弯曲应力计算.ppt

1、1,矩形梁截面上的切应力分布,2,矩形梁截面上的切应力分布,讨 论 1、沿高度方向抛物线 分布 2、y=0时，切应力值 最大 3、梁上下表面处切应 力为零,3,工字形梁截面上的切应力分布,腹板为矩形截面时,4,工字形梁腹板上的切应力分布,讨 论 1、沿腹板高度方向抛物线分布 2、y=0时，切应力值最大 3、腹板上下边处切应力最小,5,工字形梁腹板上的切应力分布,讨 论 4、当B=10b, H=20b, t=2b时 max /min=1.18, 大致均匀 分布 5、腹板上能承担多少剪力？ 积分 得 总剪力的9597,近似计算公式：,6,工字形梁翼板上的切应力分布,沿剪力Q 方向的 切应力分量,沿

2、翼板宽度方向 切应力分量,翼板上两种方向的切应力与腹板上 切应力相比较小，工程上一般不考虑,7,圆形梁截面上的切应力分布,实心圆截面： 最大切应力在中性轴上,空心圆环： 最大切应力在中性轴上,8,小论文 推导一种截面的切应力公式,实心圆截面,空心圆环,沿翼板宽度方向,9,弯曲切应力的强度条件,通常，全梁最大切应力发生在剪力最大的 梁截面的中性轴上,一般讲，梁的强度主要考虑正应力，但在下 列情况下，也校核切应力强度： 1、梁跨度较小，或支座附近有较大载荷 2、T形、工字形等薄壁截面梁 3、焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、 胶合面等进行剪切强度计算,10,习题：7.20; 7.28; 7.34

3、; 7.36,11,或 Shearing center of thin-walled beams,非对称截面 弯曲特点：,尽管外力作用 在形心上， 截面弯曲同时 产生扭转,7.3 弯曲中心 Bending center,12,弯曲中心,P,13,弯心作用： 外力作用在弯心上，杆件只弯不扭,弯心(剪心)定义： 梁横截面上弯曲切应力合力作用点,非对称截面梁发生平面弯曲的条件： 外力作用在主轴面内，还必须过弯曲中心,14,如何确定弯曲中心的位置,弯曲中心位置与外 力大小和材料的性 质无关，是截面图 形的几何性质之一,弯心处，主矩 M= Q1hQe 0,15,根据切应力流确定弯心位置,思考题 图示截面

4、梁有无弯曲中心？若有，在何处？,16,7.5 提高弯曲强度的措施 从认识到改造世界（人造世界：构件和结构）,目标：1、成本最低 + 满足强度 2、强度最高 + 有限成本 途径：,同样面积 选 Wz 大的截面,截面放置 使 Wz 大的放置,纵向 物体的形状或结构选取,17,提高弯曲强度的措施之一 局部考虑,1.截面的放置,2.同样面积下W最大,为什么？,18,常见梁截面的 Wz/A 值,Wz/A 的值 大与小，哪个好？为什么？,19,3. 截面选择,采用以中性轴对称的截面,采用不以中性轴对称的截面,（拉应力小）,（压应力小）,塑性材料,脆性材料,钢筋混凝土,20,提高弯曲强度的措施之二 整体考虑

5、,变截面梁的例子,1. 梁的纵向 变截面、开孔或等强度 2. 梁的变型 单根梁转化为结构,21,1.支座位置 合理布置支座位置，使 M max 尽可能小,提高弯曲强度的措施之三 改善受力状态,22,2.加载方式合理布置外力作用，使 M max 尽可能小,23,提高弯曲强度的措施之四 用超静定梁,24,本章小结,1、受弯梁内力Q和M分别对应梁截面上切应力和正应力,一般情况下，弯曲正应力决定了梁的强度,（1）梁跨度较小，或支座附近有较大载荷 （2）T形、工字形等薄壁截面梁 （3）焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、胶 合面等进行剪切强度计算,在下列情况下，还要考虑切应力强度条件,25,切应力计算较复杂，不同截面形状有不同的公 式 其中较重要的 矩形截面计