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文档简介

1、三角函数的图象与性质,五莲一中高一数学组,正弦、余弦、正切函数的图象和性质,单调性,奇函数,偶函数,奇函数,奇偶性,最小正周期,最小正周期2,最小正周期2,周期性,R,1，1,1，1,值 域,R,R,定义域,图 像,正切函数,余弦函数,正弦函数,函 数,y,O,x,增,x,x,y,o,y,-1,1,1,-1,o,以上kZ,一、三角函数图象作图,法一、五点法,法二、图像变换,变换法一：,变换法二：,巩固训练 ：,左,横,缩小,左,例2（1）当x0，2时，求不等式 的解集.,二、利用图象解决问题,求下列函数的定义域: (2) ；(3) .,y,(3),2.数形结合是重要的思想方法。求解三角不等式，

2、应利用函数图象 在一个周期内求其解，然后在解的两边加上周期的整数倍.,1.确定三角函数的定义域的依据： （1）正、余弦函数和正切函数的定义域； （2）若函数是偶次根式函数，则被开方式非负； （3）若函数是分式函数，则分母不能为零； （4）若函数是形如y=logaf(x)的函数，则其定义域由f(x)0确定。,解后反思：,三、由图象求解析式,-5,思考题：,3,1,o,-3,例4 已知函数 的最小正周期为,（1）求f(x)的单调区间.,四、三角函数性质的应用,(2)当 时，求f(x)的最大值和最小值.,y,(2)当 时，求f(x)的最大值和最小值.,归纳：求形如 函数的最值或值域时，应先求函数的单

3、调性，利用单调性并结合函数的图象求值。,巩固练习,2、求函数 的单调递增区间。,1：函数y=3sin(2x+ )(x )的值域是_。,正弦、余弦、正切函数的图象和性质,单调性,奇函数,偶函数,奇函数,奇偶性,最小正周期,最小正周期2,最小正周期2,周期性,R,1，1,1，1,值 域,R,R,定义域,图 像,正切函数,余弦函数,正弦函数,函 数,y,O,x,增,x,x,y,o,y,-1,1,1,-1,o,小结：,以上kZ,1.确定三角函数的定义域的依据： （1）正、余弦函数和正切函数的定义域； （2）若函数是偶次根式函数，则被开方式非负； （3）若函数是分式函数，则分母不能为零； （4）若函数是形如y=logaf(x)的函数，则其定义域由f(x)0确定。,2.数形结合是重要的思想方法。求解三角不等式，应利用函数图象 在一个周期内求其解，然后在解的两边加上周期的整数倍.,3.求形如 函数的最值或值域时，应先求函数的单调性，利用单调性并结合函数的图象求值。,4.,1.当 时，先

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