空间数据的分析ppt.ppt

1、,第六章 空间数据的分析 6.1 空间数据分析的内容 6.2 空间数据的基本运算 6. 3 空间数据的查询 6.4 空间数据的叠置分析 6.5 空间数据的邻域分析 6.6 空间数据的网络分析 6.7 空间数据的统计分析,6.1空间分析的内容,一、空间分析概述 空间分析通过空间数据的分析算法，获取地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间演变等信息。 GIS中空间分析的二个层次 1、咨询式空间分析 实现空间数据的查询检索及集合分析。 2、产生式空间分析 基于GIS中拓朴关系和空间操作运算、空间统计分析，及将GIS作为通用工具同其它专业模型结合，实现空间数据的模拟和分析。,二、空间分析的主要内容

2、,查询检索 拓扑查询 位置查询 属性查询 区域查询； 形态分析 面积量算 距离量算 质心计算 周长量算； 地形分析 等值线分析 坡度坡向分析 分水岭分析 视域分 析 剖面分析 ； 叠置分析 视觉信息复合 条件叠置 无条件叠置； 邻域分析 缓冲器分析 泰森多边形分析 插值拟合分析； 网络分析 最短或最佳路经分析 空间规划； 图象分析 图象增强 图象分割 图象细化； 应用模型分析 数学模型 统计模型 逻辑模型。 、,6. 2 空间数据的基本运算 1 、几何计算 1）长度的计算 （1） 矢量数据的长度的计算 两点（x1,y1) (x2,y2)之间距离的计算 d= (x2- x1)2 +( y2 -y

3、1) 2 点（x0,y0)到直线 Ax+By+C=0 之间欧氏距离的计算 d= |Ax0+By0+C| A2 + B2 线目标的长度 L= （2）栅格数据的长度的计算 用8邻域方向累加地物骨架线通过的栅格数目,对角线方向* 2,2)面积的计算 空间数据的自动量算是GIS 的重要功能，也是进行空间分析的定量化基础。 面积的量算（辛普森（Simposion)公式） （1） 矢量格式下面积的量算通常用辛普森公式： Y Si =1/2 ( yi+1 + yi ) ( xi - xi+1 ) S =Si + ( yn + y 1) ( x1 - xn ) /2 S =1/2 yi (xi+1 - xi

4、-1 ) （2） 栅格数据面积的计算 统计相同属性的格网数目,i=1,n-1,n,1,2,3,n-1,i=1,n,xn +1 = x1,x0 = xn,X,3）辛普森公式的用处,（1）编程时自动计算面积的公式 （2）判断多边形闭合坐标链走向 计算出面积为正，坐标链走向顺时针； 计算出面积为负，坐标链走向逆时针。 （3）判断线段（矢量）和空间的关系 计算ABPA的面积，如为正，坐标链走向顺时针，P在右面 计算ABPA的面积，如为负，坐标链走向逆时针，P在左面 辛普森公式的通用性 。 P,4) 重(质)心的计算,区域的质心是目标保持均匀分布的平衡点，它通过对目标坐标值加权平均求得 。质心可能在多边

5、形内，也可能在多边形外。 质心通常是指一个多边形或面积的几何中心。在有些情况下质心描述的不是几何中心，而是分布中心，或加权的平均中心。 xi cx= yi,i=1,n,n,i=1,n,n,cy=,x , y分别是多边形顶点坐标; n 为顶点数; cx,cy为多边形的重心,也称质心,注意重心不一定在多边型内。,2、线状目标的基本操作运算,（1）直线AB和CD之间求交的计算 （2）曲线光滑的处理 （3）曲线从简的处理删除多余点 （4）曲线平行线的计算 （5）直角平差的计算方法 如将直角平差。 3、多边形目标的基本操作运算 （1）点在多边形内的判断 （2）线与多边形交点的计算 （3）多边形之间交点的

6、计算 （4）多边形内实现区域填充的算法,（2）线与多边形交点的计算,线与多边形相交否,两点在多边形内否,线与多边形相交否,求线段与多边形的交点,端点在多边形内又 与多边形不相交,线在多边形内,N,Y,相交,不相交,端点在多边形内又 与多边形不相交,线与多边形相离,用来判断线与多边形是否分离、包含、相交,（3）多边形之间交点的计算,用来判断两个多边形是分离、包含、相交、相邻,判断两个多边形的所有线段间是否有相交,有相交,无相交,有公共边界否,N,Y,相邻,分离,包含,相交,多边形分离还是包含,（4）多边形内实现区域填充的算法,矢量数据结构的多边形区域内填充包括符号、颜色、晕线填充。 填充的算法主

7、要有两大类 1、种子填充 以种子点向外填充 2、扫描线算法 主要分求交、排序、填充,6.3 空间数据的查询分析,一、空间数据查询的类型 空间数据的查询属于咨询式分析，是GIS的最基本最重要的功能，也是GIS面向用户的直接窗口，通常要求交互式进行，其结果要求动态地通过两个视窗进行显示。,1、基于属性（非空间）特征的查询,属性特征的查询主要在属性数据库中完成，这种查询通常基于标准的SQL查询语言实现，之后按照属性数据和空间数据的对应关系显示图形。,101,102,103,104,标号 植被 土壤 101 林地 102 农地 103 林地 104 工业地,2、基于空间特性的查询,该查询通常指以图形图

8、象或符号为语言元素的可视化查询。目前GIS都能实现对空间实体的简单查询，并显示该实体的属性，进行相关的统计分析。 如 空间几何数据查询，查询空间目标的坐标点、线长、面积、周长等基本参数。 空间位置查询 简单的空间点击查询，区域（圆、多边形、矩形）内的查询。 空间关系查询 基于拓朴关系的查询如 邻接性查询、 包含性查询、 穿越性查询 、 落入性查询、 方向性查询 等。,3、结合空间特性和非空间（属性）特征的查询,这种查询涉及空间特征和属性特征。如查长江以南（空间）、人口数大于100万的 （查属性）同北京的距离（空间距离） 小于1000公里的城市。,二、空间数据查询的方法,1）SQL查询 如 Se

9、lect 所需数据项 From 属性表 Where 条件表达式,3）基于空间查询语言（Spatial Query Language)的查询,用标准查询语言SQL，无法表达空间关系及空间运算操作，为此对原有的SQL查询进行扩充或改造，从而提出了空间查询语言称扩充SQL和空间SQL。扩充SQL或空间查询语言均未标准化。 如Mapinfo提供的空间查询例 从世界地图world中查中国的邻国有哪些? 空间查询语 句 world.obj intersect(select obj from world where country=“China”) 基于空间操作,6.4 空间数据的叠置分析,一、叠置的分类

10、1、按叠置的实质分 1）视觉叠置；2）条件叠置; 3）无条件叠置 2、按叠置的对象类型分 1）点和面的叠置；2）线和面的叠置；3）面和面的叠置。 3、按叠置对象的数据结构分 1）矢量叠置；2）栅格叠置,二、叠置分析的数学基础 空间逻辑运算,为讨论方便将空间图层A，B，C定义为二值图象 1、空间逻辑并（或）运算； AB =X XA 或 X B 2、空间逻辑交（与）运算； AB = X XA 且 XB 3、空间逻辑差运算； A - B =X XA 且 XB 4、空间包含； A B,三、视觉叠置分析,视觉叠置分析的实质是将不同层面的图信息进行叠加显示，以判断其间的空间关系。 视觉叠置分析的对象种类：

11、 1、不同图层（如点、线、面）自身及之间的叠加显示； 2、RS和专题图之间的叠加显示； 3、数字高程图同各种图之间的叠加显示。,四、基于矢量数据结构的叠置分析,1、点与多边形的叠置,*1 *3 *4,*2,A D,B C,点 属性 1 2 3 4,多边形 属性1 属性2 A B C D,点 多边形 点属性 面属性1 面属性2 1 A 2 D 3 C 4 B,2、线与多边形的叠置,新线ID 老线ID 多边形 线属性 多边形属性 1 2 2 2” 2 3 3,A,A,B,C,D,1,2,3,3、多边形之间的叠置,原始多边形的属性,新多边形的属性,A,X,Y,Z,新多边形 层1多边形属性 层2多边形

12、属性 1 A 0 2 0 X 3 A X 4 0 X 5 A 0 6 A 0 7 A Y 8 A Z 9 0 Y 10 0 Z 11 0 Y,ID 属性 101 A,ID 属性 Y Z X,3,7,9,10,1,4,5,6,11,2,层1,层2,新层,层1,层2,多边形叠置流程,取本底多边形,取上叠多边形,比较两个多边形相交否,两个多边形是包含关系否,多边形求交,重建拓朴关系,建立包含关系,属性抽取建立关联连接,上叠多边形结束否,END,本底多边形结束否,N,Y,N,Y,属性抽取,五、基于栅格数据结构的叠置分析,A,B,1,2,3,A1,A2,A3,B1,B2,标号 地貌 A 阳坡 B 阴坡,

13、标号 植被 1 林地 2 农地 3 牧地,标号 综合属性 A1 阳坡 林地 A2 阳坡 农地 A3 阳坡 牧地 B1 阴坡 林地 B2 阴坡 农地,1、叠置条件的确定,根据求解问题确定关系表达式，如根据水稻种植条件，求某区域适合种植水稻的地区。 积温 3200度; 降雨量 800mm; 坡度200 天； 关系表达式： （积温 3200） （降雨量 800） （坡度200）,2、叠置算法的确定（二值非权重模型） 单个栅格为单元的叠置； 游程编码叠置。 设求解：某地区降雨量=1000mm,土厚=50cm的区域,降雨量图 土厚图 游程号 降雨游程 游程最右列（终止码） 1 600mm 200 2 8

14、00mm 400 3 1000mm 680 4 1200mm 800 游程号 土厚游程 游程最右列（终止码） 1 30cm 170 2 20cm 360 3 50cm 800,0 400 800 0 400 800,30cm,1000mm,1200mm,800mm,50cm,30cm,40cm,20cm,600mm,第K行,属性的获取,游程号 降雨土厚游程 游程最右列（终止码） 1 600mm 30cm 170 2 600mm 20cm 200 3 800mm 20cm 360 4 800mm 50cm 400 5 1000mm 50cm 680 6 1200mm 50cm 800 第K行条件

15、叠置后的游程编码表 游程号 降雨土厚游程 游程最右列（终止码） 1 0 400 2 1000mm 50cm 680 3 0 800,六、二值权重模型, Wi* Ci S = Wi 这样一来，可使区域内任意一点的输出值在0和1之间，从而进行分级。,n,n,i,i,如C1：积温 3200度; C2：降雨量 800mm; C3：坡度200 天；,6.5 空间数据的邻域分析,一、缓冲区分析1、缓冲区的类型 点缓冲区；线缓冲区；面缓冲区；复杂缓冲区；可变距离缓冲区。 2、缓冲区的建立 点缓冲区的建立 等距离的点缓冲区是一个圆； 线缓冲区的建立； 面缓冲区的建立。,*,3、线缓冲区和面缓冲区建立的基本算法

16、,1）角平分线法角平分线法的实质是通过求平行线建立线缓冲区和面缓冲区 在求算过程中对出现的凸角作特殊处理。 如下,凸角出现过长的尖角,2）凸角圆弧法,A,B,C,3、缓冲区分析的过程,1）建立缓冲区; 建立缓冲区实际上要复杂得多，一方面常规方法建立的缓冲区会形成很多重叠区，必须解决；另一方面实际上常要求建立不同距离的缓冲区。 2）进行进一步的分析,如叠置分析或图形的运算。,4、缓冲区分析例,如已知一湖泊，要求在它周围5000m 内必需禁止任何污染性工业企业存在，在它周围500m 内必需禁止建筑任何永久性建筑物。 （1）先建立缓冲区； （2）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内应禁止的污染性

17、工业企业； （3）同现有永久性建筑物图叠置，显示在范围内应禁止的永久性建筑物。,二、泰森多边形分析,泰森多边形分析是菏兰气象学家A.H.Thiessen提出的一种分析方法，最初用于计算平均降雨量。 泰森多边形由一批具有一定分布的样本点数据生成。其实质是将每个样本点周围划出一个地块，认为这地块可以用此样本点数据作为平均数据，代表该地块的属性。如用分布在各地的气象站测得的降雨量，得到该地区的降雨量分布图。,三角形内任一点到顶点的距离, Ai* Ri R = Ai,i=1,i=1,n,n,平均降雨量,6.6 空间数据的网络分析(Network Analysis）,GIS最早的应用领域是土地管理和城市

18、规划，之后，在城市交通规划管理,城市地下管线管理,城市电力供应，城市通信等部门，开始大量使用GIS。 这些地方使用的数据是以点和线组成的网状数据，为全面的描述网状事物及其相互之间的关系，形成一类空间分析称网络分析。 从数学的角度看，网络分析的基础是图论和运筹学； 从数据结构的角度，网络分析的基础是非线性图数据结构。 网络分析的实质是通过研究网络的状态，模拟和分析资源在网络上的流动和分配，对网络结构及资源等的优化问题进行研究。,一、空间网络分析基础,1、网络图论概念 有向图和无向图,v1,v4,v3,v2,v5,0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1

19、0 0 1 0,e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,v,v,1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1,e,v,邻接矩阵 关联矩阵,2、空间网络分析的类型,空间网络的拓朴分类,二维平面网络,非平面网络,线型流系统,线型栅格系统,线型立体系统,道路型,树型,交错型,环型,细胞型,3、空间网络分析的方法,1）路经分析（path analysis) 从网络模型的角度看最佳路经问题是求解网络中任意两点之间阻抗强度最小的路经。 大量用于交通、救灾、抢险、消防及信息传输中。 2）地理编码,二、最佳路径问题

20、,路径分析来源于图论中的网络优化。 Dijkstra算法（比较经典的算法） 1959年由E.W.Dijkstra提出. Dijkstra算法执行过程: t1 t2 t3 t4 v1 0 v2 (v1,v2), 10 v3 ( v1, v2, v3), 60 ( v1, v4, v3), 50 v4 (v1,v4), 30 (v1,v4), 30 v5 (v1,v5), 100 (v1,v5), 100 (v1,v4,v5), 90 (v1,v4,v3,v5), 60 v2, 10 v4, 30 v3, 60 v5 ,60,V1,V4,V3,V5,V2,10,30,60,50,20,100,0

21、10 30 100 0 50 0 10 20 0 60 0,有向图的 邻接矩阵,三、地理编码（Geocoding),1、地理编码的概念,2、 地理编码的种类,1）按地址地理编码,2）按边界地理编码,6.7 空间统计分析,空间统计分析,变量筛选分析,变量聚类分析,主因子分析,主成分分析,关键变量分析,判别分析,聚类分析,空间分析综合应用例,例一、利用GIS进行土地适宜性评价 目标 对玉米地进行土地适宜性评价，通过评价将研究区分成四种适宜性等级，S1、S2、S3、S4 方法 1）对评价对象的生态条件进行调查，得出结论： 玉米属于禾本科，为一年生草本植物； 主导生态条件是：喜高温、水量大、土壤肥、土

22、层松、根系要防水土流失； 2）确定玉米地土地适宜性评价的主要因素和因子及等级标准； 3）确定各因素的权重和贡献函数值； 4）计算玉米地土地适宜性评价等级，并输出分级图。,主要因素和因子,因素F1供水,因素F2供肥,因素F3供氧,因素F4土壤侵蚀,因素5温度,水系图 土壤图 数字化 数字化 缓冲区 属性分级 叠置分析 供水分级,因子1 因子1 一级 离水源 50cm 二级 离水源 100-200m 50-20cm 三级 离水源 200-500m 20-10cm 四级 离水源 500m 10cm,最后求得供水等级、供氧等级、土壤侵蚀等级的分级标准， （温度反映在季节上）。 3）确定各因素的权重和贡献函数值，建立评价指标表 （1）建立4个因素的重要性比较表 将4个因素按重要性排队，得F4、F3、F2、F1 按倍数关系比较相互之间的重要性， 令F4的重要性为1； F3的重要性同 F4； F2的重要性是F3重要性的2倍； F1的重要性是F2重要性的4倍 （