高三数学大一轮复习讲义 第2章 对数与对数函数学案 苏教版

1、案例8日志和日志函数道学目标：1。理解代数的概念及其运算的性质，知道可以用交换公式将一般对数转换成自然对数或常用对数，理解代数在简化运算中的作用，2。理解代数函数的概念，了解对数函数的单调和函数图像通过的特殊点，并了解指数函数y=ax和对数函数y=logax是徐璐逆函数(经常梳头1.日志的定义_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.对数的性质和算法(1)对数的性质(A0和a1)a Logan=_ _ _ _ _；徽标1=_ _ _ _ _ _；罗根=_ _ _ _ _ _；徽标=_ _ _ _ _ _。(2)

2、日志的重要公式楼板变更公式：Logan=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ logab=，logablogbclogcd=_ _ _ _ _ _ _。(3)日志算法如果A0和a1，M0，N0徽标(Mn)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；徽标=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；log amn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(nr)；标志mmn=标志。代数函数的图像和性质A101点，_ _ _ _ _ _ _ _；01时_ _ _ _ _ _ _ _；00的x是_ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.(2009台州期末)如果已知为00和a1，那么对于任何X，2，如果有|f(x)|1牙齿，请试验A的值范围。转换迁移3 (1)(2010年全国改编)已知函数f (x)=| LG x |，0转换和分类讨论思想。示例(16分钟)已知函数f (x)=徽标(1-a1)。和g (x)=徽标(ax-1) (A0，a 1)。(1)解x的不等式：徽标(1-ax)f(1)；(2) A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)是f(x)图像上的两点，用于确认线AB的斜率小于0。答案模板(1)解决方案f (x)=徽标(1-ax)、f(1)=徽标(1

4、-a)。1-A0。0徽标(1-a)。4点也就是-00，ax1。a1中f(x)的定义域为(-，0)。0x10，ax21。标志0。f(x2)1也有y21或00和a1牙齿。如果是a1，则标识(x)标识(x) f (x) g (x) 0。如果0logag (x) 00，a1)是徐璐的反函数，就要从概念、图像、性质三个茄子方面理解它们之间的联系和差异。(2)明确函数图像的位置和形状，通过研究函数的性质，记住函数的性质，可以利用函数的图像。因此，要掌握金志洙函数和代数函数的性质，首先要记住金志洙函数和代数函数的图像。(满分：90分)第一，填空(每个小问题6分，共48分)1.(2010北京风大邱高3日光)设

5、定m=y | y=() x，x0，n=y | y=log2x，x2.(2010年全国改编)设置a=log32，b=LN2，c=，a，b，c大小关系为_ _ _ _ _ _。3.2 lg5 lg8 lg5lg20 lg22=_ _ _ _ _ _ _ _。4.函数f (x)=ln (a 2)是奇数函数，实数a是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.(2010青岛阿姨)已知函数f (x)=ax logax (A0，a1) 1，2的最大值和最小值之和为loga2 6，则a的值为6.(2010天津适应)如果函数f (x)=f (a) f (-a)，则实数a的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _

6、_7.(2011宿迁模拟)已知f (3x)=4x对数23 233，f (2) f (4) f (8).f (28)=8.下一个命题：如果函数y=LG (x)是奇数函数，则a=1；如果A0，方程| LG x |-a=0有两个不相等的实根。方程LG x=sin x只有3个实数根。函数f (x)=LG x为00，a1。查找(1) f(x)的域。(2)判断和证明f(x)的奇偶性。(3)如果是a1，请要求解f(x)0的x。11.(14分钟)已知函数f (x)=LG (ax-bx) (a1b 0)。查找y=f (x)的域。(2)函数y=f (x)的图像中是否还有其他两个点，使通过两个牙齿点的直线与x轴平行

7、。(3)如果a，b满足某些条件，则f(x)从(1，)获取一定的正值。自行整理答案1.ab=n (A0和a 1) b=Logan a n 2。(1)n0nn1(2)洛加(3) 洛加姆洛甘洛甘(6)增加(7)减去4.y=logax y=x磁感应1 . 2 . 2 . 3 . 4。(0，)(2，) 5.mn教室活动区域例1在问题解决导代数运算中，首先要使用平方的运算变换底数或进制数，建立组件数金志洙平方的形式，使平方的底数最简单，然后使用代数算法简化积分，在运算中要注意同底和指数和代数的相互作用。解决方案(1)方法使用日志定义进行评估。设定对数(2 ) (2-)=x。然后(2 ) x=2-=(2 )

8、-1，x=-1。方法2利用对数的运算特性求解。日志(2 ) (2-)=日志(2)=日志(2 ) (2 )-1=-1。(2)基本=(lg32-lg49)-LG 245=(5lg 2-2lg 7)-lg2(2lg 7 lg5)=lg2-lg7-2lg2 lg7 lg5=lg2 lg5=LG (25)=lg10=。(3)已知LG () 2=lgxy，()2=xy，即x2-6xy y2=0。()2-6()1=0。=32。1，=3 2，日志(3-2)=日志(3-2)(3-2)=log=-1。转换迁移1解决方案(1)原始=log2 log212-log2-log22=log2=log2=-。(2)基本=l

9、g2 (lg2 lg50) lg25=21g2 lg25=lg100=2。例2问题解决导比较代数表达式的大小或证明等式问题是代数中常见的问题类型，解决这种问题的方法很多。底数相同时，可以直接利用代数函数的单调比较。底数不同，如果底数相同，可以转换为相同的底数(使用底边公式)，或者使用代数函数图像，组合数来求解。如果底部不同，下水不同，可以利用中间量进行比较。分析(1)log 3 log 51=0，log 3 log 0 . 71 . 1 log 0 . 71 . 2、您可以从楼板变更公式中取得记录1.10.7 AC。Y=2x是附加函数，转换迁移2 (1)abcA=log3 1，b=log23，BC。(2)a1，=()b-(0，1)，log2c=()c(0，1)。在87501中，得到a-1a，即a3。01牙齿的话，lga0、LG B0。另外，f (a)=f (b)、-LG a=L