高考数学 专题训练 圆锥曲线 椭圆 新人教A版（通用）

1、椭圆1，已知椭圆的移动点到焦距的最小值为。以原点为中心的椭圆短半轴长度为半径的圆与直线相切。(I)寻找椭圆的方程式；()通过点(2，0)的直线与椭圆两点相交时，椭圆上的一点即得到满足坐标原点。当时，求出了实数的值。解决方案：(I)可以通过问题来确定。又是因为，所以。所以椭圆的方程式是.3点()设定直线的方程式为、得得.5分，还有，得了吧，7点可以得到.8分好了，好了，那么.10分所以，也就是说.12分2，从笛卡尔坐标系中取两个点，取两个移动点。(I)求直线和交点轨迹的方程；(II)已知点()是轨迹上的点，如果是直线，则是轨迹上的两个移动点。吴宣仪斜率与吴宣仪斜率一致，看看吴宣仪斜率是否值。如果

2、确定了值，就求这个值，否则，请说明原因。解决方案：(I)根据意图知道直线的方程如下：.两点直线的方程式是：.3点设定成直线和交点，与定理定理的原点不一致的点不在轨迹m中.5分轨迹m的方程是().6点(ii)点()轨迹m中的解决方案，即点a的坐标.7点启用此选项后，直线AE表达式为：可以赋值进行整理。.9点设定，点位于轨迹m上。，.11点另外，式的更换可以进行。直线EF的斜率.13分也就是说，直线EF的斜率是值，其值是.15分3、已知椭圆的离心率为。左焦点和右焦点是坐标平面内的点，其中坐标原点。(1)求椭圆的方程；(2)通过点的东线在两点与椭圆相交，如图所示。有没有点，使直径的圆继续通过这一点？

3、找到点的坐标(如果有)。如果不存在，请说明原因。解决方案3360 (I)点替代.4分()所以求椭圆方程.6点(II)假设有一个点M，以AB为直径的圆通过此点。有AB轴时，以AB为直径的圆的方程式如下：有AB轴时，以AB为直径的圆的方程式如下：、定点m下卡：直径为AB的圆通过定点m。可以设定直线，代入，剔除。设定，那么.8分另外，轴上有一点，使直径的圆继续超过这一点。12分钟4，如图所示，已知圆通过椭圆的右焦点F和顶部顶点B。通过椭圆外的小倾斜角度的直线在C，D两点与椭圆相交。(1)求椭圆的方程(2)如果右焦点F位于以段CD为直径的圆E外部，则计算的值范围。解决方案：(1)。所以椭圆的方程.5分

4、(2)设定直线的方程式如下：从中删除。=，解。又来了。设置，那么，、=。点f在圆g的外部。，即，或。另外，.15分5、设置椭圆：左侧和右侧焦点分别位于点上，顶部顶点位于点和垂直直线的负半轴上。(1)求椭圆的离心率。(2)如果，三点圆精确地直线：相切，具荷拉椭圆的方程式。(3)在条件(2)中，右焦点为斜率的直线与椭圆相交，轴上有点，将相邻平行四边形视为菱形，如果存在，则说明计算值的范围，如果不存在，则说明原因。(1)解法：已知为Q(x0，0)，(c，0)，A(0，b)而且，因为那是中点。所以，因此椭圆的离心率(3分钟)已知(2)为(，0) Q，AQF的外切圆中心为(-，0)。半径r=|FQ|=，

5、因此解决方案=2，c=1，b=，椭圆方程式为(6点)(3)由(ii)知道：替代启用此选项后，(8点)因为菱形的对角线是垂直的那么(10分)已知条件因此，有满足问题意思的积分P，其范围为(12分)。6.如图所示，椭圆的离心率是X轴被曲线修剪的线段长度等于C1的长半轴长度。求(I) C1，C2的方程。(II)将C2和Y轴的焦点设定为M，通过坐标原点O的直线与C2相交。点A，B，直线MA，MB分别与C1相交，D，e。证明：MDME；解决方案：(I)可以通过问题来确定因此，C1，C2的方程式分别是(II)从问题中可以看出，如果直线L的斜率存在，并且设定为K，那么直线L的方程是。有德。设置为上述方程的两

6、个实根。点m的坐标为(0，-1)所以maMB，也就是MDme。7，已知椭圆C的中心位于原点，焦点位于X轴，离心率相同。其中一个顶点是抛物线的焦点。(I)求椭圆c的标准方程；(II)通过椭圆C的右焦点，直线L交点椭圆C为A，B 2点，Y轴为M点，值为。解决方案：(I)设定椭圆c的方程式，抛物线的焦点座标为b=1。从这个问题中可以看出。椭圆c的方程式是.4分(II)方法1:将A、B、M点的坐标分别设置为右侧焦点的坐标(2，0)。.6点将a点坐标赋给椭圆方程，去掉分母。9点.12分方法2:将A、B、M点的坐标分别设置为(2，0)，轻松了解F点的坐标。显然，如果有直线L的斜度，并且将直线L的斜度设定为

7、K，则直线L的方程式将直线L的方程赋给椭圆C的方程，去掉Y，定理。8分又来了.12分8，a，b满足于双曲线的两个移动点。(I)认证：设定值；(ii)移动点P在线段AB中满足，验证：点P在固定圆中。证据：(I)点a的坐标，b的坐标，如果在a双曲线上.所以.5分是的，所以.同样，所以.10分(ii)由三角形面积公式得到，因此也就是说。也就是说，所以。也就是说，p位于以o为中心且具有半径的固定圆上.15分9.(两点满分18分)通过直线上的点，椭圆的切线，切线各连接，切线各连接(1)证明当点在直线上运动时，直线通过一定的点。(2)时，定点平分线证明：(1)设置.椭圆点。的相切方程式为，(3点)两条切线

8、都有点过了，所以有。这都在直线。由两点确定直线，表达式是满足直线的方程，即直线的方程。(6分)(1)点沿直线移动时，被解释为重复所有错误赋值消除对一切都有一定的成立.(9点)可以变形对一切都坚持成立。所以，C，这使得直线可以越过一定的点。(12分)(2)时，可以通过食来知道赋值，这时的方程式是把这个方程和椭圆方程联系起来。(15分)因此，修剪椭圆上获得的弦的中点横坐标正好是点的横坐标。赋值表达式的弦纵坐标正好是点的纵坐标。也就是说，点等分线.(18分)因此，椭圆方程式(II)(方法1)当直线L垂直于x轴时，指定x=1即可整理总是钝角，始终成立14、已知抛物线的焦点是椭圆的顶点，椭圆的离心率是，

9、另一个圆的中心位于坐标原点，半径是。(1)求出椭圆和圆的方程式。(2)圆的任何一点，都知道通过点成直线，因此只有一个与椭圆共有的点。(。解法(1)为可用抛物线焦点座标(0，1)、已知椭圆方程式、圆的方程式如下(2)如果点的坐标为，则通过这四个点的直线分别是满足条件的直线，并且一个吴宣仪坡率不存在另一个坡率如果直线斜率都存在，则只有椭圆和一个公共点的直线方程式为贤德也就是说简化。又来了设定直线的斜率与椭圆只有一个共同的点，所以很满足15.如图所示，直线和椭圆： ()在两点相交，轴和轴分别与点相交，点是轴的对称点，直线和轴与点相交。(1)点为(6，0)，点为(0，3)时，点正好是线段的两个三等分点

10、。求椭圆方程。外切圆通过坐标原点的切线，以找出切线长度；(2)椭圆定时间的时候，看看是不是值。如果是，则请求此值。如果不是，请说明原因。解决方案： (1)设置点，通过提问可以知道。有。解决方案，即点、中点、点.一点，了解：椭圆方程式.3点可以从点得到线段的垂线方程。外接圆的中心是半径，你知道的。4分切线长度是.9点(2)设定点，然后.所以直线的方程，所以，也就是说，点，等于.13分而且，还有，得了，得了，形式的减法，即椭圆准时时，值为。16分16，已知椭圆任意点p，从点p到x轴的垂直线段PQ，垂直q，点m在PQ上，点m的轨迹得到C. (I)曲线c的方程。(II)点D(0，-2)直线L和曲线C在

11、A，B两点相交，将N设置为点，并询问与轴平行的直线上的前一点是否满足(O是原点)，是否存在这样的直线L，从而使四边形OANB成为矩形？存在的话，求直线方程。如果没有说明的理由因此，四边形OANB是平行四边形。假设有矩形OANB也就是说，所以.10分如果设置N(x0，y0)，则可以从中获得也就是说，n点位于直线上。所以四边形OANB是矩形，线l的方程式是17.被称为围绕原点o的右焦点双曲线的离心率.求双曲c的标准方程和渐近方程。.通过点的直线：通过点的直线，如图所示的交点E是双曲线C中直线MN和双曲线的两条渐近线分别在G，H两点相交而得到的面积。解决方案：(1)设置c的标准表达式如下按照问题的意

12、思，因此，曲线c的标准方程式为：曲线c的渐近方程式为：(2)解法1:因为在问题点处在直线上因此，直线MN的方程式，设定G，H分别是直线MN和渐近线，由方程式解决，设定MN和轴的交点是从直线到(容易)，解决方案2:设置，可以从表达式中获得。由于它是直线MN的坡度比，因此直线MN的方程式为：因此，我注意到直线MN的方程是下东海法，18、直线与椭圆相交、两点已知、椭圆的离心率、椭圆通过点时成为坐标原点。(1)求椭圆的方程。(2)如果直线超出椭圆的焦点(半焦距离)，则取得吴宣仪倾斜值。(3)问：面积是固定值吗？那么请给我证明。如果不是，请说明原因。解决方案：(1).3点(2)按照提问的意思，设定的方程

13、式是.4分很明显.5分已知：，解决方案.7点(3)当直线斜率不存在时，即已知得到因为它在椭圆上，三角形的面积是固定值.9点当直线斜率存在时：设定的方程是，也就是说，必须得到，.11点，代入定理：10分所以三角形的面积是固定值.12分19.椭圆的中心位于原点，通过点，右焦点与圆的中心重合。(1)求椭圆C1的方程。(2)通过点的线在M，N两点与椭圆相交，询问是否存在这样的线，以MN为直径的圆是否通过椭圆的左焦点？存在的话，求直线方程。如果不存在，请说明原因。解决方案：(1)按问题(1，0)所以c=1，因为又过了一会儿，b=因此，所需椭圆的方程式为(5点)(2)是(1)知道的(-1，0)。以MN为直

14、径的圆超过0如果直线的斜率不存在。易于识别的N (1，)，M (1，)不协和音(7分)如果吴宣仪倾斜k存在，则可以将直线设定为y=k(x-1)。=(9点)联盟消除Y得。赋值(11分)获得：衍生：(13点)20，已知椭圆通过点，一个焦点是。(I)求椭圆的方程；(II)将椭圆和轴的两个交点设置为直线、直线和椭圆的交点，然后设置为两点。当点在直线上移动时，直线是否继续通过点？证明你的结论。(I)方法1:椭圆的焦点之一是，(II)点在轴上时，分别，重合，如果直线通过点，则必须位于轴上。设定。(6分)点不在轴上时，设定、直线方程式、方程式、可以代入。可以理解。、(9点)可以代入。、(11分)，点在直线上运动时，直线通过一定的点.(15分)21，将椭圆E:(a，b0)设定为M(2，)，N(，1)两点，o做为座标原点。(I)求椭圆e的方程。(II)原点有圆心的圆，以便圆的切线和椭圆E始终有两个交点A，B吗？如果存在，则建立圆的方程式，如果没有描述的理由，则取得|AB |的值范围。解析：(1)，因为椭圆E:(a，b0)经过两个点M(2，)，N(，1)。所以椭圆e的方程(2)假设圆的圆心位于原点，以便圆的切线和椭圆E始终具有两个交点A，B。求解圆的切线方程就可以了。，那么=，也就是说，为了创建，所以，也就是说，或，也就是说，因为直线是圆中心