四川省成都市新津中学2020学年高二数学4月月考试题 文（无答案）（通用）

1、新津中学高二数学4月月考试题（文）一、选择1.双曲线的焦距为（ ）A. B.4 C. D.82.已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是( )（A）2 （B）6 （C）4 （D）123. 以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆x2y22x6y90圆心的抛物线方程是()Ay3x2或y3x2 By3x2Cy29x或y3x2 Dy3x2或y29x4.命题：“若x21，则1x1”的否命题是()A若x21，则x1或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x215.已知过抛物线y26x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是(

2、)A.或 B.或 C.或 D.6一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2, )是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为()A.1 B.1 C.1 D.17. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为A B C D8. 已知椭圆1(0b2)，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|AF2|的最大值为5，则b的值是()A1 B. C.D.9若，则“方程表示双曲线” 是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10、直线l：yx3与曲线1交点的个数为( )A4 B1 C2

3、D3二填空11. 抛物线的准线方程为 12. 在棱长为的正方体内任取一点,则点到点的距离小于等于的概率为 13. 已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则.”的逆否命题是 .14以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 .15下列正确的是： （1）已知点F1、F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为9a，则双曲线的离心率为5；（2）L与F分别为同一平面内一条直线与一个定点,d为此平面内动点M到L的距离，若MF=d,则M点的轨迹是抛物线。（3）过抛物线y22x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|，|AF|BF|，则|AF|；

4、（4）点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动则三棱锥AD1PC的体积不变；学校 班级 考号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu新津中学高二数学4月月考试题（文）答题卷题号12345678910答案11 12 13 14 15 三解答题16设向量(I)若 (II)设函数。17. 设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标18(1)已知向量a(2,1)，b(x，y)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab1的概率； (2)已知集合A，B，设M(x，y)|xA，yB，在集合M内随机取出一个元素(x，y)求以(x，y)为坐标的点到直线xy0的距离不大于的概率19. 如图所示，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB的中点，D为PB的中点，且PMB为正三角形(1)求证：DM平面APC；(2)求证：平面ABC平面APC.20. 已知双曲线的离心率为，过点M（）求双曲线的方程；（）对称轴为x轴的标准抛物线w过M点，是否存在斜率为1的直线L与此抛物线W有公共点，且M点到此直线L 的距离为?21