函数图像.ppt

1、20.1.3函数的图像（一）,学习目标,1.知识与技能：能根据函数图象准确、全面地获取实际信息。 2.过程与方法：数形结合研究函数，观察分析，获得变量之间关系的直观体验。 3.情感价值观：渗透数形结合思想，体会数学来源于生活，又应用于生活。,一、创设情境，孕育新知,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,二、自主探究，理解新知,例1 我们先来思考这样一个问题：,正方形的边长x与面积S的函数关系为 ,其中自变量x的取值范围是 。,x 0,因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。,你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？

2、,八年级,数学,第十四章,函数的图象,八年级,数学,计算并填写下表：,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲线上的点,S=x2(x0),表示x与s的对应关系的点有无数个,但实际上我们描出的点只能是有限多个,同时根据描出的点想象出其他点的位置,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图,如点(2，4)表示x=2时S=4。,图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。,函数的图象,对于一个函数，如果把自变量 与

3、函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。,你记住了吗？,函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。,上图中的曲线即为函数 (x0)的图象,三、尝试应用 巩固新知,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,横坐标表示 ，纵坐标表示,随 的变化而变化?,-3,时间,温度,时间,温度T,时间t,北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示：,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,

4、5.曲线与x轴的交点表示什么？,4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,T/,-3,活动结论：,1一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应可以认为，气温T是时间t的函数,2这天中凌晨4时气温最低为一3，14时气温最高为8,3从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态,4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少,5如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律,思考：P51练习2,1.在_点和_点的时候,两地气温相同; 2.在_点到_点和_点到_点之间, 上海

5、的气温比北京的气温要高. 3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.,7,12,7,12,0 7,12 24,四 、放飞想象，体验创造,例题2.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。,小 明,浇水,锄草,你能回答下列问题了吗?,小 明,1.菜地离小明家多远？从家到菜地用了多少时间?,2.小明给菜地浇水用了多少时间?,3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?,4.小明给玉米地锄草用了多少时间?,5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?,解：,1由纵坐标看出，菜地

6、离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟,2由横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟,3由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟,4由横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟,5由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：225=0.08(千米分钟),我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。,（一）选择题：,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是

7、（ ） （A）A比B先出发 （B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,C,D,五、知识拓展，深化提高,3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ,D,4.某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若

8、水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）,A,5.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.,C,（二）小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.,小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。,解：,四、中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知 乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间 t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了km； b.乙在途中停留了.h； c.甲和乙两人同时到达目的地； d.甲乙两人途中没有相遇过 根据图象信息，以上说法正确的是（ ）,s/km,t/h,A.1个,B