不等式的基本性质ppt课件二.ppt

1、第二节 不等式的基本性质,观么中学,不等式的基本性质,性质1，不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，不等号的方向不变.,填空: 6 8 6+10 8+10 6-5 8-5 6+a 8+a,6 0.8 8 0.8 6 5 8 5,不等式的基本性质,性质2，不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。,6 8 62 82 60.2 80.2,如果ab，c0 ，那么acb c，,6 8,填空(1)：,填空(2)：,不等式的基本性质,填空： 4 3 4(-1) 3(-1) 4(-5) 3(-5) 4(-1) 3(-1) 40(-2) 30(-2),？,？,？,？,不等式的基本性质,

2、性质3，不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的 。,填空： 4 3 4(-) 3(-) 4(-) 3(-),如果ab，c0 ，那么acb c，,？,？,方向改变,三、小结： 不等式的三条基本性质 1. 不等式两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变； 2. 不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； 3.*不等式两边都乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变 ；,-如何用数学语言表示？ -与等式的基本性质有什么联系与区别？,？,不等号的方向改变才成立,比较不等式与等式的基本性质,仍成立,仍成立,仍成立,仍成立,仍成立,解：(1)根据不等式基本性质

3、1，两边都加上2， 得： x-2+23+2 x5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x， 得： 6x-5x5x-1-5x x-1,四、典型例题： 例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式： (1) x-2 3 (2) 6x 5x-1 (3) 1/2 x5 (4) -4x3,例2.设ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,解：(1) ab 两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 两边都除以2，由不等式基本性质2 得,(3) ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a-4b,

4、五、变式训练： 1、已知xy,用“”或“”填空。 （1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ） (2) x y （不等式的基本性质 ） （3）x y （不等式的基本性质 ） (4)xm ym （不等式的基本性质 ）,2、若a-bb B.ab0 C. D.-a-b 3、若x是任意实数，则下列不等式中， 恒成立的是（ ） A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22,D,D,4、单项选择： (1)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (3)由 ab

5、得 am2bm2 的条件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数 (4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,B,D,C,D,5、判断正误： (1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( ) (3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( ),6、下列各题是否正确?请说明理由,(1)如果ab,那么acbc,(2)如果ab,那么ac2 bc2,(3)如果ac2bc2,那么ab,(4)如果ab,那么a-b0,(5)如果axb且a0,那么xb/a,7、利用不等式的基本性质填空， （填“”或“”） （1）若a

6、b，则2a+1 2b+1， （2）若 y10，则y 8， （3）若ab，且c0，则 ac+c bc+ c， （4）若a0，b0，c0，则 （ab）c 0。,8、试一试：,(1) 2a和a+1,(2)2a和a-1,比较2a与a的大小,(1)当a0时，2aa； (2)当a=0时，2a=a； (3)当a0时，2aa；,六、归纳小结： 1.本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论.,1.用“”或“”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( ) (3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6)a-18 a 2b( ) a 9( ),不等式基 本性质1,不等式基 本性质3,不等式基 本性质3,不等式基 本性质1,不等式基 本性质2,不等式基 本性质1,不等式的基本性质,4(-1) 3(-1),-4 -3,4 3,