探索三角形全等的条件(SSS).ppt

1、1.3探索三角形全等的条件,已知： ABC DEF 找出其中相等的边和角,反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？,AB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= F,ABC DEF,只给一个条件（一条边或一个角）,只给一条边时 如：,3cm,3cm,3cm,动手做一做,只给一个角时 如：,45,45,45,只给一个条件（一条边或一个角）,如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30,3cm,3cm,3cm,30,30,30,给出两个条件时(一边及一角),给出两个条件时(已知两角),如果三角形两个内角分别为30,45时,30,45,给出两个条件时(已知两边),如果三角形的两边分别

2、为4cm，6cm 时,6cm,4cm,4cm,探索之路,问题当两个三角形只有组边或角相等时，它们 全等吗？,问题当两个三角形只有一组边或角相等时，它们 一定全等吗？,不一定,不一定,问题3 如果给出三个条件画三角形，那么有哪几种 可能的情况？,一个条件,不能判定三角形全等,三个条件,三边,三角,两角一边,两边一角,两个条件,一组边相等 一对角相等,不能判定三角形全等,一边一角相等 两对角相等 两组边相等,探索三角形全等的条件,如果三角形两个内角分别为30,45时， 第三角是多少度？,给出三个条件时(已知三角),105,105,给出三个条件时(已知三边),（2）用三根长度分别为4cm，5cm,7

3、cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗?,三边分别相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,知识点一：,由上面的结论可知：只要三角形的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.这种性质表现为判定三角形全等的条件SSS,与角 无关,三角形的稳定性,三角形具有稳定性 四边形不具有,生活中有许多利用用三角形的稳定性制成的东西,请看下面几组图片,工人师傅造门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD如图，使其不变形，这种做法的根据是 A 两点之间线段最短 B 矩形的对衬性 C 矩形的四个角都是直角 D 三角形的稳定性

4、,A,D,F,E,B,-,D,c,学以致用,例1:已知，如图所示，AD=CB,AB=CD, ABDCDB吗？为什么？,解：全等。理由是： 在ABD和CDB中, AB=CD AD=CD BD=DB公共边 ABDCDB（SSS）,A,D,B,C,证明三角形全等的步骤：,1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）. 2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起. 3.写出结论.每步要有推理的依据.,3.如图：B、D、C、F四点在同一直线上，AB=EF,AC=ED,BD=FC, ABC与EFD是否全等？为什么？ABEF吗？,A,B,C,D,E,F,(3),解：BD=CF BD+DC=CF+DC 即BC=DF 在ABC和DEF中 AB=EF AC=DE 由得ABCDEF BC=DF B=F ABCDEF ABEF,这节课你学到了什么？,三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”,三角形的稳定性,注意:要充分