基于遗传算法的多对象优化在CFD中的应用

1、基于遗传算法的多对象优化在CFD中的应用摘要：该报告包括空气动力学优化结构设计中的多对象优化设计问题。采用的优化算法是一种比反随机更精确的遗传算法。遗传算法是一种非常强大的优化算法。(1)初始值不确定。(2)要优化的参数相同的类型(二进制变量、整数、实数、函数)(3)要处理的成本函数具有多个最小值(4)多个标准。热()一旦这些概念变得明确，就可以运用遗传算法，对学术问题进行验证，然后开始数值实验，通过多目标结构优化，在欧拉流中设计机翼设计。关键词：多对象优化设计par最佳状态遗传算法Euler方程结构参数化同步计算1简介在我们的日常生活中，我们通常会遇到多对象优化问题，例如同时考虑价格和质量，

2、或选择最节省时间和距离的上班路线。(David aser，Northern Exposure，时间)在航空工程协会，科学家们以最低的成本计算出最佳飞机(最小的重量，最大的安全.)努力设计。在经济领域，经济学家们努力调节商品的使用和消费，使所有人的社会福利最大化。在优化问题中，普遍的问题是要求我们同时考虑一些标准要求。在这些问题中，考虑单个变量的优化方法不再适用，必须使用多对象优化的计算方法。大量多对象优化方法的实力已经以书面形式展现出来，Cohon的书是这个问题的好背景参考。在简单的优化问题中，优化问题的概念很简单。查找函数的最大值(最大或最小值)。但是，在多对象优化问题中，最优解的概念不太明

3、显。实现如果我们不能把两个东西的价值联系起来(例如苹果和橘子不能比较)，我们必须建立考虑所有约束的最佳解决方法的新定义。然后出现了帕累托优化算法。(约翰f肯尼迪，北极谱，成功)当然，对于多变量问题没有最佳方案，但是存在一系列比当前方案更好的解决方案。这一系列解法被称为帕累托优化解系或不受控制解系。相应的解系称为受控解系。属于帕累托优化解决方案系统的解决方案是徐璐独立的，不能徐璐比较。其中每个解决方案都称为可执行的解决方案。解决方案选择的依据要求对解决的问题有足够的知识储备，对解决问题的相关知识有充分的了解，因此不同的决策者会做出不同的决定。解决多目标优化问题有两种方法。第一个是建立每个变量的权

4、重函数关系，然后求出这个权重函数的最大值。当然，此方法有两个主要缺点：(1)找不到所有解决方案(2)在修正函数中赋予某些标准的权重不适用于此函数，并且可能导致函数的无意义。另一方面，遗传算法在整个可能的解决方案范围(因为是可能的，所以必须属于可能的空间)内工作，优化算法通过可能的区间构建解决方案的云数据库。云未演化太多时，云函数此时收敛，求出了帕累托优化解系。在这篇论文中，我们在第二部分简要介绍了遗传算法(当然还有很多关于遗传算法的书)。第三部分详细介绍了多对象优化问题的定义和详细的应用规则。最后，第五部分介绍了求解多对象结构优化设计在计算流体力学中应用的遗传算法。2遗传算法简介2.1简介遗传

5、算法是基于自然选择定律和达尔文著名的物竞天择论的推论。遗传算法在以下方面不同于其他优化算法：1.遗传算法在可能的整个区域(也称为染色体或对象)同时运行，而不是定期生成重复的元素。染色体由双螺旋结构决定遗传物质。不需要目标值函数的斜率计算。4.遗传算法具有更大的潜力，探索整个探索区间，找到局部最大值，最终聚集到总坐标最大值(点对点方式在局部优化中可能会出现问题)5.遗传算法，半随机算法，被确认为没有微分，多种方法或凸函数的健康算法。2.2遗传算法如何工作一种染色体通过一代代的连续进化和持续问题优化成为更好的个体，所有人口适用于选择、变形和突变这三种基因工具。人口生存、繁殖或死亡。这一切都取决于他

6、们价值函数的优化和自己的健康价值。2.3遗传运算符选择操作根据他们的价值函数，染色体被克隆、生存或死亡。选择此选项的方法有两种：1.旋转轮：每个对象都被赋予了模拟加权旋转轮的适当值。每个遗传链对应于旋转轮的比例，这个比例与他的适应度值成正比。为了制造新的物种，这个旋转轮旋转了N次。其中N代表这个物种的总量。很明显，在最大化问题上，在转轮上具有更大比例的对象比其他对象更有可能生存或繁殖。(请参阅图1)2.联赛选择：最常见的策略是两个或两个竞争，也称为高光竞争。这包括首先在整体上选择两个人，然后比较两个人。优秀的东西得到保存和繁殖权。这个过程会不断重复，直到出现新的物种。交叉算子因为选择不能创造新

7、的物种，所以交叉交换是生产新物种的必要方式。这种情况发生的概率特别大。两个人随机选择，发生交叉交换。然后取1到L-1(L是此染色体链的长度)之间的整数K(K表示交叉交换发生的位置)。两条新链(称为后代)交换所有遗传信息，从K 1位置到L位置。图2突变运算符突变运算符很重要，因为在选择和交叉转换中，重要的遗传信息意外丢失(在1或0的一个位置突变)。这种变化是非常小的概率事件(概率接近0.001)，包括两种方法：从1变为0，从0变为1。3多对象优化问题3.1目标问题简介多对象优化设计的问题包括需要同时考虑优化的多个对象和一定数量的不相等约束(参考Cohon的书，可以获得更多的背景知识)。其中是目标

8、函数的表达式，N是目标的个数，是包含P个零件的向量，向量的变化取决于这些零件的配置或决定。在求最小值的问题上，一个向量不大于另一个向量。满足以下条件时还有至少一个I。我们说支配。例如，关于两个变量的最小问题是谁？我们可以说有以下条件时支配。3.2解决多对象问题的经典方法解决多个对象问题的常见困难之一是多个对象之间的冲突。通常，这意味着与所有对象相比，没有可行的解决方案。当然，Pareto解决方案可以最小化单个对象的冲突。最经典的解决方案之一是20世纪90年代广泛应用于经济领域的对象权重法(见Cohon 1)。多对象目标函数通过函数徐璐连接，格式如下：可以通过更改每个目标的目标权重来调整每个目标

9、的关联性。另一方面，我们会发现，如果我们给每个对象加权，必然会造成信息的巨大浪费。该方法的唯一优点是徐璐比较和比较每个目标的优化解决方案属于帕累托解决方案系统。此方法的主要缺点是找不到所有解决方案。也就是说，可以为正在研究的优化问题中的对象提供完全不合逻辑的权重系数。3.3遗传算法的应用3.3.1上层优秀算法遗传算法通过适用性函数的值选择个人，但在多对象优化问题中同时考虑了多个标准，在对一个人的评价中必须使用特殊的适应性值。用这种适当方法确定的适应度值称为模拟适应度。为此，染色体首先被分类为它们的开始。整体上不受控制的对象以1开头，其馀对象中不受控制的对象以2开头，以F开头，等等。(阿尔伯特爱

10、因斯坦，Northern Exposure)为了清楚地说明这个问题，我们设想了由两个控制变量J1和J2确定的30个对象，我们将它们分类，随机选择J1和J2的数值，并赋给30个个人。图3显示了此组的情况。在这个例子中，我们可以看到，以开头的对象比以开头的对象更有可能繁殖。图3一旦个人出现在排名上，他的适应度值就由以下公式给出其中r是此个人赋予的排名值。3. 3.2遗传算法在多对象优化设计中的初始应用遗传算法应用于整个群体的个人，其结构决定了该算法是否能找到属于优化解系统的所有解或更精确的非排列解。据我们所知，遗传算法的第一个应用是围巾在他1984年的学位论文中列出后，horn和Nafplioti

11、s，Srinivas和Deb，Golderberg创造了类似围巾的方法。这称为向量评价遗传算法。围巾的任务是减少开支，提高可靠性。为了达到目的，他将原始种族分为相同数量的两个子种族，并优化选择了两个子种族。经过几代人的进化，两个种群的优化选择趋于相同。这种方法打开了研究多对象问题的新篇章。得到的结果令人鼓舞，但得到的解最终只收敛到帕累托解系统的一点，这两点与给定条件所需的最优解一致。因此，矢量遗传评价法提供了充分的证据，所有物种必须以物种的形式区分。为了保持多样性，与孔刘技术相结合的非排他排序方法应运而生。我们的多对象优化结果是基于和的非排序遗传算法。以下部分具体讨论了郑智薰支配排序遗传算法(

12、NSGA)。3.4郑智薰支配排序遗传算法(NSGA)非排序过程利用强调优化值排名的选择方法。该算法用于使我军达到较稳定、较好的优化值。我们这样做的原因是遗传算法多对象优化问题的主要缺点之一可能会提前收敛。在某些情况下，遗传算法在帕累托解系统的一个点快速收敛，另一个解决方案(这叫超级个体)导致这个个体产生后代，经过一定代数的繁殖，出现了只有这个物体复制的群！同样，我们可以获得的帕累托解决方案集只包含少数元素(就像VGEA只包含两个点元素一样)。为了避免这种情况的发生，非地球排序技术在多个复制实体中发现时结合了间隙方法。随后适应度减少，下一代出现了新的解决方法。即使他的竞争力没有那么强。适应度值减

13、少是因为niche值因选择的优化体系而异。此方法遵循以下步骤：1.在选择方案之前，我们必须先列出符合非排配条件的实体(由标准决定)。如图3.1所示，这些个体从1开始繁殖的可能性比较大。2.接下来，将相同的虚拟自适应度值赋予以1开头的所有非自适应者(通常虚拟自适应度值为1)。3.为了保持多样性，将分解属于每个人的适宜性值。分配规则是在一定半径内与此范围内的所有对象数成正比。如果个人有很多邻居，就有很多类似的解决方法，适应度值可以分配给下一代，保持遗传多样性。(约翰肯尼迪)我们称这种现象为生态位。用以下方法定量表达。其中I是每个对象的索引，M是此对象所属开头的数字，是孔刘函数，是D的线性减少函数，

14、定义如下：其中：理论上，两个人构成生态位集的最大距离，其值的确定是操作员根据具体情况实际分析的。在Goldberg的方法中，为了克服孔刘函数的限制，采用了自适应小生境策略。两个人I和J的距离。在多对象优化问题中经常使用汉明街。指基因型的距离，此距离的计算包括基因链的前后。这条街的概念应用于电磁学优化设计领域。在这种情况下，韩明距离具有很实际的意义。因为这里的1，0不是指实际意义上的代码，而是反映控制因素的激活与否。但是在处理双链结构的问题上，一人距离可能会有偏差。因为两个相邻的解可以有很大的一条街(相当于0111和1000的天7和8，它们相邻，但最大的一条街)。在这种情况下，出现了表现型距离，

15、欧氏距离表示为：其中NP是定义染色体I和J的参数，I染色体的值K。m也是当前链中的对象总数。定义生态位后，可以给每个人新的虚拟适应性值。上述分配完成后，非配售者可以占有时，可以整体忽略。对于这个新的结尾，我们首先给每个人分配相同的虚拟适应度值。此适应度值是上一个起点的最小值。(David aser，Northern Exposure)。我们知道，重复这个过程，整个种群的所有个体都在巡回。现在，虚拟适合性函数已分配给群体中的每个个体，因此选择、交叉交换和突变可以正常进行。该方法流程图如图4所示。注意：在“查找最小值”问题中，较好的对象将分配给较大的虚拟适用性值，即以1开头的个人。同样，以2开头的

16、对象比以3开头的对象具有更大的适用性值。可以看到帕累托优化问题变成了最大问题。4多对象优化设计分析函数4.1 Schaffer博士论文中的优化问题目标函数的参数是实数x，具有关系。解决方法：将写为其中之一，是一个参数，然后求出公式的X的偏导数，如下所示：所以解决；因为还有。遗传算法的解决方案方程的变量X由长度为24的双链结构密码确定。处理有20条染色体的问题，设定交叉交换的概率，突变发生的概率，这样就可以开始解决问题。图5显示了两个人在决定区间内经过世代变化后的情况。起初，帕累托边界属于间隔X中0到2的变化，此时减少到最小值，从最小值逐渐增加。图6显示了从第一代到最后一代的对象进化。显然，帕累托优化解决方案的范围包括：因此，在