黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 第四章 圆与方程 4.2 圆的一般方程领学案（无答案）新人教A版必修2（通用）_第1页
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文档简介

1、圆的一般方程学习目标1掌握圆的一般方程及其条件，能进行标准方程与一般方程的互化，理解圆的一般方程与标准方程的联系。2初步掌握求点的轨迹方程的思想方法。3进一步掌握配方法和待定系数法学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】直线有一般方程，圆也有吗?形式怎样? 请阅必修2P后回答下列问题：1、圆心为(1，2)、半径为2的圆的方程是_ ，将它展开得_ _ _(要求方程右边为0)，这是一个_元_次方程。2、形如+D+E+F=0的方程表示什么图形？ 将它配方得 。 (1)当 时，方程表示圆，圆心为 ，半径为 。 (2)当 时，方程表示一个点 。(3)当 时，方程无解，不表示任何图形。3、圆的一般方程： 。

2、4、圆的标准方程特点：直接指出了 和 。圆的一般方程特点：是一种和的系数 、且无二次项的 元 次方程。【探究点一】 圆的一般方程的应用合作探究与典例解析1 求下列各圆的圆心坐标和半径(先配成标准方程)方程圆心半径+6=0+2=03+3+612+9=02下列方程分别表示什么图形，若是圆，需指出圆心坐标和半径： (1)+=0： ；(2)+2+4=6： ；(3) +2=0： 。3方程+42+4+=0表示圆时，则 。4、满足下列条件的圆+D+E+F=0(D2+E2_4F0）的位置分别有什么特点？ (1)D=0 (2)E=0 (3)F=0【探究点二】与圆有关的轨迹问题5.求过三点A(2，4)、B(1，3

3、)、C(2，6)的圆的方程，并求出此圆的半径长和圆心坐标。6.已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)，端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。课堂检测若B(4，3)，线段AB的端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。1写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1) +2=5的圆心： ； 半径： 。(2) +22=0的圆心： ； 半径： 。2已知点P(5，3)，点M在圆+4+2+4=0上运动，则|PM|的最大值是 ，最小值是 。3平面直角坐标系中的四点A(0，1)、B(2，1)、C(3，4)、D(1，2)能在同一个圆上？为什么？ 4、已知点A(0，2)，动点B在圆+4+2+4=0上运动，若点M满足， 求点M的轨迹方程。5.(1)已知圆经过A(2，3)和B(2，5)，

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