三角形中位线经典测试题

1、三角形的中位线三角形的中位线 1、如图，在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边的中点，OE=1，则 AB 的长为_. 第 6 题图第 2 题图第 3 题图 第 1 题图 2、如图，DE 是ABC 的中位线，DE=2cm，则 BC=_cm. 3、如图，要测量 A、B 两点间的距离，在 O 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D，测得 CD=30 米，则 AB=_米. 4、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_. 5、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（） A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个 6、如图，已知四边形ABCD 中，R

2、、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（） A.线段 EF 的长逐渐增大 B.线段 EF 的长逐渐减小 C.线段 EF 的长不变 D.线段 EF 的长与点 P 的位置有关 7、已知三角形三边长分别为6、8、10，则它的中位线构成的三角形的面积为_. 8、如图，ABC 中，AD= 11 AB，AE=AC，BC=16.求 DE 的长. 44 9、如图，已知M、N、P、Q 分别为 AB、BD、CD、AC 的中点，求证：四边形MNPQ 是平行四边形. 10、如图，在四边形 ABCD 中，AD

3、BC，BC=3AD，E、F 分别是对角线 AC、BD 的中点.求证：四 边形 ADEF 是平行四边形. 11、已知：如图，四边形ABCD 中，AB=CD，E、F 分别为 BC、AD 的中点，BA、EF 的延长线交于 点 M，CD、EF 的延长线交于点 N.求证：AME=DNE. 12、如图，在ABC 中，P 是中线 AD 的中点，连接BP 并延长交 AC 于 E，F 为 BE 的中点，求证： AFDE. 13、如图，在ABCD 中，M 是 OB 的中点，连接 AM 并延长至 P.使 MP=AM，连接 DP 交 AC 于 N. 求证： （1）MNAD；（2）S 四边形 MPNQ=SOBC 14、

4、如图，AD 是ABC 的外角平分线，CDAD 于 D，E 是 BC 的中点. 求证： （1）DEAB；（2）DE= 1 （AB+AC） 2 15、如图，在等腰梯形ABCD 中，ABCD，ABCD，AD=BC.对角线相交于点 O，AOB=60，且 E、 F、M 分别是 OD、OA、BC 的中点.求证：EFM 是等边三角形. 16、已知：AD 是ABC 的角平分线，E 是 BC 的中点，过 E 作 EGAD 交 AB 于 F，交 CA 的延长线 于 G.求证：BF=CG. 17、如图，正方形 ABCD 中， （1）若 AF 平分BAC，求证：OE= 1 CF. 2 （2）若点 E 是 OB 的中点，AE 的延长线交 BC 于 F，求证：BF= 1 CF. 2 18、在ABC 外作正方形 ACDE 和 ABGF.M 是 BC 的中点，O1、O2分别是正方形的中心. 求证： （1）MO1=MO2；（2）MO1MO2. 19、如图， （1）E、F 为ABC 的中点，G、H 为 AC 的两个三等分点，连接EG、FH 并延长交于 D， 连接 AD、CD.求证：四边形 A