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文档简介
1、12.2三角形全等的判定 HL,第二实验中学 刘莹,学习目标: 1.掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边作直角三角形的方法。 2.掌握直角三角形全等的判定方法“HL” 3.能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。,学习目标: 1探索并理解“HL”判定方法 2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等 学习重点: 理解并运用“HL”判定方法,梦想!,A,B,C,D,E,F,我肯定能替代你, 而且从外观上没人能 发现,嘻嘻!,想想判断两个直角三角形全等的方法有哪些?,(1): ;,(2): ;,(3): ;,(4): ;,SSS,SAS,ASA,AAS,(5): ;,AAS,回顾与思考,做一做,
2、任意画出一个RtABC,使C=90。再画一个RtABC,使C=90, BC=BC,AB= AB。把画好 的 RtABC剪下来,放到RtABC上,重合吗?它们全等吗?,探究5:, 画MCN=90;, 在射线CM上取段BC=BC;, 以点B为圆心,AB为半径画弧,交 射线CN于点A;, 连接AB.,作图步骤:,画一个RtABC,使C= 90, BC=BC,AB= AB。,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)。,数学语言:,在RtABC和RtABC中,(HL),BC=BC,探索发现的规律是:,学以致用,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?,
3、直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,例5 如图,ACBC,BDAD,垂足分别为C,D,ACBD.求证:BCAD.,证明: ACBC, BDAD C与D都是直角.,在 RtABC 和 RtBAD 中,,AB=BA, AC=BD .,RtABCRtBAD (HL). BCAD,写一写,如图,AB=CD,AE BC,DF BC, CE=BF. 求证:AE=DF.,练一练,如图,AB=CD,AE BC,DF BC, CE=BF. 求证:AE=DF.,证明: AEBC,DFBC AEB和DFC是直角,又=F,= 即=。,在和中,(),练一练,4.如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D,E两地,此时,DAAB,EBAB, D、E与路段AB的距离相等吗?为什么?,CD 与CE 相等吗?,15,证明: DAAB,EBAB, A和B都是直角。,RtACD Rt BCE(HL), DA=EB,在RtACD和RtBCE中,,又C是AB的中点, AC=BC,C到D、E的速度、时间相同, DC=EC,(全等三角形对应边相等),“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”
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