19.1.2函数的图像（1） (2).ppt

1、东莞市中小学慕课创新案例初中数学微课系列,2016年2月20日,第十九章 一次函数,19.1.2 函数的图像（1）,奔跑吧！ 东莞教育,东莞市麻涌镇第一中学 陈家畅,温故知新,一般地，在一个变化过程中，如果有 变量x和y，并且对于x的 ，y都有 与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。,两个,每一个确定的值,唯一确定的值,自变量,函数,回 忆,1、正方形的面积S与边长x的函数解析式 为： ，其中x的取值范围是 . 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来 表示S与x的关系.,S=x2,x0,（1）填表：,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,（2）描点：,（3）连线：,

2、用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,以自变量x的值为横坐标,相应的函数S的值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点,按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。,画出平面直角坐标系,探 究,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对 分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数 .通过 可以数形结合地研究 .,对应值,图像,图像,函数,思 考,定 义,图象上的点与函数关系式的关系是什么？,（1）函数图象上的任意点（x，y）中的x、y满足函数关系式；,（2）满足函数关系式的任意一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数图象上。,S=x2,趁热

3、打铁,例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数。画出这些函数的图象。,（1）y x 0.5,例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数。画出这些函数的图象。,（1）y x 0.5,解：从式子y x 0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数。,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写在表中空格）,1、列表：,2、描点,3、连线,画出平面直角坐标系，,用平滑曲线连接这些点,.,从函数图象可以看出，直线从左向右 ，

4、即当 x由小变大时， y x 0.5随之 .,上升,增大,根据表中数值描点（x，y）,趁热打铁,例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数。画出这些函数的图象。,12,6,4,3,2.4,2,1.7,从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写在表中空格）,1、列表：,2、描点,3、连线,画出平面直角坐标系，,用平滑曲线连接这些点,下降,减少,根据表中数值描点（x，y）,1.5,1.2,1,从函数图象可以看出， 曲线从左向右 ，即当 x由小变大时， 随之 .,趁热打铁,二,画龙点睛,二、图象上的点与函数关系式的关系：,（1）函数图象上的任意点

5、（x，y）中的x、y满足函数关系式；,（2）满足函数关系式的任意一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数图象上。,一、函数图像的定义：,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数图像.通过图像可以数形结合地研究函数.,画龙点睛,3、连线,三、描点法画函数图象的一般步骤：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取值要适当，以便画图.,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来,注意：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是线段或射线， 函数图象的形状取决于函数关系和自变量的