吉林省白城市通榆县第一中学2020学年高二数学上学期期中试题（通用）

1、2020年高二年级上学期期中试卷理 科(文科) 数 学 第卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A抽签法 B系统抽样法 C分层抽样法 D随机数法2设命题，则为（ ）A BC D3已知都是实数，则命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A4 B2 C1 D04在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中

2、位数为( )A6 B8 C10 D14 5已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是( )A1 B1或1 C1 D1或16把38化为二进制数为( )A100 110(2) B101 010(2) C110 100(2) D110 010(2)7如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则5x12，5x22，5xn2的平均数和方差分别为( )A.，s2 B52，s2 C52，25s2 D.，25s28“关于x的不等式x22axa0的解集为R”的一个必要不充分条件是( )A.0a1 B.0a C.a D.0a1 9下列说法正确的有( )概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值一次试验

3、中不同的基本事件不可能同时发生任意事件A发生的概率P(A)总满足0P(A)6？ Bi7？ Ci6？ Di5?11已知椭圆1(ab0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，若，则椭圆的离心率e为( )A B C D12已知方程1表示椭圆，则k的取值范围为( )Ak3且k B3k2 Dk0)，且p是 q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围19.(本小题满分12分)为了了解工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取6工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18,27,9个工厂(1)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数(2)若从抽取的6个工厂中随机抽取2个进

4、行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率20.(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x/个2345加工的时间y/h2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，(3)试预测加工10个零件需要多少时间 利用公式：，21 (本小题满分12分)设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为. (1)求椭圆C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被椭圆C所截得的弦AB的长度.22(本小题满分12分)某同学利用国庆节期间进行社会实践活动

5、，在25，55岁的人群中随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：组数分组“低碳族”的人数占本组的频率第一组25，30)1200.6第二组30，35)195p第三组35，40)1000.5第四组40，45)a0.4第五组45，50)300.3第六组50，55150.3(1)补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；(2)从年龄在40，50)岁的“低碳族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45)岁的概率高

6、二年级上学期期中考试理科数学 答案 1、 选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.A 11.C 12.B2、 13. 1 14._0.005 15.充要 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：椭圆的焦点坐标为， 椭圆过点， ， ， 椭圆的标准方程为； 设所求的椭圆方程为， 把两点代入，得： ， 解得， 椭圆方程为 18解 p是q的必要而不充分条件， p是q的充分而不必要条件，由q：x22x1m20(m0)，得1mx1m，设q：Qx|1mx1m，p：Px|2x10，p是q的充分而不必要条件，PQ

7、，或即m9或m9m9 19.解：(1)工厂总数为1827954，所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,1(2)设A1，A2为在A区中抽得的2个工厂，B1，B 2，B 3为在B区中抽得的3个工厂，C1，为在C区中抽得的1个工厂，从这6个工厂中随机抽取2个，全部的可能结果有15种，随机抽取的2个工厂中至少有1个来自A区的结果有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A 1，B3)，(A 1，C1)，(A 2，B1)，(A 2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，共9种，所以所求的概率为0.620.解：(1)散点图如图：(2)由表中数据得： 代入公式得0.7，1.05，

8、所以0.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(h)所以预测加工10个零件需要8.05 h. 21 (1)椭圆C的方程为(2) 22解：(1)第二组的概率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以0.06.频率分布直方图如下：第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1 000.因为第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 0000.3300，所以p0.65.第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为1 0000.15150.所以a1500.460.(2)因为年龄在40，45)岁的“低碳族”与45，50)岁的“低碳族”的人数的比为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40，45)中有4人，45，50)中有2人设40，45)中的4人为a，b，c，d，45，50)中的2人为m，n，则选取2人作为领队的情况有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，m)，(a，n)，(b，c)，(b，d)，(b，m)，(b，n)，(c，d)，(