内蒙古北重三中2020学年高二数学下学期4月月考试题 文（通用）

1、北重三中2020年-2020学年度第二学期高二年级月考考试文科数学试题考试时间：2020年4月7日 满分：150分 考试时长：120分钟第一部分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数的值是 （ ） A2i B2i C2 D-22. 下列各命题中是真命题的为 （ ）A如果，那么 B如果，那么C如果，那么 D如果， 那么 3. 已知函数的导数为，则 ( ) A. B.C. D.4下面是关于复数的四个命题：， ， 的共轭复数为， 的虚部为.其中的真命题为 （ ）A. B. C. D. 5某样本数据如下表: 由该样本数据得到的回归方程为x

2、.若7.9，则的值为 ( )x34567y4.02.50.50.52.0A1.4 B1.4 C1.2 D. 1.26. 如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数对应的点位于 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 二次函数y=f(x)的图象过原点,且它的导数y=f(x)的图象是如图所示的一条直线,则函数y=f(x)的图象的顶点在 ( ) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8. 已知在上是单调增函数，则的最大值 （ ）A.0 B.1 C.2 D.39. 等比数列中，公比首项，函数，则= （ ）A8 B-8 C D- 10. 已知函数（m为常数）

3、在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为 （ ）A.-3 B.-37 C.-28 D.-1311. 已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则 的最小值为 ( )A B C D第二部分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若 z1=a+2i, z2=3-4i，且为纯虚数，则实数a的值为 ；14.若，则函数的最大值为 ；15.已知函数是上的奇函数，且在上有，若，那么关于的不等式的解集是 ；16. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 。三、简答题：本大题共6个小题，第一小题10分，其余每小题各12分.17（本小题满分10分）已知点P在函数的图像上.（）求

4、曲线在点P（1,f(1）)处的切线方程； （II）求函数的单调区间和极值. 18.（本小题满分12分）已知函数.（）若，求不等式f(x)2的解集；（II）若函数的最小值为5，求实数的值.19.（本小题满分12分）下图是我国2020年至2020年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.注：年份代码17分别对应年份20202020.（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2020年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：，2.646.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： , 20（本小

5、题满分12分）为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表上网时间(分钟)30,40)40,50)50,60)60,70)人数525302515表2：女生上网时间与频数分布表上网时间(分钟)30,40)40,50)50,60)60,70)人数1020402010()若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；(II)完成下面的22列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生周日上网时间与性别有关”？表3：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：K2P(

6、K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.845.0246.6357.87910.8321（本小题满分12分）已知函数，且.()求的值；(II)设函数，若函数g(x)在x上单调递增，求实数c的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围； （III）过点作函数图像的切线，求切线方程北重三中2020年-2020学年度第二学期高二年级月考考试文科数学试题答案考试时间：2020年4月7日 满分：150分 考试

7、时长：120分钟 第一部分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-12. C D A C B B C D A B C C 13. ； 14.-2 ； 14.；15.。三、简答题：本大题共6个小题，第一小题10分，其余每小题各12分.17.（）y=2ex-e （II）f(x)的递减区间，递增区间, 极小值为,无极大值.18（）（II） 或19. 解：（）由折线图中数据和附注中参考数据得，. .4分因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系. .6分（）由及（）得，.所以，关于的回归方程为：

8、. .10分将2020年对应的代入回归方程得：.所以预测2020年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨. .12分20(1)设估计上网时间不少于60分钟的人数为x，依题意有，解得x225，所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225.(2)根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200其中K22.1982.706，因此，没有90%的把握认为“大学生周日上网时间与性别有关”21.解:(1)由f(x)x3ax2xc，得f(x)3x22ax1.当x时，得af322f1，解之，得a1. (2)函数g(x)ex(x2xc)ex，有g(x)(2x1)ex(x2xc)ex(x23xc1)ex.因为函数在区间x上单调递增，等价于h(x)x23xc10在x上恒成立，由于函数h(x)的图象的对称轴方程是x，因此只要h(2)0，解得