【金版学案】2020学年高中数学 第一章章末过关检测试题(一)苏教版必修4（通用）

1、章末过关检测卷(一) (测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2020广东卷)已知sin，那么cos ()A B C. D.解析：sinsinsincos ，故选C.答案：C2把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的角的值是()A B C. D.解析：2，故选A.答案：A3(2020大纲卷)已知是第二象限角，sin ，则cos ()A BC. D.解析：是第二象限角，且sin ，cos .故选A.答案：A4如果函数f(x)sin(x)(02)的最小正周期是T，且当x2时取得最大值，那么(

2、)AT2， BT1，CT2， DT1，解析：T，当x2k(kZ)时取得最大值由题意知T2，又当x2时，有22k，2(k1)，02，k1，则，故选A.答案：A5(2020福建卷)将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则的值可以是()A. B.C. D.解析：把P代入f(x)sin(2x)，解得，所以g(x)sin，把P代入得，k或k，故选B.答案：B6已知cos，且，则tan ()A. B. C D解析：cossin ，sin ，cos ，tan .答案：B7(2020四川卷)函数f(x)2sin(x)的部分图象

3、如图所示，则，的值分别是() A2， B2，C4， D4，解析：，所以T，所以，2，f(x)2sin(2x)，所以22k，kZ.所以2k，kZ，又，所以，故选A.答案：A8圆心角为60的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆的半径为()A2 B. C1 D.解析：由已知扇形所在圆的半径R6，设该扇形内切圆半径为r，则6r2r，r2，故选A.答案：A9函数y3sin(x0，)为增函数的区间是()A. B. C. D.解析：由函数y3sin3sin且x0，知，2x2，由ysin x的性质可知从x上函数ysin x单调递减，故2x，x上，y3sin单调递增答案：B10函数y的定义域是()A(0,3 B(0

4、，)C. D.解析：由y有意义，得0x3且xk(kZ)，且xk(kZ)，x0且x，x，故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11sin 和cos 为方程2x2mx10的两根，则_.解析：首先对原式化简，然后由根与系数的关系及三角函数基本关系式求出m，进而得出结果sin 和cos 为方程2x2mx10的两根，sin cos ，sin cos ，把代入的平方可得，11，m2.sin cos .sin cos .答案：12已知角的终边上一点P与点A(3,2)关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sin sin 的值等于_解析：点P的坐

5、标为(3,2)，点Q的坐标为(3，2)，sin ，sin .sin sin 0.答案：013函数f(x)3sin(2x5)的图象关于y轴对称，则_.解析：函数f(x)3sin(2x5)的图象关于y轴对称，即f(x)在x0时取得最大值或最小值由已知得，f(0)3sin 53，即sin 51，所以5k(kZ)，解得(kZ)答案：(kZ)14(2020新课标卷)函数ycos(2x)()的图像向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，则|_.解析：函数ycos(2x)，向右平移个单位，得到ysin，即ysin向左平移个单位得到函数ycos(2x)，ysin向左平移个单位，得ysinsinsincos

6、cos，即.答案：三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知tan(2 013)3，试求： 的值解析：由tan(2 013)3, 可得 tan 3，故 .16.(本小题满分12分)已知sin cos .(1)求sin cos 的值；(2)当0时，求tan 的值解析：(1)(sin cos )212sin cos 2sin cos .(2)因为00，所以 00时，ab2acosb2ab.由已知得，当a0时，2ab2acosbab.由已知得，18(本小题满分14分)函数f1(x)Asin(x)的一段图象如下图所示，(1)求函数f1(x

7、)的解析式；(2)将函数yf1(x)的图象向右平移个单位，得函数yf2(x)的图象，求yf2(x)的最大值，并求此时自变量x的集合解析：(1)由图象可知，A2，T，2.又图象过点，22k(kZ)，又|，.f1(x)2sin.(2)将函数f1(x)2sin的图象向右平移个单位长度，得到函数f2(x)2sin22sin的图象函数f2(x)2sin的定义域是R，函数f2(x)2sin的最大值是2，此时2x2k， xk，kZ.当函数f2(x)2sin的最大值是2时，自变量x的集合是.19.(本小题满分14分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数

8、yf(x)的单调增区间解析：(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin1，k，kZ.0，|)从天气台得知：N市在2020年的第一天的温度为1到9度，其中最高气温只出现在下午14时，最低气温只出现在凌晨2时(1) 求函数yAsin(x)b的表达式(2)若元旦当天M市的气温变化曲线也近似地满足函数y1A1sin(1x1)b1，且气温变化也为1到9度，只不过最高气温和最低气温出现的时间都比N市迟了4个小时求早上7时，N市与M市的两地温差；若同一时刻两地的温差不超过2度，我们称之为温度相近，求2020年元旦当日，N市与M市温度相近的时长解析：由已知可得：b5，A4，T24.又最低气温出现在凌晨2时，则有22k