2020届高三广州一模理科数学试题及参考答案

1、2020年广州普通高级中学毕业班综合考试(1)理科数学1.选择题：牙齿问题共12个小问题，每个小问题5分，共60分。对于每个小问题，给出的四个茄子选项中只有一个符合标题要求。1.设置集合()A.B.C.D.如果复数满足方程式()A.B.C.D.3.如果直线和圆有公共点，则实数的范围为()A.B.C.D.4.已知，是()A.完全不必要的条件B.所需的不充分条件C.先决条件D.不充分和不必要的条件5.设定函数。如果对所有内容都成立，则最小值为()A.B.C.D.6.已知直三角棱镜的体积为，如果分别在上面，金字塔的体积为()A.B.C.D.7.让居民知道垃圾分类，培养垃圾分类习惯，深入绿色理念。一个

2、城市将垃圾分类为可回收品、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾等四个茄子类别。一个班根据牙齿四个茄子类别，组成由10名学生组成的四个宣传队。其中回收品和厨余垃圾宣传组各有2名同学，有害垃圾和其他垃圾宣传组A.B.C.D.8.已知直线与轴的交点是抛物线的焦点，如果直线与抛物线两点相交，则从中间点到抛物线的导引距离为()A.8B.6C.5D.49.等差数列的全项和，已知，最小值为()A.8B.9C.10D.1110.已知点是曲线上的点，如果曲线的切线方程式与直线平行()A.B.C.或者D.或者11.已知为坐标原点的双曲线的左、右焦点分别是双曲线第一象限的点、过点构成的等分线的垂直线、垂直脚、双曲线的离心率

3、为()A.B.C.D.212.已知函数，如果间隔中有0点()A.4042B.4041C.4040D.4039第二，填空：牙齿问题共4个小问题，每个小问题5分，共20分。把答案写在问题的横线上。13.如果空间几何图形的前视图和侧视图都是相同的等边三角形，并且俯视图是半径为1的圆及其中心，则几何图形的体积是表面积，如图所示。14.的扩展表达式中，的系数为15，是实数。15.已知单位向量和的角度为。如果向量和的角度为，则实数值为.16.记录数列的前项之和，知道，并且最小值是。第三，答案问题：共70分。答案需要写文字说明、证明过程或计算程序。第1721题是必修考试题，每个考生必须回答。第22，23，考

4、生必须按照要求回答。(a)必修考试问题：共60分。17.(牙齿小问题满分12分)内角的另一边各是已知的，满意的。(1)球面的大小；(2)取得的最大金额。18.(牙齿小问题满分12分)马拉松在全国各地逐渐兴起，参加马拉松训练和比赛的人数逐年增加。为此，一个城市对参加马拉松的情况进行了统计调查，其中一个调查人员从参加马拉松的人中随机挑选100人参加每月马拉松训练的天数统计，获得了以下统计表。每月平均培训天数x人数156025(1)牙齿100人的平均月训练天数，以各区间的频率参加牙齿市马拉松训练的人的平均月训练天数是在该区间的概率。牙齿市所有参加马拉松训练的人中随机抽取4人，准确地说是2人“平均月训

5、练天数不到20天”的概率。(2)统计表显示，通过分层抽样方法，从100人中选出12人，然后从提取的12人中随机抽取3人，选择“月平均训练天数不到20天”的人数、所需的分布列以及数学期望。19.(牙齿小问题满分12分)如图1所示，在边长度为2的等边上，每个边的中点。折叠将生成图2中的金字塔、连接和交点。(1)确认：平面；(2)寻找二面角的余弦。20.(牙齿小问题满分12分)已知通过点，与内接设定的中心点的轨迹是曲线。(1)求曲线的方程；(2)设定直线与曲线相交，而不通过点。如果直线与善意坡率的乘积为，则确定直线是否通过点，如果通过点，则获取牙齿点坐标。如果不能答对，请说明原因。21.(牙齿小问题

6、满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间。(2)作为表达的最大值，使用的诱导函数。设定函数。如果间隔固定，则得出实数值的范围。(3)证明：(b)选择考试问题：共10分。考生请从第22，23题中选择一个回答。如果做得多，就用第一个问题打分。22.选择4-4:坐标系和参数表达式在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(参数)，曲线的参数方程为(参数和)。(1)求曲线和的一般方程；(2)如果是曲线上的移动点，则寻找最小值。23.选择4-5:不等式选择说已知函数(1)当时求解了不等式。(2)如果不等式任意成立，则求出实值的范围。2020年广州普通高级中学毕业班综合考试(1)理科数学参考答案1.答案：a分

7、析：.答案：d分析：答案：d解决方案：由于圆的标准方程式是中心、半径、直线通过点，因此直线和圆总是有公共点，因此实数的范围是。答案：b解释：从获得、理解或或者因此需要不充分的条件。答案：c解：问题是函数的最小值，函数的最大值。因此，最小值是函数的一半周期。答案：b分析：底面正三角形的边长为，直三角棱镜的高度为。所以。答案：c解决：每10名学生中选择5人，都有不同的选择方法，每支宣传队至少选择1人，就共享如果种植其他选择方法，则希望的概率为：答案：a解决方案：根据问题，抛物线的焦点坐标为：所以会被取代。，设置，中点，到指针的距离为：答案：c分析：将对等序列的公差设置为可解决此问题。所以，在中，简

8、化：，即最小值为10。答案：b分析：命令，获取，了解或，当时，因为牙齿在直线上，所以被抛弃了。答案：c分析：延伸交点是的，是平分线。可以使用，所以是中途岛。所以，还可以使用。所以，所以，答案：b语法分析：所以奇怪的函数，所以，很明显，在那个时候，是的，在同一个坐标系中融为一体的图像，最小正周期，因为每个区间各有两个零点，所以两个函数在区间内总共有2020个交集。也就是说，总共有2020个零点，对称性，2020个零点。所以，所以。13.答案：(第一个空白2点，第二个空白3点)分析：牙齿几何图形包括底面半径、高度、巴士长度、体积、表面积。答案：5分析：的扩展中包含的项目为，包含的项目为。所以在扩张

9、式中，系数，是解法。15.回答：解释：可以拿走，可以安装，然后，你可以做两边的平方，整理。，解或因，故。答案：16分析：当时，知道了；当时，而且，同样可以得到。另外，所以是的，是的，所以。17.解法：(1)根据正弦定理。因为或。从余弦定理中得到或。因为.(2)通过已知的和(1)，通过正弦定理，是的。所以，(其中，)。因为，所以。所以得到最大值。所以最大值是。18.解决方法：(1)在牙齿城市，我们设定了从参加马拉松训练的人中随机挑选一人，选拔的人正好将“每月平均训练天数不到20天”记录为事件。如果选出的人是“每月平均训练天数不到20天”的人数。因此，正好选出2人是“每月平均训练天数不到20天”的

10、概率.(2)通过分层抽样方法，从100名马拉松训练者中选出了12名，其中“每月平均训练天数不到20天”的3名牙齿。目前，如果在12名牙齿中选出3人，那么“月平均训练天数不到20天”的数字将根据初期河学分布，所有可能的值都是，然后，因此，分布列如下：y0123P.所以。19.(1)证明1:因为图中的等边三角形和边的中点。在，所以。因为每个都是边的中点。在图中，有，所以。因此是直角三角形。因为，所以。在中，由余弦定理得到。所以。在，因为，所以.相同的可以证明。因为，平面，平面，所以平面。证明2:因为图中的等边三角形和边的中点。在，所以。因为每个都是边的中点。图2显示了。所以。在中，哇，因为，所以。

11、所以.所以.可以用同样的道理证明。因为，平面，平面，所以平面。(2)解决方案1:原点、直线轴、直线轴、平行线轴、空间直角坐标系设置.将平面的法向矢量设置为：然后拿走。将平面的法线向量设置为时导入。所以。如图所示，二面角的平面角度是钝角，因此二面角的馀弦为。解法2:在角锥中分别，的中点，连接，因为它是等边三角形，因为，平面，所以平面。因为平面。因为点，每个边，中点，所以。因此，要求二面角的平面角度。在等边三角形上，因为。在。在，所以。在中，由余弦定理得到。因此，二面角的馀弦为：20.(1)分析：设置的半径通过点并相切，即.因此，点的轨迹是聚焦在上的椭圆。如果将椭圆的方程式设定为，所以.所以曲线的

12、方程式是。(2)解法1:在问题的意义上，直线的斜率全部存在，不等于0牙齿，设定直线的斜率，直线的方程式就是。好的，行了。理解。所以点的坐标是。因为善意坡率是，所以可以得到的点的坐标是。当时直线的斜率。所以直线的方程整理。这时直线通过了点。当时，直线的方程式显然超过了点。概括地说，直线通过点。解法2:当直线的斜度不存在时，设定直线的方程式是.根据点，点，意义，因为。因为，而且，可以解开。此时直线的方程式是。存在善意斜度时，设定直线的方程式为：有德。需要满足。设置点。因为，所以。因为，所以。也就是说。所以或者。当时满意，直线的方程式超过了一定的点。当时，满足，直线的方程，是一定的寡头垄断，不协和音

13、。显然直线也通过点。概括地说，直线通过点。21.(1)解决方法：因为。在那个时候，单调的减少；在那个时候，单调的增长因此，函数的单调递减间隔如下，单调递增间隔如下：(2)解决方法：(1)表明，当时。所以在区间要保持一定的成立。只要在区间坚持成立就行。因为.以下是四个茄子解决方案的想法。想法1:因为在间隔中总是成立的。从区间改为一定的成立。命令，那么。因为当时，当时。所以单调的增加，单调的减少。所以。所以失误的范围是。想法二：因为。那样的话，由于常港成立，所以顶部减少。所以，在，解决。牙齿时，错误不令人满意。如果是这样的话，上航就成立了，所以上下浮动。所以，在，解决。牙齿时，错误不令人满意。那么

14、，当时，当时，因此，函数单调地减少，单调地增加。所以，在，解决。在牙齿的时候，错误是令人满意的。概括地说，实数的范围为：想法3:因为。因为常项成立，也就是说。因为在上面单调地增加。因为，或时间，。所以存在。当时，当时，当时。因此，函数单调地减少，单调地增加。所以。要想使商港成立，可以一知半解。因此，实数的范围为：想法4:因为在间隔中总是成立的。从区间改为一定的成立。命令，那么，所以单调地增加。穿过原点的线、穿过原点的线、与点相切的线、切线方程式是，因为原点经过。因为，所以.也就是说，触点是。因此，通过原点并相切的直线方程式为：因此，满意的条件是，可以解决。因此，实数的范围为：3)证明1: (2)表明，当时的确有。然后，同样地，所以。所以。证明2:证明，即证据，即证据。首先证明，事实上，那时，所以单调地增加了。所以，所以。所以.所以。22.解析：(1)移除参数，因为曲线的参数方程式为(参数)。所以曲线的方程式是：因为曲线的参数方程式为(参数)那么，算了，代入，剔除参数，算了。因为。所以曲线的方程式是。(2)点，分别是曲线，移动点，因为直线与曲线相切除去