直线(1+2)ppt课件

1、复习上述要点：掌握点的投影规律和两个投影点在不同位置的相对位置关系；掌握直线在不同位置的投影特征和绘制方法；掌握直线上点的投影特征和比例关系；平行线：平行投影平面上的投影反映了与另外两个投影平面的实际长度和倾角，另外两个投影同时垂直于它们之间的公共轴。垂直线：垂直投影平面上的投影累积成一个点，另外两个投影平行于它们之间的公共轴，同时反映实际长度。a c : CB=a c : CB=AC 3360 CB=AC : CB，直线迹点，aa X；a a Z；AX=a Z，左侧、前部和顶部的索引值较大；请注意如何在对齐过程中为双阴影点添加括号。众所周知，点A (6，5，1)，B (1，2，6)和C (1

2、，6，3)完成了AB和BC的三维投影，并指出AB和BC相对于投影平面的位置。，AB一般位置，BCW，修订：假定点a的坐标是X15，Y10，Z20，画一个点a的三面投影图，用一个直接的图形表示点a的空间位置。复习：你知道一个点的正投影位置，它等于两个点的高度，你知道点和平面之间的距离是20到10，两个点之间的水平距离是30。两点的投影。有多少种解决方案？有两个解，ba所在的轮廓线，b所在的位置，角内其他点的投影，两个投影平面系统由两个投影平面组成，即v平面和h平面。v平面和h平面将空间分成四个角度。前侧和上侧的角度称为第一个角度。我们通常在第一个角落研究物体。V、X、B、bx、H、B点是平分点，

3、并且V和H投影平面的投影都落在投影轴的上方。类似地，四分点的两个投影都落在投影轴之下，这就是为什么不使用四分角的原因。o，等分角的其他内部点的投影(续)，n，指示横向地平线的迹点，m，m，n，m，n，a，a，b，a，b，a，b，并找到其h和v平面的迹点。复习题：如果已知点在一条直线上，并且与平面的距离为20，求该点的水平投影。找到它的h面和v面的轨迹点。复习题：如果已知点在一条直线上，并且与平面的距离为20，求该点的水平投影。找到它的h面和v面的轨迹点。第一学期的教学安排(48小时，4小时/周，共12周)，第一、第二讲：基础素描，投影基础知识，第三讲：点，直线(1)，第四讲：直线(2)(两条直

4、线的相对位置)，第五讲：平面(特殊平面，一般平面)，直线与平面，平面与平面(1)。平行问题)第六讲：直线与平面平面与平面之间的相关问题(4。综合情况)第八讲内容：平面立体投影、曲面提取、三维交线(1)第九讲内容：三维交线(2)、两平面立体交线(1)、同坡屋顶交线第十讲内容：曲面提取和曲面立体交线(1)第十一讲内容：曲面轴测投影(1)第十二讲内容：轴测投影(2)，复习第十九周：考试，第3章，直线，基本内容，直线的3-1投影，直线与投影平面的3-2相对位置，属于直线的3-3点，一般位置线段的3-4实际长度及其与投影平面的倾角，3-5对。(2)掌握直线上点的投影特征和比例关系；(3)掌握用直角三角形

5、法求一般位置直线段的实际长度及其与投影平面的倾角的方法，能够灵活运用直线的实际长度、投影以及直线与投影平面的倾角之间的关系。(4)掌握两条直线平行、相交、交叉三个相对位置的投影特征，能够根据两条直线的投影判断两条直线的相对位置。(5)掌握直角投影定理及其应用。1.用直角三角形法计算一般位置线段的实际长度及其对投影面倾角的空间分析。用直角三角形法，3-4用直角三角形法计算线段的实际长度及其与投影平面的倾角，ab0=ab，| za-zb |，a，b，b，a，角度包含：ab0=ab，| ya-Yb |，A0，| ya-Yb |，| ya-Yb |，角度包含：并使用直角三角形方法计算线段实际长度和的空

6、间分析。用直角三角形法进行线段实际长度和的空间分析。角度中包含的内容为：z、x、a、a、o、yh、yw、b、b。在直角三角形法中，将某一投影平面上线段的投影长度作为直角边，然后将线段两端相对于投影平面的坐标差作为另一条直角边。直角三角形的斜边是线段的实际长度，斜边和投影长度之间的角度是线段和投影平面之间的角度。直角三角形法的实质是解决一般位置线段的实际长度和倾角等空间几何问题。解决问题时，只要是一个全等的直角三角形，无论画在哪里，都不会影响解决问题的结果。但是你不能弄错直角边的长度。如果你想找一个角度，你应该把它的水平投影长度作为直角边。直角三角形法，它有四个要素：实长、倾角、投影长度和坐标差

7、。只要四个元素中的任何两个已知，其他两个元素就可以获得，但是元素之间的关系必须是清楚的。注意投影长度、坐标差和倾角都面向同一个投影平面，坐标差x，实际长度，在W平面ab上的投影，倾角，直角三角形法的总结(本课着重讲解难点)，坐标差y，在V平面ab上的投影，倾角，坐标差z，在H平面ab上的投影，倾角。用细实线画一个直角三角形(不是直角三角形的投影，而是一个几何图形)，ab，绘图方法1，ab，例1(续)知道线段的实际长度AB和前投影以及点B的水平投影，并找出它的水平投影。绘图方法2，C，AB，SC，例2给定线段AB的投影，试着确定属于线段AB的点C的投影，使BC的实际长度等于已知长度l，C，e，e

8、，例：已知直线AB和BC的投影需要取直线AB上的点D，并使BD=BC。x，z，yw，yh，o，a，a，b，b，c，c，e，求SCHIMA，常数比，等腰三角形的几何性质，SCBC，本讲中的难题，例4: know AB=BC，完全BC投影。分析：从已知条件可知，AB和BC在一般位置上是直线，不能反映投影的真实长度。由于AB的两个投影都是已知的，所以AB和BC的实际长度可以通过直角三角形法得到，并且BC的一个投影是已知的，BC的另一个投影可以通过直角三角形法再次得到。投影图：根据ZABabSC计算AB的实际长度，根据YBCbcSC计算YBC。这个问题有多少解决办法？有两种解决方案、a、b、a、b、根

9、据等边三角形的边长和坐标差，可以计算出未知边的投影长度，当点C在H平面上，即点C的Z坐标等于0时，可以知道ZAC、ZBC。SCHIMA的投影图。使用SCHIMA，ZA和ZB来获得ac和bc的投影长度。以a和b为圆心，以相应的投影长度为半径，画一条弧在点C相交.从c中得到c，完成整个画面。例5:把AB作为一条边作为一条等边ABC，这样顶点c就在h平面上，这个问题有两种解决方法，BC，scabscbcscac，这个讲座的难题，3-5相对位置相反，如果两条直线在同一投影平面上的投影相互平行，那么两条直线就是平行的。2.两条平行线段的比率等于它们共面投影的比率。同一投影平面上两条相交直线的投影仍然相交

10、，并且交点属于两条直线。相反，如果两条直线在同一投影平面上的投影相交，并且交点属于两条直线，或者两个共面投影的交线垂直于相应的投影轴，则两条直线相交。2.两条直线相交，3。两条直线相交，所有不满足平行和相交条件的直线都是两条直线相交。4.判断两条相交线上虚点的可见性，需要注意虚点在另一个投影平面上的投影，大坐标值点的投影是可见的，而不可见点的投影用括号表示。在投影图中，投影连接可以从重叠投影向上或向下(或向左)进行。对于第一次遇到的点，坐标值较小，应添加括号。X，O，B，D，A，C，B，B，A，C，C，D，D，()，(，)。示例6:判断两条直线()、()、()、中重影点的可见性。O、x、a、a

11、、c、d、d、c、b、b、a、b、c、d、主方法补充了w投影缩放，并使用相交和平行的直线来共面。不平行，()、4、()、()、例8:判断两条直线的相对位置，判断重影点的可见性。D、A、C、B、方法：组成W投影来判断两条线的交点，一般位置线在投影重影的前面，而H投影重影的水平线在边上，5、5、4。注：如果结论是一条交叉的直线，就有必要判断重量。()，()，例8(续):判断两条直线的相对位置。重影点的可见性与以前相同。平面投影重影的一般位置是正前方，横向水平线在后方。一般来说，H平面的投影重影位置在底部是直的，侧面的水平线在顶部。点属于横向水平线，点属于一般位置直线，并判断虚点的可见性。方法：确定

12、两条直线以固定的比例相交，判别前后，并确定上下、X，Z，O，YH，YW，A，c，b，A，b，c，例9:作为直线的交叉点A与直线BC和OZ轴相交。也可以替换为(与OX或OY轴相交)。直线AD的调幅部分处于角度，而MD部分处于角度。，X，Z，O，YH，YW，a，c，b，a，b，c，例9(续1)交点a为直线，与直线BC和Z轴相交。点f是直线AD上与h和v等距的点。例9(续1)作为直线的交叉点a与直线BC和z轴相交。，x，z，o，y，a，c，b，a，b，c，e，e，d，m，m，a，b，c，e，这些也可以用(与OX或OY轴相交)来代替，虽然直线可以穿透到其他角度，并且标题不是明确要求的，但有时只能绘制位

13、于第一个角度的一些直线段。3-6直角投影定理，1。两条线的垂直相交定理1:当两条直线垂直相交时，如果其中一条直线与投影平面平行，两条直线在投影平面上的投影仍反映直角。定理2:如果投影平面上两条相交线的投影成直角，并且一条线平行于投影平面，那么空间中两条线之间的夹角一定是直角。2.两条直线的垂直相交定理3:当两条垂直直线中的一条与投影平面平行时，两条直线在投影平面上的投影仍反映直角。定理4:如果两条直线在某个投影平面上的投影成直角，并且一条直线平行于投影平面，那么空间中两条直线之间的夹角一定是直角。直角投影定理如果空间中的两条直线互相垂直(相交或交叉)，只要一条直线平行于某个投影，A，A，B，C

14、，C，B，1。两条垂直相交的直线的投影、c、X、b、c、b、a、AB垂直于AC，AB平行。证明了AB H和ABab ab是ABAC飞机ABab ab CcaA，所以abac cab90，a，O，2，两条正交直线的投影，B，H，A，N，N，M，AB垂直于MN，AB平行于H平面，则有ABMn，M，C，C，两个解，例11:已知线段AB和CD的公共垂线EF的投影和实际长度。请注意EFAB(AB V) EFV英孚光盘、(e)、e、SC、例11:(续)求出已知线段AB和CD的公共垂线EF的投影和实际长度。注意常见的垂直efAB (AB h) efhfcd、(e)、e、sc、例12:已知BC垂直于ab，BC等于固定长度l，点c属于h平面，abox，并得到BC的v和h投影。，A，B，B，L，ZB-ZC，C，C，C，分析表明，直角在ABH平面和H投影中得到反映。并且点c属于h平面，即ZC=0，那么可以确定ZB- ZC，并且BC的h投影长度可以通过将实际长度l作为直角三角形来获得。以固定长度L为斜边，以ZB- ZC为直角边，以直角边为直角三角形，将B的垂