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高数药学期末试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.函数y=x^2+2x+1的导数为（）。A.2x+2B.2x+1C.2xD.2x+3答案：A2.极限lim(x→0)(sin(x)/x)的值为（）。A.0B.1C.-1D.2答案：B3.函数y=e^x的不定积分为（）。A.e^x+CB.e^xC.1/e^xD.ln(e^x)+C答案：A4.以下哪个函数是奇函数（）。A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=sin(x)答案：B5.以下哪个函数是偶函数（）。A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=sin(x)答案：A6.以下哪个函数是周期函数（）。A.y=x^2B.y=e^xC.y=sin(x)D.y=ln(x)答案：C7.以下哪个函数在x=0处不可导（）。A.y=x^2B.y=|x|C.y=sin(x)D.y=e^x答案：B8.以下哪个函数是单调递增的（）。A.y=x^2B.y=-xC.y=ln(x)D.y=1/x答案：C9.以下哪个函数是单调递减的（）。A.y=x^2B.y=-xC.y=ln(x)D.y=1/x答案：B10.以下哪个函数在x=0处取得极值（）。A.y=x^2B.y=-xC.y=ln(x)D.y=1/x答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11.函数y=x^3-3x的二阶导数为________。答案：6x-612.函数y=ln(x)的不定积分为________。答案：xln(x)-x+C13.函数y=e^x的反函数为________。答案：ln(y)14.函数y=x^2+2x+1的极值点为________。答案：x=-115.函数y=x^3的拐点为________。答案：x=016.函数y=sin(x)的周期为________。答案：2π17.函数y=x^2的对称轴为________。答案：x=018.函数y=x^3的单调递增区间为________。答案：(-∞,+∞)19.函数y=1/x的单调递减区间为________。答案：(-∞,0)和(0,+∞)20.函数y=x^2+2x+1的最小值为________。答案：0三、计算题（每题10分，共30分）21.求极限lim(x→0)(xsin(1/x))。答案：022.求不定积分∫(x^2+3x+2)dx。答案：(1/3)x^3+(3/2)x^2+2x+C23.求函数y=x^3-6x^2+9x的极值点和极值。答案：极值点x=0，极小值y=0；极值点x=3，极大值y=0。四、证明题（每题10分，共10分）24.证明函数f(x)=x^3在(-∞,+∞)上是单调递增的。答案：略五、应用题（每题10分，共10分）25.某药厂生产一种新药，其药效随时间t（单位：天）的变化而变化，药效函数为y=100-10t。求该药在第5天的药

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