热辐射与热红外遥感

1、生存分析,电子工业出版社,提 纲,1.生存分析概述 2.寿命表法 3. Kaplan-Meier分析 4. Cox回归分析 5. 本章小结,生存分析概述,生存时间（Survival Time） 生存时间可定义为从某起始事件到达某终点事件所经历的时间跨度。起始时间和终点事件根据研究目的和专业知识在设计阶段确定。起始事件如疾病的确诊、某种处理（治疗）的实施等，终点事件可以是某种疾病的发生、某种处理（治疗）的反应、病情的复发或死亡等，又称失效事件（Failure Event）。生存时间常用符号 表示。,生存分析概述,完全数据（Complete Data） 在随访期间，随访对象发生了失效事件，即观察到

2、随访对象出现了我们所规定的结局，该观察对象所提供的关于生存时间的信息是完整的，这种生存时间数据称为完全数据。例如，某研究观察了10名进行输卵管结扎术后的妇女经峡部峡部输卵管吻合术后的受孕时间（月）分别为2、3、3、4、4、7、8、10、13和15，这就是一组按由小到大的顺序整理过的完全数据。,生存分析概述,截尾数据（Censored Data） 在实际追踪观察中，由于某种原因无法知道观察对象的确切生存时间，这种生存时间数据称为截尾数据。例如，有10名行输卵管结扎手术的妇女经壶腹壶腹部吻合术后的受孕时间（月）分别为：4、5、5、6、7、10+、14+、20+、31+和44。这就是一组按由小到大的

3、顺序整理过的数据，其中带有“+”号的数字为截尾数据。,生存分析概述,生存率或生存函数（Survival Function） 令T表示生存时间，生存率或生存函数表示观察对象活过时间t的概率，又称累积生存函数（Cumulative Survival Function），符号为 。,生存分析概述,风险函数（Hazard Function） 风险函数又称危险函数，表示一个生存到时间t的观察对象，从t到 这一区间内死亡的概率极限，常用 表示。,生存分析概述,中位生存时间和平均生存时间 中位生存时间（Median Survival Time）又称半数生存期，表示恰有50%的个体尚存活的时间，即生存曲线上纵

4、轴50%所对应横轴的生存时间。,寿命表法,对于生存资料，首先需要给出各时间点上生存函数的估计值，方法之一是采用寿命表法（Lift-Table Method，简称LT法）。寿命表法适用于区间数据，通过计数落入时间区间 内的失效和截尾的观察例数来估计该区间上的死亡概率，然后用该区间及其之前的各区间上的生存概率之积来估计 。,寿命表法,依次单击菜单“分析生存函数寿命表”命令，打开“寿命表”对话框,寿命表法,寿命表：选项,Kaplan-Meier分析,由英国科学家Kaplan和Meier于1958年提出的Kaplan-Meier分析法（K-M法），是利用概率乘法定理计算生存率，故又称乘积限法（Prod

5、uct-Limit Method，P-L法）。Kaplan-Meier过程适用于小样本或大样本未分组资料生存率的Kaplan-Meier分析，生存率估计和组间生存率比较。,Kaplan-Meier分析,依次单击菜单“分析生存函数Kaplan-Meier”命令，打开“Kaplan-Meier”对话框,Kaplan-Meier分析,Kaplan-Meier：选项,Kaplan-Meier分析,Kaplan-Meier：保存新变量,Kaplan-Meier分析,Kaplan-Meier：比较因子水平,Kaplan-Meier分析,Kaplan-Meier：定义状态变量的事件,Cox回归分析,假设有n

6、名病人，第 例病人的生存时间为ti，同时设协变量 是影响病人生存时间的p个危险因素。设 表示在受危险因素x的影响下，在时刻t的风险率；设 表示在不受危险因素x的影响下，在时刻t的风险率。显然 ，称 为基础风险系数。 Cox比例风险模型可写为： 其中， 是指当所有伴随变量 都处于0或标准状态下的风险函数时， 为一不确定的值。 称为Cox回归系数，是模型中的待定参数。,Cox回归分析,依次单击菜单“分析生存函数Cox回归”命令，打开“Cox回归”对话框,Cox回归分析,Cox回归：选项,Cox回归分析,Cox回归：保存新变量,Cox回归分析,Cox回归：图,Cox回归分析,Cox回归：为状态变量定义事件,本章小结,本章内容为生存分析，包括生存表分析、Kaplan-Me