6.1平方根 3 公开课 资料ppt课件

1、6.1 平 方 根,知识与技能： 1、掌握平方根的概念、表示方法及性质 。（重点） 2、理解开平方和平方互为逆运算，并会求一个非负数的平方根。 （难点） 3、了解算术平方根和平方根之间的区别和联系。 过程与方法：通过自主学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 情感态度 ：通过自主学习，认识数学与人类生活的密切联系，建立自信心，提高学习的热情。,学习目标,复习巩固,1、 什么叫做a的算术平方根? 规定： 0的算术平方根是 。,0,9,3,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,活动一,所以这个数是3或-3.,由于,自学指导（1）,认真阅读课本44页至45页思考以上的内容， 3分钟后回

2、答下面的问题； 1、填写45页的表格，观察表格得x的值有_个。 2、平方根的定义：一般的，如果_ _的_ 等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 3、求一个数a的平方根的_叫做开平方。开平方与_互为逆运算。,一个数,平方,运算,平方,根据上面的研究过程填表：,归纳平方根的概念(1),如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？,填空：,求平方,求平方根,认识开平方运算(2),例4求下列各数的平方根：,活动二：例题解析,解：（1）因为( )2= 100 ， 所以100的平方根是 ,10,10,(4) 0,例4求下列各数的平方根：,解：（2）因为 ， 所以

3、 的平方根是 ,活动二：例题解析,(4) 0,例4求下列各数的平方根：,解：（3）因为 ， 所以0.25的平方根是 ,活动二：例题解析,(4) 0,例4求下列各数的平方根：,活动二：例题解析,(4) 0,解：（4）因为 ， 所以0的平方根是0,例4求下列各数的平方根：,活动二：例题解析,(5) 4,解: (5) 任何数的平方都是非负数 4没有平方根,(4) 0,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,1归纳数的平方根的特征,跟踪练习,抢答游戏 下面各数有没有平方根？如果有，求出它的平方 根；如果没有，请说明理由。,0,跟踪练习,抢答游戏 下面各数有没有平方根？如果有，求出它

4、的平方 根；如果没有，请说明理由。,-9,跟踪练习,抢答游戏 下面各数有没有平方根？如果有，求出它的平方 根；如果没有，请说明理由。,16,跟踪练习,抢答游戏 下面各数有没有平方根？如果有，求出它的平方 根；如果没有，请说明理由。,跟踪练习,抢答游戏 下面各数有没有平方根？如果有，求出它的平方 根；如果没有，请说明理由。,跟踪练习,抢答游戏 下面各数有没有平方根？如果有，求出它的平方 根；如果没有，请说明理由。,2,活动三：自学指导（2）,认真阅读课本46页的内容,2、正数a的平方根的表示方法。,正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号

5、 表示 读作“正、负根号a ”,例5说出下列各式的意义，并求它们的值：,3例题解析,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？ （小组合作，2分钟后比一比哪个小组最优秀！）,解:,1、跟踪练习（P47） 课本练习，第3题：计算下列各式的值：,3、求下列各式中的 值 ,联系： 1、具有包含关系：平方根包含算术平方根。 2、存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根 。 3、0的平方根和算术平方根都是0。,平方根与算术平方根的的区别与联系：,1、判断下列各式计算是否正确，并说明理由,基础训练,2、判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2

6、）49的平方根是7 ； ( ) （3）2是4的平方根； ( ) （4）（2）2的平方根是2 ：（ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）81的平方根是 （ ） （7）7的平方根是49. ( ) （8） 的平方根是4 ( ),负数没有平方根,你会上当么,3、给出下列各数： 其中有平方根的数有 （ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个,B,4、 求下列各式中x的值 X2=25 x2 - 81 =0 25x2=36 （x+1）2=49,总结：切记两个结果（除有特殊要求）,若一个正数的两个不同的平方根为a-1、a+3，求a和这个正数的值。,典型题型二：平方根性质的应用,小结：平方根性质的应用。正数的平方根有两个， 它们互为相反数。（即相加为0,方程思想),解: 由平方根的定义可知， a -1 = - ( a + 3) 解得 a = - 1 所以这个数为 ( a - 1)2 = (-1 1)2 = 4,