内蒙古通辽实验中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理（通用）

1、通辽实验中学2018-2019年度第一学期高二(理科)数学月考问题第I卷(选择题，修订60分)一、选择题：道大题共12道，每道题5分，共60分。 每个问题给出的四个选项中，只有一个满足主题的要求。1 .不等式的解集合是()a .或者x 3b .或者c .或者x 3d .或者x132 .如果是这样，就得出、的结论，正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4如果3双曲线： (，)的离心率为，已知双曲线的渐近线方程式为()甲乙丙。4. x2-2x-30的不必要条件之一是()a.-1x 3b.- x 0c.-3x 1d.-1x 6已知5双曲线mx2 y2=1的虚轴长度为实轴长度的一半，实数m的值为

2、()A.4 B.- C. D.-46 .如果命题“”是假的，“”是真的()无法判断为a或真b的假c真d的真伪7 .如果椭圆和直线相交于a、b两点，且通过原点和线段AB的中点的直线的斜率为，则椭圆的离心率为()甲乙丙。8 .原点和点(3，1 )位于直线x 2y-a=0的两侧时，a的可取值范围为()A.a5 B.a=5或a=0c.0 a 5d.059 .如果不等式x2 ax-50在区间 1，2 内有解，则a取值的范围为()甲乙丙。10 .已知的两个定点a (2，0 )、b (-2，0 )、移动点P(x，y )=和点p的轨迹是()a .直线b .圆c .椭圆d .双曲线11 .如果两个正实数x，y满

3、足=1，并且不等式x 0，那么对于任意x，y-r，存在f(x y)=f(x)f(y )三、答题：道大题共6道，共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算步骤17.(本问题满分10分)求出满足以下条件的椭圆的标准方程式(1)离心率、椭圆上从一点到两焦点的距离之和为8(2)椭圆通过定点a、b18.(本问题满分12分)p :实数x满脚丫子x2-2(a 1)x 2a a20，q :实数x满脚丫子(1)如果1)a=1并且pq为真，则求实数x能取值的范围(2)如果p是q的不必要一盏茶的条件，则求出实数a的可取值的范围。19.(本小题满分12分)x0、y0、x 4y-2xy=0，求出： (1)xy的最小

4、值(2)x y的最小值。20.(本问题满分12分)已知椭圆，离心率为，两焦点分别通过的直线正交椭圆在两点，且周长为16 .(1)求椭圆的方程式(2)求过点处斜率为1的直线正交椭圆和PQ这2点，求|PQ|的长度。21.(本问题满分12分)设已知函数f(x)=的定义域为r。(1)求出a的取值范围；(2)如果函数f(x )的最小值为，就求出关于x的不等式x2 x 4a2-6a0。22.(本小题满分12分)椭圆e的焦点在x轴上且离心率是已知的，其焦点三角形的最大面积是1。(1)求椭圆e的标准方程式(2)确认右焦点倾斜直线l和椭圆e相交于m、n这两点，以MN为直径的圆超过原点.高二理科月考数学参考答案1

5、 .不等式的解集合是() aa .或者x 3b .或者c .或者x 3d .或者x132 .如果是这样，就得出、的结论、其中的正确个数为() cA.1 B.2 C.3 D.4如果3双曲线： (，)的离心率为，已知双曲线的渐近线方程式为()答案，答案。4. x2-2x-30的不必要条件之一是() ba.-1x 3b.- x 0c.-3x 1d.-1x 6已知5双曲线mx2 y2=1的虚轴长度为实轴长度的一半，实数m的值为()A.4 B.- C. D.-4分析：选择d根据双曲线方程式，a=1，b=、另外，因为b=a，所以解m=-4，所以选择d。6 .如果命题“”是假的，“”是真的，() d无法判断

6、为a或真b的假c真d的真伪7 .如果椭圆和直线相交于a、b两点，且通过原点和线段AB的中点的直线的斜率为，则椭圆的离心率为() b甲乙丙丁。8 .如果原点和点(3，1 )位于直线x 2y-a=0的两侧，则a的可取值范围为() cA.a5 B.a=5或a=0c.0 a 5d.059 .如果不等式x2 ax-50在区间 1，2 内有解，则a取值的范围是() b甲乙丙丁。解析：选择b为=a2 200，方程式总是有两个不同的根，因为知道两个积为负，所以方程式必定有正的根和负的根10 .在已知的两个定点a (2，0 )、b (-2，0 )和移动点P(x，y )满足=的情况下，点p的轨迹是()a .直线b

7、 .圆c .椭圆d .双曲线从c【解析】问题知道=(2-x，-y )、=(-2-x，-y )，所以是=(2-x)(-2-x) (-)。11 .如果两个正实数x，y满足=1，并且不等式x 0，那么对于任意x，y-r，存在f(x y)=f(x)f(y )如果f(1)=2，则不均匀式f(3-2x)4的解集合为17 .求出符合以下条件的椭圆标准方程式：(1)离心率、椭圆上从一点p到两焦点的距离之和为8(2)经过两个定点的坐标，解(1)或(2)；p :满实数x的脚丫子x2-2(a 1)x 2a a20，q :满实数x的脚丫子(1)如果1)a=1并且pq为真，则求实数x能取值的范围(2)如果p是q的不必要

8、一盏茶的条件，则求出实数a的可取值的范围。分析(x2-2(a1)由x a a20得到(x-(a 2)(x-a)0，在a=1时，解为1x3，即p为真时的实数x的可取值的范围为1x3。得到的2 x3，即q为真时的实数x的可取值的范围为2 x3。如果pq为真，则p为真并且q为真，所以实数x能取的值的范围是(2，3 )。(2)p是q的必要不可一盏茶的条件，A=(a，a 2)，b=(2，3 )解1a2。 因此，实数a的可能值的范围为(1，2 )19.x0、y0、x 4y-2xy=0，求出： (1)xy的最小值(2)x y的最小值。解： (从x 4y-2xy=0得到x0、y0。2=2=、xy4，由于等号仅在x=4、y=1时成立，所以xy最小值为4 .从(2)、(1)中得知x y=()(x y)=只有在x=4且y=1时等号成立，x y的最小值为。20 .已知离心率是两个焦点分别通过的直线正交椭圆为2点且周长为16。(1)求椭圆的方程式(2)过点处斜率为1的直线交椭圆和pq2点、|PQ|的长度回答： (1)