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文档简介
1、高中数学 选修2-1,姓名:宋锦芳 单位:江苏省靖江第一高级中学,2.5圆锥曲线的统一定义,3抛物线的定义: 平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹 :表达式PF=d (d为动点到定直线距离),1椭圆的定义: 平面内到两定点 F1,F2 距离之和等于常数 2a (2aF1F2)的点的轨迹: 表达式 PF1+PF2=2a(2aF1F2),复习回顾,2双曲线的定义: 平面内到两定点 F1,F2距离之差的绝对值等于 常数 2a (2aF1F2)的点的轨迹: 表达式 |PF1PF2 |=2a(2aF1F2),x,y,P( x , y ),椭圆上的点满足PF1+PF2 为定值,设为2a,则2
2、a2c,则:,O,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子:,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,P(x,y),F,x,y,结论已知点P(x,y)到定点F ( c ,0)的距离与它到定直线l : 的距离的比是常数 ,点P的轨迹是,(c,0),椭圆,已知点P(x,y)到定点F(c,0) 的距离与它到定直线l: 的距离的 比是常数 ,求点P的轨迹,结论:已知点P(x,y)到定点F(c,0) 的距离与它到定直线l: 的距离的 比是常数 ,点P的轨迹 ,双曲线,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹( 点F 不在直线l 上),(1)当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆,(2)当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线,圆锥曲线的统一定义:,(3)当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率 定点F叫做圆锥曲线的焦点 定直线l就是该圆锥曲线的准线,例1求下列曲线的焦点坐标与准线方程:,焦点与准线的求解: 1判断曲线的性质 . 2确定焦点的位置 3确定a,c,p的值 4得出焦点坐标与准线方程,例2 已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为4 ,求P点到左准线的距离,变题:求P点到右准线的距离,y,O,F2,F1,变题:已知双曲线 上一点到左焦点的距离为14,
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