广东省广州六中2020学年度高二数学下学期期中考试试卷（文）（通用）

1、广雅、志新、二中、六中联考在2020学年的下学期，高中文科数学的第二年数学(文科)这篇论文由4页和21个小问题组成，满分为150分。考试需要120分钟。注意事项：1.答题前，考生必须填写答题纸上的相关项目。2.为每个子问题选择答案后，用黑色钢笔或签字笔在答题纸的相应位置填写答案代码。3.非选择题必须用钢笔或黑色手写笔回答，答案必须写在答题卡上每个题目的指定区域；如果你需要改变，先划掉原来的答案，然后写下新的答案；铅笔和修正液是不允许的。不符合上述要求的答案无效。4.考生必须保持答题纸整洁。考试结束后，他们应该归还答题纸和答题卡。参考公式P(k2k)0.500.400.250.150.100.0

2、50.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第一卷(选择题，共50分)1.选择题：50道题中有10道题，每道题得5分。在每个子问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.如果命题是已知的，那么(*)A.B华盛顿特区2.如果复数(它是一个虚数单位)是一个纯虚数，那么实数(*)A.BC.D.3.如果，它等于(*)A.B.华盛顿特区4.双曲线的偏心率是(*)A.BC2 1D。5.如果已知，“”是“”的(*)号A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件既不充分也不必要的条件6.以下推理是正确的(*)A

3、.与之相比，有：B.与相比，有：C.与相比，有：D.与相比，有：7.已知的移动圆：其中是一个参数，那么圆心的轨迹是(*)A.直线b .圆C.抛物线的一部分8.根据以下程序框图，如果输出结果为，则判断框中的补充条件为(*)开始A.B华盛顿特区9.如果点到直线的距离比点到直线的距离小2，那么该点的轨迹方程为(*)A.B.C.D.10.再次设定并记住然后(*)A.B华盛顿特区第二卷(非选择题，共100分)第二，这个大题有5个小问题，考生回答4个小问题，每个小问题得5分，其中20分满分。(一)必修题(11 13题)11.被圆切割的直线的弦长是12.对196名接受心脏搭桥手术的患者和196名接受血管清理

4、手术的患者进行了为期3年的随访研究，以调查他们是否再次心脏病发作。结果如下表所示：又心脏病发作了从未心脏病发作总数心脏搭桥手术39157196血管障碍清除手术29167196总数68324392尝试计算k2=_ _ _ _ _ _ _ _ _(填写“是”或“否”)13.通过观察下图中的小方块数，第六个图中有一个小方块，第n个图中有一个小方块。(2)选择一个问题(14-15个问题是选择题，考生只能从中选择一个问题)14.(坐标系和参数方程)在极坐标系统中，如果点是圆的切线，则切线的极坐标方程是。15.(选择坐标系和参数方程)直线与圆相切，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、 _。第三，回答：个主要问题，共6个小问题，满分80分，答案必须写文字说明、证明过程或计算步骤。16.(本主题的12个点中)已知曲线在该点的切线和曲线在该点的切线相互平行。17.(从12个点中)在抛物线上找到一个点，使该点到直线的距离最短。18.(14个点中的)已知函数，包括实数。(1)如果在处获得的极值为，则为获得的值；()如果它是区间内的递减函数，且取值范围为。19.(这个问题得了14分)第19号图形一家物流公司购买了一个长米、宽米的长方形地块，并计划建造一个长方形面积的仓库，如图所示。休息的地方是道路和停车场(1)要使仓库面积不小于144平方米，长度应在什么范围内？(2)如果计划仓库是高

6、度和长度相同的长方体建筑，仓库的最大存储容量是多少？(墙壁和地板占据的空间可以忽略不计)20.(在这个小问题的14分中)给定矩形ABCD，AB=2，BC=1，以AB的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系。(1)求出以a和b为焦点并通过c和d点的椭圆的标准方程；()通过点P(0，2) ()的直线的交点在m和n两点处是椭圆的，有直线吗，那么弦直径为MN的圆正好通过原点？如果它存在，找到直线方程；如果不存在，请解释原因。OABCD20张问题地图21.(这个小问题得了14分)被称为实数，函数。(1)求函数的单调区间；(ii)设置为间隔上的最小值。书面表达；(ii)找出数值范围，以便参考答案和参考评分

7、标准1.1.C2.2.A3.3.A4.4.B5.5.A6.6.D圆心坐标是一个明显符合椭圆方程的参数形式。D8.D9.a将直线向下平移两个单位，从点到直线的距离相等，所以点的轨迹是抛物线，它的方程是，选择a .10.10.D11.11、替代直线必须弦长是12.12 .不能断定这两种手术对心脏病患者有不同的效果。13.13.根据定律，第六张图中有1 2 3 4 5 6 7=28。有1 2个.(n 1)=在第n个图中。14.15.或者直线、圆，使图形相切，容易知道倾斜角是多少，或者3.回答问题16.(在本主题的12个点中)众所周知，曲线在该点的切线与曲线在该点的切线平行。根据问题的含义，切线和曲线

8、的切点是- 2分一点的切线斜率为4点切线和曲线的切点是- 6分该点的切线斜率为8点相互平行，-10分或者-12分。17.(从12个点中)在抛物线上找到一个点，使该点到直线的距离最短。解决方案1:因为抛物线上的点P，设置一个点，-2个点从点P到直线的距离是6分钟- 8分当时，获得了最小值，这是期望的点。-12分解2 :设直线平行于直线，与抛物线相切的方程为：-4分。联合成立：6分得分33，360-8分=0，解为：-10分当时，切点是P点-12点18.(这个小问题得了14分)已知函数，其中它是一个实数。(1)如果在处获得的极值为，则为获得的值；()如果它是区间内的递减函数，且取值范围为。解答：()

9、 :可以从标题中得知还有，.2分也就是说，解决方案是.5分()、.6分此外，它是一个递减函数，对亨成立，.7分也就是说，恒算是成立了。还有，.11分也就是说，的值范围是.14分19.(这个问题得了14分)第19号图形一家物流公司购买了一个长米、宽米的长方形地块，并计划建造一个长方形面积的仓库，如图所示。休息的地方是道路和停车场。要求顶点分别位于图的对角线上、侧面和顶部，长度假定为米。(1)要使仓库面积不小于144平方米，长度应在什么范围内？(2)如果计划仓库是高度和长度相同的长方体建筑，仓库的最大存储容量是多少？(墙壁和地板占据的空间可以忽略不计)解决方案：(1)NDC三角类似于越南三角，所以

10、，也就是说，2分。矩形ABCD的面积是，磁畴是，.4分为使仓库占地面积不小于144平方米，简化，获得.7分因此，应该包括抗体的长度.8分(2)仓库的容积为.9分去吧，.11分那时，那时.13分因此，当v取m3的最大值时，也就是说，当AB的长度为20米时，仓库的存储容量最大.14分20.(在这个小问题的14分中)解： ()点A、B、C的坐标可以分别从问题的意义中得到.-1分设置椭圆的标准公式是两点然后.椭圆的标准方程是6点。(二)由于直线斜率的存在，直线方程可以设置为7点让m和n的坐标为联立方程：剔除和整理，有8点。- 9分如果直径为MN的圆刚好经过原点，那么，因此，所以，也就是说，所以，也就是说，11分。得到.12分因此，直线的方程式是，或.-13分钟因此，有一条带P(0，2)的直线：因此弦直径为MN的圆正好经过原点.-14分钟21.(这个小问题得了14分)被称为实数，函数。(1)求函数的单调区间；(ii)设置为间隔上的最小值。书面表达；(ii)找出数值范围，以便解决方案：函数的域是，().-2分如果，那么，有一个单调递增的区间.- 3分如果，命