大学流体力学课件43-第八章流体运动的动力相似.ppt

1、第八章 流体的动力相似，定理,相似理论：指导模型实验,解决实际问题的一门科学. 广泛用于许多学科 实验研究目的： (1) 对复杂问题的实验观察，寻找规律； (2) 对理论分析 结果的验证。 用模型实验的优点: (1) 预测原型性能; (2) 对自然界不常出现现象的反复研究; (3) 减少经济损失； 例: 美阿婆罗火箭登月指令仓完成飞行后，溅落海面的冲击现象； 例: 三峡大坝泥沙淤积试验； 模型设计: 飞机模型实验=飞机模型+飞行条件模拟 船在海浪中航行=模拟船 +模拟浪,相似理论解决两个问题 : (1) 如何设计模型；(放大，缩小) (2) 模拟实验结果如何用于实际?,第八章 流体的动力相似，

2、定理,8-1 流体的动力相似,一、相似的概念 如果表征一个系统的物理现象的全部量(如线性尺寸 、力、速度、时间等）的数值，可由第二个系统中相对应的诸量乘以不变的无量纲而等到，这两个系统就是相似的。属于力学现象的 ,叫做力学相似。 任何力学相似，都 可以化为几何相似：两个力学系统中所有的特征量都相似，即所有的矢量在几何上相似，所有的标量都相应地成同一比例。 力学现象相似的充分必要条件: (1) 几何相似 (2) 运动相似 (3) 动力相似,几何相似： 模型和原型,所有的对应角相等,对应的线性尺寸具 有统一的比例常数。,运动相似： 几何相似的系统中，对应点上流体质点通过对应迹 线所需要的时间成同一

3、比例。 (即速度场和加速度场的几何相似) 例: 任意两个系统中，圆管层流断面速度分布(速度场)是几何相似的。 流速场是研究流体力学的首要任务。 运动相似通常是实验的目的。,2. 运动相似,动力相似: 在运动相似的系统中，对应各点所受的力都有对应 的方向，其大小成相同的比例，即力场的几何相似。 同名力：相同物理性质的力。如弹性力，惯性力，粘性力，重力等,8-1 流体的动力相似,相似第一定理： 两个系统相似的条件是由相似常数所组成的相似指标等于1。 模型与原型只有满足相似指标等于1的条件，才有可能是动力相似的。 相似常数不满足相似条件的相似系统，是不可能存在的。,8-1 流体的动力相似,物理过程中

4、的力学相似，是由几何相似，运动相似，动力相似的三种形式的相似所组成。 几何相似是运动相似的先决条件，运动相似是动力相似的必要前提。只有具备几何相似与运动相似的条件，动力相似才有存在的可能，所以两个系统如果是动力相似的，则其几何形状及运动状况必然是相似的。,8-1 流体的动力相似,牛顿相似准则: 模型系统和原型系统存在动力相似时，由式(8-8),8-1 流体的动力相似,8-1 流体的动力相似,二、流体动力学中的一些相似准数 （近似或局部相似准则） F两相似系统对应点上所承受的所有外力,8-1 流体的动力相似,二、流体动力学中的一些相似准数,8-1 流体的动力相似,二、流体动力学中的一些相似准数 在实际模型实验中，要同时满足上式的条件很难实现； 只考虑起主要作用作用的力，令其满足牛顿数相等的条件 = 近似相似准则 推导思路:在两相似的流场中，取对应质点，由动力相似条件,1. 粘性力起主要作用时的相似准数-雷诺数 Re,2. 重力起主要作用时的相似准数-弗鲁德数 Fr,3. 压力起主要作用时的相似准数-欧拉数 Eu,8-1 流体的动力相似,几个局部相似准则的应用条件 Re： 物体淹没运动，粘性力为主时的动力相似准则； Fr： 有自由表面的流动，重力为主时的动力相似准则； Eu： 压力起主要作用时的动力相似准则，(非独立准则),8-1 流体的动力相似,补充