四川省岳池县第一中学高中数学 2.3.1抛物线及其标准方程导学案 理（无答案）新人教A版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、2.3.1抛物线及其标准方程 学习目标 掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形 学习过程 一、课前准备（预习教材P56 P59找出疑惑之处）复习1：函数 的图象是 ，它的顶点坐标是（ ），对称轴是 复习2：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？ 二、新课导学 学习探究探究1：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？新知1：抛物线平面内与一个定点和一条定直线的 距离 的点的轨迹叫做抛物线点叫做抛物线的 ；直线叫做抛物线的 新知2：抛物线的标准方程定点到定直线的距离为 （）建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点坐标准线方

2、程试试： 抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 ；抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 典型例题例1 （1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点坐标是(0,4)；准线方程是；焦点到准线的距离是例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标 动手试试练1求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1) 焦点坐标是；(2) 焦点在直线上练2 抛物线 上一点到焦点距离

3、是，则点到准线的距离是 ，点的横坐标是 三、总结提升 学习小结1抛物线的定义；2抛物线的标准方程、几何图形 知识拓展焦半径公式：设是抛物线上一点，焦点为，则线段叫做抛物线的焦半径若在抛物线上，则 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1对抛物线，下列描述正确的是（ ）A开口向上，焦点为B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为 D开口向右，焦点为2抛物线的准线方程式是（ ）A B C D3抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 4抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 5抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 课

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