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文档简介

1、2.4 线段的垂直平分线,岐山中学 李杨,解决问题 如图，某市在公路的同侧有A、B两个住宅小区，市政府为了方便市民的生活计划在公路旁修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到两个小区的距离相等?,A,B,公 路,探究新知,活动一：线段垂直平分线的定义,作图：,（1）在已知线段AB上找到AB的中点O； （2）过点O作直线 MNAB。,探究新知,活动一：线段垂直平分线的定义,通过作图操作，直线MN和线段AB具有什么样的位置关系？,问题一,你能给出线段的垂直平分线的定义吗？,问题二,垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。,由上可知：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线 是它

2、的对称轴。,O,1、定义：,OA=OB,MNAB,直线MN是AB的垂直平分线,几何语言：,探究新知,探究新知,活动二：线段垂直平分线的性质,作图：,（1）在线段AB的垂直平分线 MN 任取一点P； （2）连接PA，PB； （3）测量PA和PB的长度。,几何语言：,MN垂直平分AB,PA=PB,P,点P在直线MN上,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,探究新知,活动二：线段垂直平分线的性质,PA=PB,学以致用,练习1、如图所示,在ABC中,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E，连接BE，BEC =60,求A的度数。,A,B,C,D,E,?,60,如图所示，在ABC中，BC=7，A

3、C=16，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，求BCE的周长。,变式,A,B,C,D,E,解：DE垂直平分AB,AE=BE,BE+EC=AE+EC=AC,EBC的周长=BE+EC+BC=AC+BC=23,解决问题 如图，某市在公路的同侧有A、B两个住宅小区，市政府为了方便市民的生活计划在公路旁修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到两个小区的距离相等?,A,B,公 路,购物中心,课堂小结,同学们，谈谈你本节课的收获,课堂小结,线段的垂直平分线,定义,性质 定理,文字,几何语言,垂直平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,OA=OB,MNAB,直线CD是AB的 垂直平分线,MN垂

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