 20 20已知关于 x 的方程 a xbx 3ab 的解是 x=2，其中 a0 且 b0，求代数式的 23b

5、a 值 。 21已知：如图，ABCD. (1)画出A1B1C1D1使A1B1C1D1与ABCD 关于直线 MN 对称; (2)画出A2B2C2D2,使A2B2C2D2与ABCD 关于点 O 中心对称; (3)A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心 AM BD C O N 22.已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点. (1) 求这个一次函数的解析式; (2) 试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上? 23.如图,ABC 中,AB=AC,过点 A 作 GEBC,角平分线 BD、CF 相交于点 H,它们的延长线 分别交 GE

6、 于点 E、G.试在图中找出 3 对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明. GAE D FH BC 224.已知关于 x 的方程 x 2(m+1)x+m=0 (1) 当 m 取何值时,方程有两个实数根; (2) 为 m 选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根. 25.泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高速公路两侧经 加宽形成双向八车道.如图,路基原横断面为等腰梯形ABCD,ADBC,斜坡DC的坡度为i1,在 其一侧加宽 DF=7.75 米,点 E、 F 分别在 BC、 AD 的延长线上,斜坡 FE 的坡度为 i2(i10）交x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,以 AB 为直径的 E 交 y 轴于点 D、F(如图),且 DF=4,G 是劣弧 A D 上的动点(不与点 A、D 重合),直线 CG 交 x 轴于点 P. (1) 求抛物线的解析式; (2) 当直线 CG 是E 的切线时,求 tanPCO 的值. (3) 当直线 CG 是E 的割线时,