高一数学《任意角》教案_第1页
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文档简介

1、江苏省淮安中学高一数学任意角教案一、学习目标与自我评估1理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角。2能表示与某已知角终边相同的角的集合。3能在间找出与已知角终边相同的角,并能判断角所在的象限。二、学习重点1、任意角的概念 2、象限角的概念 3、区间角的表示 4、终边相同角的表示三、学习难点终边相同角的正确应用四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究例1、正确表示锐角、小于的角和第一象限角的集合,并说明其区别与联系。例2、在的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角。(1) (2) (3)例3、请正确表示下列角的集合:(1)终边在轴上的角的集合;(2)终边

2、在轴上的角的集合;(3)终边在坐标轴上的角的集合(定义:把终边在坐标轴上的角称为轴线角);(4)终边在第一、三象限角平分线上的角的集合;(5)终边在直线上的所有角的集合。例4、已知,(1)把改写成的形式。(2)求,使的终边与相同,且,并判断属于第几象限角。引申:(1)若是第三象限角,问是哪个象限的角?总结:是第一象限角,则在第 象限;是第二象限角,则在第 象限;是第三象限角,则在第 象限;是第四象限角,则在第 象限。(2)是第三象限角,则在第 象限,在第 象限。例5、(1)时针走过2小时30分,则分针走过的角度为 。(2)中午11点40分时,时针与分针所成的最小正角为 度。六、作业: 习题1.

3、1 1、2、4、5、12七、自主体验与运用1、下列各组中,终边相同的角是 ( ) A、 B、 C、 D、2、下列命题中正确的是 ( )A、第一象限角一定不是负角 B、小于的角一定是锐角C、钝角一定是第二象限角 D、终边相同的角一定相等3、角的终边在 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、若角、的终边互为反向延长线,则的终边在 ( ) A、轴的负半轴 B、轴的正半轴 C、轴的负半轴 D、轴的正半轴5、下列四组角:与;与;与;与,。每组中的两种表示方法能表示相同角的集合的是 ( ) A、 B、 C、 D、 6、6、时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是 ( ) A、 B、 C、 D、7、已知角,则符合条件的最大负角为( )A、 B、 C、 D、8、在内与角终边相同的角有 个,它们分别是 。9、若将时钟拨慢5分钟,则分针转了 度,时针转了 度。10、写出与终边相同的角的集合,并求出该集合中适合不等式的角。11、找出与下列各角终边相同的最小正角,并分别判断它们分别在第几象限。 (1) (2) (3)12、写出终边在直线上所有的角的集合,并指出上述集合中,最大负角是多少?13、自行车大链轮有48齿,小链轮有20齿,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度

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