集合的运算交和并.ppt

1、,集合,集合,集合,集合,1.1.4 集合的运算（一）,1.1.4 集合的运算（一）,2什么是空集？,真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集,1子集与真子集的区别和联系是什么？,不含任何元素的集合叫做空集,复习提问,第二天买菜品种为集合 B,第一天买菜品种为集合 A,我校食堂买菜的品种,问1 两天所买相同菜的品种为集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？,创境导入,请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素 有什么关系？,A,B,C,公 共,观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B 的

2、所有 元素组成的,概念感知,读作 “ A 交 B ”,交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集,记作 A B ，,请用阴影表示出 “ AB ”,A B,A,B,A B,A (B),集合的交,概念形成,想一想： 如果 A B ，那么 A B = ,(1) A B B A ； (2) ( A B ) C A ( B C )； (3) A A = ； (4) A = A = ；,A,A,集合的交,根据交集的定义和图示，填写交集的性质.,概念深化,例1 (1) 已知：A = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 则： A B

3、= ； B C = ； （ A B ） C = ,集合的交, 3 , 3，5 , 3 ,学以致用,例2 (1) 已知 A = x | x 是奇数， B = x | x 是偶数， Z = x | x 是整数， 求 A Z， B Z， A B ,解： AZ = x | x 是奇数x | x 是整数 = x | x 是奇数 = A； BZ = x | x 是偶数x | x 是整数 = x | x 是偶数 = B； AB = x | x 是奇数x | x 是偶数 = ,整数,学以致用,第二天买菜品种为集合 B,第一天买菜品种为集合 A,我校食堂买菜的品种,问2 两天买过的所有菜的品种为集合 D ， 则

4、集合 D 由哪些元素组成？,创境导入,D =冬瓜, 鲫鱼, 黄瓜, 茄子, 虾,猪肉,毛豆,土豆, 芹菜 ,集合的并,给定两个集合 A ，B ，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做 A，B 的并集,1并集的定义,记作 AB , 读作 “ A 并 B ”,2并集的图示 请用阴影表示出 “ A B ”,自学探究,(1) A B B A ； (2) ( A B ) C A ( B C )； (3) A A = ； (4) A = A = ,集合的并,3并集的性质,A,B,A,想一想： 如果 A B ，那么 A B ,自学探究,集合的并,例 1 (2) 已知： A = 1，2，3 ，B = 3，4，5

5、 ， C = 5，3 则 A B = ； B C = ； （ A B ） C = , 1，2，3，4，5 , 3，4，5 , 1，2，3，4，5 ,学以致用,例2 (2) 已知 A = x | x 是奇数， B = x | x 是偶数， Z = x | x 是整数， 求 A Z， B Z， A B ,解： A Z = x | x 是奇数 x | x 是整数 = x | x 是整数 = Z ； B Z = x | x 是偶数 x | x 是整数 = x | x 是整数 = Z ； A B = x | x 是奇数 x | x 是偶数 = x | x 是整数 = Z ,整数,学以致用,例3 已知 C

6、 = x | x1 ，D = x | x5 ， 求 C D； C D,x,1,5,解： C D = x1 x 5 ；,C D = R,综合应用,练习1 已知 A = x | x 是锐角三角形， B = x | x 是钝角三角形 求 AB ，AB,解：AB = x | x 是锐角三角形x | x 是钝角三角形 = ； AB = x | x 是锐角三角形x | x 是钝角三角形 = x | x 是斜三角形,三角形,综合应用,练习2 已知 A = x | x 是平行四边形， B = x | x 是菱形， 求 AB； AB,解：AB = x | x 是平行四边形x | x 是菱形 = x | x 是菱形 = B； AB = x | x 是平行四边形x | x 是菱形 = x | x 是平行四边形 = A,平 行 四 边 形,菱 形,综合应用,练习3 已知 A = x | x2+2x-3=0， B = x | x2+4x+3=0， 求 AB； AB,综合应用,例4 已知 A = (x，y) | 4 xy = 6 ， B = (x，y) | 3