高一数学《对数函数的概念与图象》教学设计

1、2.2.2对数函数的概念和形象一、内容与分析(a)内容：对数函数的概念和形象(2)分析：什么是对数函数，对数函数的图像形状和绘制，其核心是对数函数的图像绘制。理解它的关键是理解和掌握对数函数的图像特征。学生掌握了指数函数的图像绘制和特征以及函数图像的一般绘制。本课的内容就是基于这一发展。因为它是研究对数函数性质的基础，所以是本课题的核心内容。教学重点是对数函数的图像特征和绘制。解决关键点的关键是利用函数图像的一般绘制来绘制特定对数函数的图像，从而总结出对数函数的图像特征，然后根据图像特征确定对数函数的一般绘制。二，教学目标及分析(a)教学目标：1.理解对数函数的概念；掌握对数函数图像的特点和绘

2、制方法。2.通过具体实例，直观感受对数函数模型所描述的数量关系；通过绘制特定的函数图像，逐步了解对数函数的特性；3.培养学生类比探究数学问题的素养，提高学生分析问题和解决问题的能力。(2):分析1.理解对数函数的概念来自实践，并能从函数概念的角度解释其意义；掌握对数函数的图像和性质，以便绘制草图，分析图像，获得单调性、取值范围、不动点等。从图像观察到对数函数；了解在同一底部的指数函数和对数函数是互等函数，可以分辨它们的图像之间的关系，了解它们的值域和值域之间的关系，并了解反函数具有逆运算的意义；2.通过具体实例，总结出一般函数的图像特征，并通过图像特征得到相应的函数特征，从而培养学生的绘图、识

3、别和总结能力；3.类比图像研究方法和指数函数性质研究对数函数，使学生认识到研究方法的一般性；同时，让学生认识到类比的数学思想，即相似的问题可以参照前人的研究方法进行研究，这有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。第三，问题诊断和分析这门课容易出现的问题是容易找出对数函数的图像特征，如错误图像、不完全归纳和偏差。造成这一问题的原因是学生的绘图能力、绘图能力和归纳能力不强。要解决这一问题，教师应该让学生回顾自己以前做过的事情，思考过的问题，通过类比得出的结论，进行独立探究，必要时给予适当的指导，让学生独立得出结论。对于错误，学生应该讨论，老师应该做出适当的评价，最后给出结论。四、教学支持条件分析在

4、这节课的教学中，我们准备使用()，因为使用()对()是有益的。V.教学过程问题1。我们已经掌握了指数函数的概念、图像和性质，并且知道指数函数是基本初等函数之一。我们现在学的对数也可以构成一个函数，我们称之为对数函数，那么什么样的函数叫做对数函数呢？设计意图新课程标准强调“考虑到大多数高中生的认知特点，为了帮助他们理解函数概念的本质，学生不妨从自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课程的引入不再按照旧教材从反函数入手，而是选择从两个材料中引入对数函数的概念，让学生熟悉其知识背景，感受到对数函数是描述现实世界的另一个重要数学模型。这样，对数函数就不是抽象的了2.当某个细胞分裂时，它从一个分裂成两

5、个，从两个分裂成四个.如果你问这个细胞分裂多少次，你可以得到大约10，000个细胞和100，000个细胞。如何乞讨？相应的对应关系也形成功能关系吗？3.从以上两个例子中，请通过类比指数函数的概念来总结对数函数的概念通过观察这些函数的特性：它们包含对数符号，基数是常数，而实数是变量，所以我们可以得到对数函数的定义：函数，它被称为对数函数，其中它是一个独立变量，它的定义域是(0，)。注：对数函数的定义类似于指数函数，指数函数是一个形式定义，所以要注意区分。例如：它不是对数函数。对数函数对基数的限制：和。4.根据对数函数定义填空；例1 (1)函数y=logax2的定义域是_ _ _ _ _ _ _

6、_ _(其中a0，a1)(2)函数y=loga(4-x)的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _(其中a0，a1)注：本例主要考察了对数函数定义中基数和定义域的局限性，加深了对概念的理解。因此，将教材中的答案问题改为填空题，既省时又省事，避免深挖、扩大和引入复合函数的概念。问题2。对数函数的形象是什么？有什么特点？设计意图旧教科书通过对称变换直接从指数函数图像中获得对数函数图像。虽然学生们会接受这一事实，但形象的感觉是肤浅的；这样，也就有了功利主义的思想，认为函数教学忽视了图像和属性的认知过程，注重应用。因此，本课程的设计重点是引导学生用特殊到一般的方法探索对数函数图像的形成过程，加深他们的感性认识。同时，帮助学生确定探究的问题、方向和步骤，确保探究的有效性。这一环节，还借助计算机辅助教学，增强学生的直觉感受小问题串1.(1)用追踪法在同一坐标系中画出下列对数函数的图像(2)用追踪法在同一坐标系中绘制下列对数函数图像2.观察对数函数和的图像特征，看看它们有什么异同。3.使用计算器或计算机，选择几个不同的基值，在同一平面直角坐标系中制作相应的对数函数图像。观察图像，它们的共同特征