人教版高三数学总复习课时作业18

1、第三章三角函数、解三角形第三章三角函数、解三角形 课时作业课时作业 18任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、选择题 1将300化为弧度为() A B 4 3 5 3 C D 7 6 7 4 解析：300 . 180 5 3 答案：B 2若角 与 终边相同，则一定有() A180 B0 Ck360，kZ Dk360，kZ 解析：k360， 终边相同 答案：C 3下列三角函数值的符号判断错误的是() Asin1650Bcos2800 Ctan1700Dtan3100 正确；280是第四象限 角，因此 cos2800 正确；170是第二象限角，因此 tan1700，

2、故 C 错误；310是第四象限角，因此 tan3100 正确 答案：C 4已知角 的终边上一点的坐标为，则角 的最小 ( sin 6，cos 6) 正值为() A. B. 11 6 5 6 C. D. 3 6 解析：由 tan，故角 的最小正值为 ，选 C. cos 6 sin 6 3 2 1 2 3 3 答案：C 5设 是第三象限角，且cos ，则 是() | cos 2| 2 2 A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角 解析 ： 由于 是第三象限角， 所以 2k2k(kZ)， k 3 2 k(kZ)； 又|cos |cos ，所以 cos 0，从而 2k 2 2 3 4 2 2

3、 2 2 2 2k，(kZ)，综上可知 2k 2k，(kZ)，即 是第 3 2 2 2 3 4 2 二象限角 答案：B 6若一个 角的终边上有一点 P(4，a)，且 sincos， 3 4 则 a 的值为() A4B433 C4或 D.3 4 3 33 解析：依题意可知 角的终边在第三象限，点 P(4，a)在其终 边上且 sincos，易得 tan或，则 a4或. 3 4 3 3 3 3 4 3 3 答案：C 二、填空题 7若点 P(x，y)是 300角终边上异于原点的一点，则 的值为 y x _ 解析： tan300tan(36060)tan60. y x 3 答案： 3 8设 P 是角 终

4、边上一点，且|OP|1，若点 P 关于原点的对称 点为 Q，则 Q 点的坐标是_ 解析：点 P 的坐标为(cos，sin)，则 Q 点坐标为(cos， sin) 答案：(cos，sin) 9设 MP 和 OM 分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下 17 18 不等式： MPOM0；OM0MP； OMMP0；MP00，cosOM0. 17 18 17 18 答案： 三、解答题 10若角 的终边与 168角的终边相同，求在0，360)内，终 边与角 的终边相同的角 3 解：168k360(kZ)， 56k120(kZ) 3 056k1200， 则实数 a 的取值范围是() A(2,3B(2,3)

5、 C2,3)D2,3 解析：由 cos0，sin0 可知，角 的终边落在第二象限或 y 轴的正半轴上，所以有Error!解得2a3. 答案：A 2函数 y的定义域为_2cosx1 解析： 2cosx10，cosx . 1 2 由三角函数线画出 x 满足条件的终边的范围(如图阴影所示) x(kZ) 2k 3，2k 3 答案：(kZ) 2k 3，2k 3 3若角 的终边落在直线 xy0 上，则 sin 1sin2 1cos2 cos _. 解析 ： 原式，由题意知角 的终边在第二、四象限， sin |cos| |sin| cos sin 与 cos 的符号相反，所以原式0. 答案：0 4如图，设 A 是单位圆和 x 轴正半轴的交点，P、Q 是单位圆上 的两点，O 是坐标原点，AOP ，AOQ，0，) 6 (1)若 Q( ， )，求 cos( )的值； 3 5 4 5 6 (2)设函数 f()，求 f()的值域 OP OQ 解：(1)由已知可得 cos ，sin ，cos( )coscos 3 5 4 5 6 6 sinsin . 6 3 5 3 2 4 5 1 2 3 34 10 (2)f()(cos ，sin