黑龙江省青冈县一中2020学年高二数学下学期月考试题A卷 理（通用）

1、黑龙江省青冈县一中2020学年高二数学下学期月考试题A卷 理一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知，则AB. CD 2函数的单调递增区间是 （ ） A. B.(0,3) C.(1,4) D. 3.设函数的导函数为，且，则AB C D. 4.随机变量X的概率分布列规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D. 5.设，则落在内的概率是（） 6.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（）A. B.C. D.7. 设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（

2、）A函数的极大值是，极小值是 B函数的极大值是，极小值是C函数的极大值是，极小值是 D函数的极大值是，极小值是 8.若P(x2)1，P(x1)1，其中x1x2，则P(x1x2)等于()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)9. 已知定义域为R的函数满足，且对任意实数x，总有则不等式3x15的解集为()A(，4） B（，4） C（，4）（4，） D（4，）10.已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 11.节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的

3、需求量X服从如下表所示的分布：200300400500020035030015若进这种鲜花500束，则利润的均值为（）706元690元754元720元12.设直线l1，l2分别是函数图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)_.14.已知函数f(x)(x1)ln xx1. 若xf(x)x2ax1恒成立，求a的取值范围15.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的

4、概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是16.已知曲线，直线，且直线l与曲线C相切于点，则直线l的方程 三 解答题（共70分）17.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率18.已知函数（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求函数的极值；（2）设，若在上单调递减，求实数的取值范围19.袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能

5、性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)一次取球所得计分介于20分到40分之间的概率20某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为 (490,495，(495,500，(510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列及期望；(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率21.（本小题满分12分）设函数（）讨论的单调性；（）证明当时，；（）设，证明当时，.22.已知a、b为常数，且a0，函数f(x)axbaxlnx，f(e)2，（e2.71828是自然对数的底数）。（）求实数b的值； （）求函数f(x)的单调区间；（）当a1时，是否同时存在实数m和M（mM），使得对每一个tm，M，直线yt与曲线yf(x)都有公共点？若存在，求出最小的实数