第二章 微波电真空器件的高频结构.pptx

1、微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,第二章 微波电真空器件的高频结构,主讲人：段兆云 教授 E-mail：,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,目 录,2.1 概论,2.2 慢波系统的一般特性,2.4 耦合腔SWS,2.3 Helix慢波系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,目 录,2.1 概论,2.2 慢波系统的一般特性,2.4 耦合腔慢波系统,2.3 Helix慢波系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.1 概论,2.1.1 微波管的高频结构（系统） （1）定义 能够建立起特定的电磁场并实现电

2、子注与高频场有效的能量交换的机构。 （2）作用 微波电真空器件中电子注与高频场相互作用进行能量交换以实现微波振荡或放大的场所。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.1 概论,（3）高频系统的特点 谐振腔型高频系统 慢波线型高频系统 谐振腔型高频系统的特点： a）高频场在谐振腔中建立的是驻波场，电子注只有在通过谐振腔的间隙时才与场发生相互作用； b）由于谐振腔的频率选择性作用，或者说是谐振腔的谐振频率是分离的一系列的频率点，因此利用谐振腔,微波电真空器件的高频系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.1 概论,作为高频系统的器件必然是窄频带器件

3、，谐振腔的品质因数越高，器件的频带越窄。 c）谐振腔全部由金属封闭形成，只在电子注通过的 的地方和微波能量输入输出的地方才开孔，因此它的导热性能好，热耗散能力强，可以实现大功率的输出。 慢波线型高频系统的特点： a）高频场在慢波线上建立的是行波场，电子注在通过慢波线的整个过程中与行波同步，始终发生相互作用。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.1 概论,由于电子注的速度只能小于光速，因此行波在高频系统上的相速也必须小于光速，才能与电子注保持同步，所以行波是慢波，传输慢波的高频系统也必须是慢波系统。 b）弱色散的慢波结构比如螺旋线可以具有十分宽的工作频带，带宽可以达到几

4、个倍频程，当然强色散的慢波线比如耦合腔链带宽要窄的多，只能与谐振腔型高频系统的带宽想比拟。 c）弱色散的慢波结构往往是一种开敞式的结构，它,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.1 概论,需要介质支撑固定在器件内部，因而热传导能力低，能承受的功率容量小，其输出功率一般要比谐振腔型高频系统的器件低一个数量级甚至更多。而强色散的慢波结构如果是全金属结构，没有介质支撑，能与谐振腔高频系统相仿，输出同样的高功率。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.1 概论,2.1.2 分类 （1）谐振腔型高频系统，其特点为： （a）驻波场，间断互作用。 （b）窄带

5、（c）功率容量大（热传导性能好，热耗散能力强）。因为谐振腔全部由金属封闭形成。 （2）慢波型高频结构的特点为: （a）行波场连续互作用。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.1 概论,（b）宽带：（弱色散） 弱色散：宽带 强色散：窄带 （c）功率容量小：弱色散的慢波线往往是一种开敞式结构，它需要介质支撑固定在器件内部，因而热传导能力低，能承受的功率容量小。 高频系统的功率与带宽往往相互制约： 高的输出功率：金属封闭性，热传导性和散热能力； 宽的工作带宽：系统具有开敞性，以减弱它的色散。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,目 录,2.1 概论,2

6、.2 慢波系统的一般特性,2.4 耦合腔SWS,2.3 Helix慢波系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,目 录,2.1 概论,2.2 慢波系统的一般特性,2.4 耦合腔SWS,2.3 Helix慢波系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,重入式谐振腔一般用在速调管中，多腔谐振系统一般用在磁控管中，开放式波导谐振腔一般用在回旋管中。谐振腔的一般特性在微波技术基础课上都会讲解，这里我们就不再讲述。而慢波系统一般只在微波电子学等专门的课程中讨论，所以我们主要讲解。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学

7、院,2.2 慢波系统的一般特性,2.2.1 构成慢波系统的条件 在本书的1.2节中： ， ： 自由空间波数（wavenumber (vector)） 弧度数（ ） 在传播状态下， , ,（ ） 。,（rad/m）,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,（a） ，即k22，k，vpc；TE、TM，快波系统，例如波导。 ， （b） ，即k22，k，于是vpc；主模TEM，同轴线。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,（c） ，即k22，k，vpc；HE，EH慢波系统，Helix，CC-SWS等。 表面

8、波特点：电磁场的横向分布将具有按指数规律或近似按指数规律衰减的特点，换言之，场离开慢波系统的表面即开始按指数规律衰减。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,2.2.2 慢波系统的基本参量 （1）色散特性： （a）Defination： 随 变化的关系。 （b）表示法：vpf曲线、k曲线（布里渊图）,图21 色散特性的直接表示方法 图22 慢波系统的布里渊图,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,（2）耦合阻抗 定义：为了表征慢波系统与电子注相互作用的有效程度，我们引进一个参数： 。由于电子注与慢波

9、系统中传输的混合模的 发生作用，所以： 其中：,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,通过SWS的电磁场平均功率， ：相位常数。 另外： SWS单位长度的电磁场储能密度， ：能速。 平均功率流密度 ，,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,所以：,讨论：（ for all the cases） （a）对于正常色散dvp/d0，正色散，当dvp/d越大，即色散越强，vg愈小，kc就愈高； （b）对于异常色散dvp/d0，当 时，vg0，正色散，当 越大，vg越大，kc就越小；,微波电真空器件国家级重点

10、实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,当 时，vg0，负色散，当色散增强时， 就减小，kc就增加。 注：这只是一个定性的分析，具体问题还需具体分析。 平均耦合阻抗： ：电子注的平均有限截面面积。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,（3）衰减常数 在微波技术基础中，我们已经定义了： 。 其中： ，损耗功率。 ：单位表面电阻。,unit：Np/m。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,2.2.3 周期性结构慢波系统 （1）弗洛奎定理 （Flouquets theorem）

11、在一给定频率下，对一个确定的传输模式，沿周期系统传输的波在任一截面上的场分布与离该截面整数个周期处的场，只差一个复数常数。其数学形式为： Prove: 设在周期系统中相距为mp的两截面的场依次为： z+mp： （1）,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,z: （2） 其中场的复振幅 是z的周期函数（因为在z方向是周期系统）： （3） 所以（1）式为： （4） 注：m表示周期数。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,该定理对周期系统有无损耗都成立。特例：无 loss： ， 。 （2）空间谐波 （a

12、）产生：对于周期系统， 是z的周期函数，其周期为p，因此 可以展开成傅里叶级数（Fourier series）形式： （5）,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,（5）式两端同乘以 ，并从 到 积分： （6） 根据正交性原理： （7） 所以有,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,（8） 所以场的表达式为： （5） （2） （9） 这里 是一个与z无关的函数。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,对于这样一个特殊的行波，我们应用傅里叶级数将它分解成

13、一系列的空间等幅简谐行波之和，它们各自以自己的振幅 和相位常数 沿系统传播。这里的每一个等幅简谐行波就称为一个空间谐波（space harmonic）。n为空间谐波数， 。 相速： 群速：,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,由于各次空间谐波相速不同，在传播过程中各个空间谐波之间的相位关系将会不断变化，由所有空间谐波叠加而成的非简谐行波在传播过程中会发生相位畸变，即波形不断变化。 由此可见，在周期系统传播的波，由于结构的空间周期性，因而可分解成无数个空间谐波。（space harmonic或nartree harmonic） （b）场的分布 场

14、主要集中在慢波线的表面。表面波,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,结论：在周期性慢波系统中会出现在空间非简谐分布的行波，完全是由于边界条件的周期不均匀性造成的。 （c）空间谐波与时间谐波和波型（模式）的区别： 什么叫时间谐波呢？ 无线电技术中的脉冲波，由于时间上具有周期性，因而可以用Flourier series展开法分解成无数多个时间谐波。 区别： （a）空间谐波是场的幅值在空间（z向）具有非简谐的周期性而引起的；而时间谐波则是场幅值在时间上具有,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,非简谐的

15、周期性（脉冲波）而引起的； （b）空间谐波都具有相同的频率，但具有不同的相位常数n和相同的群速vg；时间谐波则具有不同的频率，在色散系统中相速也不同，一般情况下群速相同； （c）由空间谐波合成的总场在时间上仍是简谐变化的并不存在时间谐波 。 空间谐波与模式的区别： （a）空间谐波不能单独存在；而模式可以单独存在； （b）一个传播模式可以包含无穷多个空间谐波，可,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,以独立存在；一个空间谐波必定属于某一传播模式，它本身不能独立存在。 （c）每个单独的空间谐波在时间和空间上都是简谐变化的，它们合成的传播模式在时间上仍

16、是简谐变化，但在空间上则是周期性分布的。 （d）周期系统中的传播模式不同于均匀波导系统中的传播模式。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,（3）色散特性与耦合阻抗 （a）色散特性,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,特点：周期性慢波系统具有带通特性，均匀波导系统具有高通特性。,基带（阻带）,通带 第一高次模,基模,相位,图23 周期性结构慢波系统的布里渊（Brillouin）图(色散图),微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.2 慢波系统的一般特性,（b）耦合阻抗 P：总

17、功率流。Pn为第n次空间谐波的功率流。 Notice：虽然电子注只能与某一空间谐波发生作用，但其作用结果得到增长的却是SWS中整体的场，而不是只放大某一个空间谐波。周期系统中每个模式的各个空间谐波场的振幅的比例是确定的，这个比例取决于周期系统的边界条件，单个空间谐波的增长或减小都将使整体场不再满足边界条件。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,目 录,2.1 概论,2.2 慢波系统的一般特性,2.4 耦合腔SWS,2.3 Helix慢波系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,目 录,2.1 概论,2.2 慢波系统的一般特性,2.4 耦合腔SWS,2

18、.3 Helix慢波系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,2.3.1概述 频带特别宽，为了提高功率容量，一些变形的Helix如环杆、环圈、环板等慢波结构得到了一定程度的应用。 2.3.2 Sheath Model：（螺旋导电性模型） 当p远远小于螺旋线上的慢波导波波长的一半时，可以把螺旋线看成是一个沿z轴均匀的无限薄的圆筒，圆筒半径就是螺旋线的平均半径，该圆筒只在沿螺旋线方向上理想导电，而在与螺旋垂直的方向，即导电方向的法线方向完全不导电，这个物理模型首先由Pierce等人提出。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2

19、.3 Helix慢波系统,（导波波长，工作波长）or,图24 螺旋线慢波系统 （a）螺旋线的结构形状 （b）螺旋线一圈的展开图,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,图25 螺旋导电面圆筒,螺旋角(The pitch angle) ：Helix上任意一点的切线与过该点所作 轴垂直平面之间的夹角。值得思考！,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,B.C.：在 处，平行于导电方向的切向电场为0： 垂直于导电方向的切向电场应当连续，因为这个方向为不导电边界，,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物

20、理电子学院,2.3 Helix慢波系统,平行于导电方向的切向磁场应当连续，因为在其垂直方向不导电，无面电流： 色散方程： （超越方程） 其中： ，slow wave p282,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,根据这个Model，Pierce等人导出了其色散特性，场的分布和耦合阻抗等参量，这在上述近似条件下，可以较好地近似Helix SWS.,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,2.3.3 tape Model 该Model认为Helix是由无限薄（有限厚度）的金属带绕成的，其周期为 ，带宽为

21、 ，平均半径为a，考虑其空间周期性，利用Floquet定理，可以推导出相应的物理量：色散特性， ， 等，下面我们简单介绍一下。,图26螺旋带模型,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,当研究螺旋线中的场分布，特别是涉及靠近Helix附近的场分布细节时，Sheath模型不能给出满意的结果。另外，当 不满足 条件时，Sheath Model也不会给出合理的结果。正因为如此，才需要采用tape Model，这个模型最初由Sensiper提出的。 螺旋性周期结构具有下列特点： （a）周期性 Floquet定理 （1）,微波电真空器件国家级重点实验室,电子

22、科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,（2） 是z的周期函数。 （b）整圆周性 螺旋性。当结构沿z轴移动 ，同时旋转一个角度 后，与原来的系统重合，即： （4）,（3）,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,由于螺旋带沿z是周期结构，沿 是非对称结构且包括整圆周。根据（2）和（3）式可将 写成下列双重级数： 这种表示法已满足a、b两点。现研究螺旋性要求（4），由（5）式有：,（5）,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,要使上式成立，要求：,（6）,（ ）,（ ）,微波电真空器件国家级重

23、点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,因此，为满足螺旋性要求（4）式，则（5）式必须是一单重级数， ，即： 于是乎螺旋性周期结构的任何场分量可写为如下的形式：,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,其中： 匹配 r=a处的边界条件，可以推导出其色散方程： 色散曲线如下图所示：,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,图27 螺旋带基波的色散特性 （10，/L0.1）,图28 螺旋带各空间谐波的色散特性,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Heli

24、x慢波系统,这里n表示螺旋带中的空间谐波号数，也表示螺旋导电面中模式号数，但两者之间有着本质的差异。空间谐波不能独立存在，因为单独的空间谐波不能满足边界条件，每个模式包含有无穷多个空间谐波；而模式是可以单独存在的。 谈谈禁区和阻带的区别： 禁区：径向传播常数（the radial propagation constant） （ ， ， ），如果对任一空间谐波， ，即 为虚数，,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,那么任一空间谐波在z方向的相速大于该媒质中的光速，即所谓的快波， (或 )对r有依赖关系，这种形式就对应向外或向内的行波。同时， ，与

25、z无关。正因为这些原因，在 图中一定区域内不允许波沿z方向传播，这些区域称为禁区（Forbidden band zone）此时， 为虚数。因此，波在z方向传播的条件为： ,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,阻带（stop band）:对于周期性慢波结构，在某一些频带内波不能传播，这个频带就称为阻带，否则就称为通带（pass band）。 显然，禁区是开敞性结构的特性，阻带、通带则是周期系统的特点。 注： ， 当： ，,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.3 Helix慢波系统,当 很大时，大宗量近似条件下： ，当 z

26、=ix 时( )： 变态Helix： 目的是提高TWT的功率容量。常见的SWS有：双线helix，环杆结构、环圈结构等，但是这类改善的TWT的散热功能还是有限，功率提高幅度不会太大。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,目 录,2.1 概论,2.2 慢波系统的一般特性,2.4 耦合腔SWS,2.3 Helix慢波系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,目 录,2.1 概论,2.2 慢波系统的一般特性,2.4 耦合腔慢波系统,2.3 Helix慢波系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,2.4.1 概述

27、优点：全金属结构，功率容量大 缺点：带宽较窄 2.4.2 周期加载SWS的基本工作原理,图29 周期加载结构慢波系统,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,下面我们简要分析其色散特性: 由于电子注是与高频场的Ez分量发生相互作用的，所以只取TM01模来进行讨论。 （1）通带与阻带 （a）当b=a时，退化为圆波导，TM01的色散特性， 如下图曲线1所示。 kc：截止波数，c：截止频率。 当c时，传播TM01模，快波。 当 c时， TM01波被截止。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,（b）当b0时，这时圆波导

28、被分隔成一个个独立的完全相同的谐振腔。根据谐振腔的选频特性，此时主模TM010模，当工作频率0c时，EM波才可能被耦合进谐振腔，从而也才有能量可以从谐振腔中被耦合出来，所以在c附近成为通带；其余频率范围内成为阻带。见曲线3。 （c）当0ba时，即一般圆盘加载波导的情况，这是典型周期系统，色散曲线见图2。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,圆波导情形,圆盘加载波导 Disk-loaded circular waveguide,休斯耦合腔 The “Hughes” Structure,谐振腔,图2-10 耦合腔（圆盘加载波导）的色散特性,微波电真空器件

29、国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,2.4.3 交错排列耦合孔耦合腔慢波系统的等效电路分析 由于耦合孔、缝的存在，场论的分析相当困难，一般采用等效电路分析法。 （1）结构与特点 结构：见p369相邻耦合孔成 交错排列！,图211 休斯耦合腔慢波结构,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,特点： （a）全金属结构，导热性好，功率容量大，带宽窄。 （b）耦合孔形成的耦合是磁耦合，或称为电感耦合。对于TM010模式而言（耦合孔靠近管壁电流和磁场最强）。 （c）耦合腔SWS的基波是返波（见2-10的曲线4），其通带两端的截止频率是

30、：（，c）0c，c。耦合孔使得磁场减弱，磁场储能减小，而中心孔由于截止，对电场影响很小，电场储能基本不变，由微扰理论可知，此时谐振频率将降低，因此c，基波为返波。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,（d）漂移管（drift tube）的存在，不仅使TM01模（准确地说EH模）截止，而且使作用间隙（相邻漂移管之间的间隙）的纵向电场更加集中，绝大部分电力线终止于漂移筒端面而不穿过圆筒；漂移管的存在还增加了纵向电场沿轴线（z向）分布的“非正弦”性，以增加空间谐波分量，从而提高了1次空间谐波的耦合阻抗。一般而言，行波管放大器（CCTWT）工作在1次空间谐波

31、上（前向波）。 （e）电子通道是由中心孔（即漂移管）承担，系统的慢波传输通道由耦合孔完成。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,（2）等效电路 等效电路的分析 （a）假定无耦合隙缝时，谐振腔的谐振频率为c，其值为： 其中，L1，C1为腔体的等效电感和等效电容。 C1：由漂移管的端部构成；L1：由漂移管壁和腔体壁构成,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,（b）当耦合隙缝存在时，每一个耦合隙缝也可以产生谐振。可以把缝隙视为一段两端短路的传输线，构成一个半波长resonator，则其谐振频率为： 其中L2和C2分别为耦合缝隙的等效电感和等效电容。 此时，由于耦合缝隙的存在，使谐振腔内的回路电流分成三个部分： ， ，,其中：k为流经耦合隙缝（孔）的电流占全部电流的百分比。,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,这样我们就可以得到如下的等效电路图：,并联后总电感：L1。,电感L1也被分成了三个部分： ， ，,微波电真空器件国家级重点实验室,电子科技大学物理电子学院,2.4 耦合腔SWS,Circuit in microwave form 图212 休斯结构耦合腔链 的等效电路,微波电真空器件国家