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文档简介

6.3 超松弛迭代法,1,思想,利用第k次迭代值和第k +1次的G-S迭代值 作加权平均,G-S迭代法的计算公式 ：,作加权平均,2,逐次超松弛(SOR)迭代法的分量形式：,利用高斯-塞德尔 迭代法求得,3,用分解式 A = D+，则可写为,迭代公式也可写为：,SOR迭代法的矩阵形式,这就是SOR迭代法的矩阵表示。,4,SOR迭代法的迭代矩阵,5,SOR迭代法收敛的充要条件是 。,其中,设 ,其中,且 非奇异.,为非奇异矩阵,（1）,SOR 迭代法收敛性,定理,6,（2）SOR迭代法收敛的必要条件为 0 2。,（3）若系数阵A对称正定，则当0 2时， SOR迭代法收敛,（4）若系数阵A严格对角占优（或弱对角占优不可约），则当 0 1时， SOR迭代法收敛。,7,

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